Pythagorova věta – slovní úlohy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Přední strana stanu typu „áčko“ měří u země 150 cm Přední strana stanu typu „áčko“ měří u země 150 cm. Boční stěna stanu od země k vrcholu stanu měří 180 cm. Jak vysoký je stan? C B A Stan je vysoký asi 164 cm.
Žebřík opřený o zeď je dlouhý 10 m. Jeho pata je vzdálena od stěny 2 m Žebřík opřený o zeď je dlouhý 10 m. Jeho pata je vzdálena od stěny 2 m. V jaké výšce stěny je umístěn vrchol žebříku? C B A Vrchol žebříku je umístěn ve výšce 9,8 m od země.
Čtverci o straně 5 cm je opsána a vepsána kružnice Čtverci o straně 5 cm je opsána a vepsána kružnice. Urči poloměry obou kružnic. D C B A Poloměr kružnice vepsané čtverci je 2,5 cm. Poloměr kružnice opsané čtverci je 3,54 cm.
Pyramida se čtvercovou základnou je vysoká 50 m a má výšku boční stěny 80m. Urči šířku základny pyramidy. V D C A B Základna má šířku 124,9 m.
Urči délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně 10 cm. Tělesová úhlopříčka krychle měří asi 17,32 cm.
Přímá vzdálenost bodů A a B je asi 36,06 km. Automobil jel z bodu A 20 km severním a potom 30 km východním směrem. Zastavil se v bodě B. Jaká je přímá vzdálenost bodů A a B? C Přímá vzdálenost bodů A a B je asi 36,06 km.
Test 1. Jak dlouhé úhlopříčky má obdélník ABCD, jehož strany mají délky a = 2,5 dm, b = 14 cm? (28,7 cm) 2. Určete výšku rovnoramenného trojúhelníku ABC, je-li délka jeho základny 4,6 cm a délka jeho ramene 9,7 cm. (9,4 cm) Určete graficky i početně výslednici kolmých sil o velikostech F1 = 210 N, F2 = 110 N, které působí v témže bodě. Při grafickém postupu pracujte s plánem v měřítku 1 : 20. (237 N)
4. Na nosníku schodů délky 210 cm má být umístěno sedm schodů 4. Na nosníku schodů délky 210 cm má být umístěno sedm schodů. Jaká bude výška jednoho schodu, má-li být jeho šířka 25 cm? (16,6 cm) Z kulatiny o průměru d = 40 mm se má vyrobit čtyřhran o maximálním čtvercovém průřezu. a) Jaká bude délka jeho hrany? b) Kolik procent odpadu bude při výrobě čtyřhranu délky 1 m? (28,3 mm; 36,3 %)
Literatura 1. HUDCOVÁ, Milada a KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1991. ISBN 80-85849-40-2. 2. MIKULČÁK, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o., 1988. ISBN 80-85849-84-4. 3. HAVRLANT, Lukáš. Matematika polopatě. [Online] 2006. [cit. 2012-07-15]. Dostupné z: <http://www.matweb.cz/goniometrie>.