Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080128 Název: Slovní úlohy řešené rovnicemi-společná práce Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 20 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení slovních úloh, které se dají řešit lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Slovní úlohy řešené rovnicemi Společná práce
Předpokládáme: každý účastník pracuje rovnoměrně výkonnost každého nezávisí na tom, jestli pracuje sám, nebo společně vykonaná práce se dá měřit čísly v určitých jednotkách, část celkového úkolu se dá vyjádřit zlomky
Postup při řešení: 1. Kolik práce vykoná každý za jednotku doby. 2. Kolik práce vykonají společně za jednotku doby. 3. Kolik práce vykonají společně za x doby. 4 Celá práce = 1
Vodní nádrž se vyprázdní prázdným čerpadlem za 12 hodin, středním za 9 hodin a velkým čerpadlem za 4 hodiny. Za kolik hodin bude nádrž vyčerpána, pracují-li všechna čerpadla současně? 1. čerpadlo …….za 1h….. z celku za x h …. 2. čerpadlo …….za 1h….. z celku za x h …. 3. čerpadlo …….za 1h….. z celku za x h …. Nádrž bude vyčerpána za 2 a čtvrt hodiny.
Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přívodem a pak oběma současně ? 1. přívod …….za 1min….. z celku za x h …. 2. přívod …….za 1min….. z celku za x-9 h …. Nádrž se naplní za 24 minut.
Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/