2.5 Matematické základy FM Pořízení snímků + změření hodnot Fotogrammetrické zpracování - transformace - vyrovnání - korelace … Fotogrammetrické výstupy 1 Fotogrammetrie a DPZ

2.5.1 Souřadnicové soustavy Fotogrammetrie - souřadnicové soustavy a) hlavní souřadnicové soustavy - systém snímkových souřadnic - systém modelových souřadnic - systém geodetických souřadnic b) pomocné souřadnicové soustavy - systém souřadnic svislého snímku ….. 2 Fotogrammetrie a DPZ

Souřadnicové soustavy Systém snímkových souřadnic dvě snímkové souřadnice (rovinné !!) x´, y´ (z´) letecká (pozemní) FM počátek souřadnicové soustavy střed snímku M´ M´ - průsečík spojnic rámových značek souřadnicové osy osa x´ spojnice horizontálních RZ; + vpravo osa y´ (z´)  na osu x´ v rovině snímku; orientace v matematickém smyslu 3 Fotogrammetrie a DPZ

Souřadnicové soustavy Snímkové souřadnice - schéma Charakteristiky 2D souřadnice v rovině snímku vysoká přesnost měření  řád m H´  M´ ideál H´  M´ obecný případ  PVniO - dx´, dy´ (dz´) 4 Fotogrammetrie a DPZ

Souřadnicové soustavy Systém modelových souřadnic tři modelové souřadnice x, y, z prostorové, pravoúhlé, v měřítku počátek střed promítání O souřadnicové osy osa x ve směru letu osa y pravotočivá k ose x osa z + orientace k zenitu (směr nadm. výšek) 5 Fotogrammetrie a DPZ

Souřadnicové soustavy rovina xy horizontální rovina, nebo stejná rovina jako geodetický systém rotace  kolem osy x  kolem osy y  kolem osy z kladný směr  pravotočivý Pozn.: stereodvojice počátek leží ve středu promítání levého snímku 6 Fotogrammetrie a DPZ

Souřadnicové soustavy Systém geodetických souřadnic tři geodetické souřadnice X, Y, Z nejčastěji prostorové, pravoúhlé Výsledná souřadnicová soustava objektu, geodetický systém  např. S – JTSK (katastr); WGS 84 (GPS) 7 Fotogrammetrie a DPZ

2.5.2 Prvky vnitřní orientace Prvky vnitřní orientace (PVniO) udávají polohu středu promítání vzhledem k rovině snímku střed promítání = střed výstupní pupily  vazba – komora – geometrie komory Jsou to konstanta komory f poloha hlavního bodu snímku H´ na snímku znalost průběhu radiální distorze 8 Fotogrammetrie a DPZ

Prvky vnitřní orientace Poloha hlavního snímkového bodu H´ - souřadnice dx´, dy´ (dz´) - v rovině snímku vzhledem k M´ - vysoká přesnost určení - cca 0,02 mm Konstanta komory - vysoká přesnost určení cca 0,01 mm Distorze objektivu - geometrické zkreslení 9 Fotogrammetrie a DPZ

2.5.3 Prvky vnější orientace Prvky vnější orientace (PVO) udávají polohu a orientaci snímku v prostoru, vzhledem k danému souř. systému tj.  určují polohu středu vstupní pupily O objektivu a orientaci osy záběru v prostoru  vazba – snímek – poloha a orientace Jsou to souřadnice středu vstupní pupily - X, Y, Z úhly rotace osy záběru - , ,  10 Fotogrammetrie a DPZ

Prvky vnější orientace Souřadnice středu vstupní pupily O´ X, Y, Z v daném souřadnicovém systému Úhly rotace osy záběru určují polohu osy záběru vůči třem souřadnicovým osám  - pootočení snímku ve vlastní rovině (rotace okolo osy z)  - podélný sklon  sklon osy záběru od svislice ve směru letu (rotace okolo osy y)  - příčný sklon  sklon osy záběru od svislice napříč směru letu (rotace okolo osy x) 11 Fotogrammetrie a DPZ

Prvky vnější orientace Prvky vnější orientace - souhrn Určování PVO dnes - určeny dodatečně snímkové orientace aerotriangulace AAT budoucnost - přímé určení např. IMU/GPS 12 Fotogrammetrie a DPZ

2.5.4 Základní fotogrammetrické vztahy Transformace souřadnic ?? vzájemné zobrazení mezi 2 kartézskými souřad. systémy Obecné dělení a) transformace v rovině b) transformace v prostoru Základní transformace v rovině podobnostní transformace afinní transformace kolineární transformace 13 Fotogrammetrie a DPZ

