Riziko, nejistota, pojištění

Definice pojmů Riziko: známe pravděpodobnost (pst.) výskytu nějaké události Pst. lze odhadnout – někdy jednoznačně (př. házení mincí), někdy na základě studia statistického souboru, časové řady apod. Nejistota: předpokládáme, že nastane nějaká událost, nevíme však s jakou pst. Nejistota – nové, neopakovatelné jevy apod. Pojištění: způsob, jak se proti riziku a případně nejistotě bránit

Spravedlivé hry Předpokládáme, že nastane nějaká událost v jejímž důsledku lidský příjem (bohatství) buď vzroste nebo klesne Platí, zákon klesajícího MU – další peněžní jednotka (dříve nebo později) přináší menší MU než předcházející peněžní jednotka Pokud toto platí, jsou nevýhodné spravedlivé hry – pst. události 50 %, když událost nastane získám částku A, když událost nenastane, ztratím částku A. Užitek ze získané částky je nižší než ze ztracené částky (další snímek, levý obr.)

Zjištění užitku při spravedlivé hře Zjistit, jaký je užitek s částky, při vítězství (= původní částka + vyhraná částka) Zjistit, jaký je užitek s částky, při prohře (= původní částka – prohraná částka) Body na křivce TU spojit (tětivou), tětivu rozdělit v polovině (pst. je 50 %), zde spustit kolmici na svislou osu, dostanu TU z imaginárního výnosu Imaginární výnos – tento výnos ve skutečnosti nevyhraji, buď mám výnos v bodě C a užitek TUc nebo výnos v bodě B a užitek TUb. Imaginární výnos a užitek z něj (TUi) zahrnuje pst. obou výnosů. Vidíme, že TUi je nižší než užitek, když nehraji (TUa) Viz pravý obr., před. snímek

Proč lidé hrají riskantní hry Funkce TU z výnosu má jiný tvar Pst. výhry je výrazně větší než pst. prohry Pozn.: v takovém př. je nutno tětivu dělit jinde než v polovině - jeli např. pst výhry 80 %, dělím tětivu v 8/10 od spodního bodu, v bodě rozdělení spouštím kolmici na svislou osu - jeli např. pst výhry 20 %, dělím tětivu v 2/10 od spodního bodu Hodnota výhry je výrazně větší než hodnota prohry

Pst. výhry je 95 % - hrát se vyplatí

Pojištění Hrozí nějaká ztráta, lze spočítat pst. této ztráty Spočítáme si majetek po případné ztrátě (B) Na křivce TU užitek z hodnoty současného majetku (A) a užitek z hodnoty majetku po ztrátě spojíme tětivou Tětivu rozdělíme: např. je-li ztráta 20 %, rozdělíme od spodního bodu na 8/10 a 2/10 (i v případě stále budeme mít 80 % majetku). Pokud by pst. ztráty byla 90 %, rozdělíme tětivu od spodního bodu na 1/10 a 9/10 v případě stále budeme mít 10 % majetku). Apod. V bodě rozdělení (I) máme imaginární majetek. V bodě rozdělení naneseme kolmici na svislou osu (TU). V bodě kde tato kolmice protne křivku TU, spustíme kolmici na vodorovnou osu – dostaneme výši skutečného majetku se stejným užitkem jako je užitek z imaginárního majetku (bod D). Za pojištění jsme ochotni zaplatit max. rozdíl mezi hodnotou A a D. Obvykle se platí méně.

PSt. Ztráty je 40 %. TU vyjadřuje užitek z majetku