Podobnostní transformace 2D transformace Podobnostní transformace - čtyř-parametrová transformace dva posuny + otočení + změna měřítka - výpočet 4 parametrů ??  min. 2 identické body - použití ve FM - např. převod zaměřených vlícovacích bodů, mezi místní a geodet. soustavou 14 Fotogrammetrie a DPZ

2D transformace Afinní transformace - šesti-parametrová transformace dva posuny + otočení + dvě změny měřítka + deformace úhlu souřadnicových os - výpočet 6 parametrů ??  min. 3 identické body - použití ve FM - např. převod měřených plošných souřadnic do soustavy snímkových souřadnic (pomocí rámových značek)  vnitřní orientace 15 Fotogrammetrie a DPZ

Kolineární (projektivní) transformace 2D transformace Kolineární (projektivní) transformace - popisuje středové zobrazení (projekci) dvou rovinných souřadnicových systémů - osmi-parametrová transformace - výpočet 8 parametrů ??  min. 4 identické body - použití ve FM - je základem jednosnímkové FM 16 Fotogrammetrie a DPZ

Vztah snímkových a geodet. souřadnic Přímý vztah Vztah snímkových a geodet. souřadnic starší postup převodu x´,y´,(f)  x´F,y´F,z´F  x, y, z  X, Y, Z snímek fiktivní sn. model geod. systém  řešeno procesem snímkových orientací přímý vztah x´,y´,(f)  X, Y, Z snímek geod. systém  základ moderní digitální fotogrammetrie 17 Fotogrammetrie a DPZ

Odvození  základní podmínky Přímý vztah Odvození  základní podmínky v čase expozice leží bod P, střed promítání O a obraz bodu P´ na jedné přímce modelový souřad. systém definován  se snímkovým (x´, y´, z´); kde z´= f pro O, jinak z´= 0 modelový souřad. systém prostorově natočen vůči geodetickému o úhly , ,  18 Fotogrammetrie a DPZ

Přímý vztah 19 Fotogrammetrie a DPZ

Přímý vztah Vlastnosti nelineární vztah (nutná linearizace) obsahuje jak PVniO, tak PVO 20 Fotogrammetrie a DPZ

3. Fotogrammetrické metody Obsah Průseková metoda Letecká fotogrammetrie - základy Projekt snímkového letu Jednosnímková metoda Digitální ortofoto Stereofotogrammetrie Analytické aerotriangulace - AAT 21 Fotogrammetrie a DPZ

3.1 Letecká fotogrammetrie Letecká v. pozemní fotogrammetrie rozdíly ?? - metody ?  stejné - technologické postupy ?  různé - míra uplatnění metod ?  různá - oblasti aplikací ?  různé - organizační stránka prací ?  různá - množství zakázek, firem ?  různé - nároky na vybavení ?  různé 22 Fotogrammetrie a DPZ

3.1.1 Letecká fotogrammetrie - základy Základní charakteristiky - měřická komora nesena letadlem - rozvoj od 20 let 20. století - hlavní aplikace  mapování (historicky), IS (dnes) - vysoká efektivita  snímky zabírají velké území - digitální technologie (sběru a zpracování dat) - obecná řešení FM vztahů  propracovaná matematická řešení - výkonné vyhodnocovací systémy - automatizace 23 Fotogrammetrie a DPZ

Letecká fotogrammetrie - základy Metody, výstupy, aplikace ?? a) jednosnímková metoda fotoplán (2D)  rovinatá území b) stereofotogrammetrie vektorová data (2D i 3D)  bez omezení c) digitální ortofoto (kombinace a+b) rastrová data (2D) + DMT  bez omezení d) analytická aerotriangulace (AAT) snímkové orientace, speciální aplikace (přesné určování souř. bodů)  bez omezení 24 Fotogrammetrie a DPZ

Letecká fotogrammetrie - základy Technologický postup 25 Fotogrammetrie a DPZ

3.1.2 Polní práce v LF, vlícovací body Přípravné práce - shromáždění podkladů  starší snímky, mapy … - seznámení se s územím  rekognoskace - projekt snímkového letu Volba a zaměření vlícovacích bodů (VB) - dobře identifikovatelné na snímku - určené v geodetických souřadnicích - počet a rozmístění VB závisí na FM metodě - funkce VB závisí na FM metodě 26 Fotogrammetrie a DPZ

Polní práce v LF, vlícovací body a) volba vlícovacích bodů - uměle signalizované  velká měřítka tj. do 1: 5 000 - přirozeně signalizované  malá a střední měřítka Ohled na - kontrast, zákryt, konfiguraci … b) určení souřadnic vlícovacích bodů - geodetické metody  především GPS - jiné metody - aerotriangulace, kartometrické metody Přesnost určení - požadavek  VB určeny 2x přesněji, než je požadovaná výsledná přesnost. 27 Fotogrammetrie a DPZ

Polní práce v LF, vlícovací body Volba vlícovacích bodů - příklad signalizace VB trojramenným křížem   ideální rozložení VB u jednosnímkové FM Místní šetření – zjištění údajů přímo v terénu 28 Fotogrammetrie a DPZ

3.2 Projekt snímkového letu Jak snímkovat ?? Projekt  stanovení základních parametrů snímkování Vyhotovuje - objednatel - dodavatel (komplexní dodávka) Základní součásti projektu a) výpočetní část  parametry snímkování b) grafická část  zákres v mapě c) písemná část  objednávka 29 Fotogrammetrie a DPZ

Projekt snímkového letu a) výpočetní část parametry snímkování účel snímkování požadovaná přesnost - přibližné měřítko snímku ….. ms volba závisí na: • charakteru území (intra v. extravilán) • požadované přesnosti přesnost  volba měřické komory  typ objektivu volbou měřítka určeny  komora (f) a výška letu (h) standardizace měřítek – mapování  např. mapa 1 : 1 000  snímek 1 : 3 400 atd. 30 Fotogrammetrie a DPZ

Projekt snímkového letu - překryty snímků ……. p , q nasnímání celého území bezezbytku; stereo FM • podélný překryt „p“  60 - 80 % 60% - univerzální, 80% - městská zástavba dvojnásobný či trojnásobný překryt soused. snímků • příčný překryt „q“  20 - 40 % překryt sousedních řad snímků - délka základny (b) + vzdálenost řad snímků (a) - plocha stereoskopického modelu …. P = a . b 31 Fotogrammetrie a DPZ

Projekt snímkového letu podélný a příčný překryt - příklad - časový interval t = b / v nutný expoziční čas - čas k prolétnutí základny b - přípustná expoziční doba …… tmax zabránění smazu  rozmazání sn. vlivem pohybu - další pomocné parametry 32 Fotogrammetrie a DPZ

Projekt snímkového letu SW pro návrh projektu snímkového letu - návrh parametrů + kontrola při letu (navigace) b) grafická část - zákres území + mapové listy - náletové čáry + středy snímků + základní parametry pomůcka pro navigaci letadla c) písemná část objednávka - parametry snímků, výstupy, množství, termíny .. 33 Fotogrammetrie a DPZ

3.2.1 Realizace snímkování Termín snímkování - ideální podmínky pouze cca 20 - 40 dní v roce - jaro, podzim  neruší vegetace - snímkování za zhoršených podmínek  časné ráno, pozdní večer, pod vrstvou mraků - operativní snímkování - záplavy, polomy ... Náletové osy - mapování do ML  směr východ - západ (větry) - liniová stavba  osa stavby Osa záběru - ideálně = svislici (reálně ± 20-30) 34 Fotogrammetrie a DPZ

3.2.2 Dodavatelé, archivy leteckých snímků Dříve - monopol  armáda  vysoké utajení - VTOPÚ - nejrozsáhlejší archiv snímků od 1927 po současnost  celé území, pravidelné intervaly Dnes - komerční firmy  nižší utajování - archivy vlastních snímků - operativnost Geodis a.s. - Brno Argus Geo Systém s.r.o - Hradec Králové 35 Fotogrammetrie a DPZ

,, Matematické základy fotogrammetrie, letecká fotogrammetrie “ Shrnutí ,, Matematické základy fotogrammetrie, letecká fotogrammetrie “ Základní pojmy souřadnicové soustavy prvky vnitřní a vnější orientace Základní vztahy transformace, přímý vztah .. Letecká fotogrammetrie polní práce, vlícovací body .. Projekt snímkového letu - parametry závěr Fotogrammetrie a DPZ

,, Fotogrammetrické metody “ Příští přednáška ,, Fotogrammetrické metody “ Průseková metoda Jednosnímková metoda Digitální ortofoto závěr Fotogrammetrie a DPZ

Inženýrství životního prostředí Fotogrammetrie přednášející Jindřich Hodač Ph.D. Fotogrammetrie a DPZ

,, Matematické základy fotogrammetrie, letecká fotogrammetrie “ Program přednášky ,, Matematické základy fotogrammetrie, letecká fotogrammetrie “ matematické základy fotogrammetrie letecká fotogrammetrie projekt snímkového letu úvod Fotogrammetrie a DPZ

Návaznost ,, Snímek – základní zdroj informací “ fotografická komora  pořízení snímku klasický fotograf. obraz  chemický proces digitální obraz  elektronický proces fotografický snímek začátek úvod Fotogrammetrie a DPZ