Jak Pepík s Majkou vyráběli válec. CZ.1.07/1.4.00/21.10751 VY_32_INOVACE_1118_MA8 Povrch válce Jak Pepík s Majkou vyráběli válec. Masarykova základní škola Zásada, okres Jablonec nad Nisou © Mgr. Helena Skulová

Jak se sestrojí válec? Pepík má za úkol vyrobit ze čtvrtky papíru válec vysoký 10 cm s poloměrem podstavy 3 cm. Pak má vypočítat jeho povrch. Zatím pořád sedí u stolu a vzdychá. Přiskákala Majka a hned si věděla rady. Řekla: „Podívej se na síť krychle, kvádru a hranolu. Vždyť je to pořád stejné!“

Jak je to u krychle Podstava Sp Plášť Spl = o.v Podstava Sp Povrch: S = 2 Sp + Spl Spl = o.v

Jaké je to u kvádru Podstava Sp Plášť Spl = o.v Podstava Sp Povrch: S = 2 Sp + Spl Spl = o.v

A jaké je to u hranolu Podstava Sp Plášť Spl = o.v Podstava Sp Povrch: S = 2 Sp + Spl Spl = o.v

Stejné je to u válce Podstava Sp Plášť Spl = o.v Podstava Sp Povrch: S = 2 Sp + Spl Spl = o.v

Tak teď to zkus vyrobit Rada: Vypočítej si obvod podstavy. Proč asi?

Tak copak vytvořila Majka? Majka je šikovná, šlo jí to hned.

A jak se to povedlo Pepíkovi? Ze začátku mu to moc nešlo. Občas si ze zoufalství stříhal i vlasy. Ale nevzdal se!

A jak to dopadlo? Hurááá Nakonec se mu to docela povedlo, ne?

A teď spočítáme povrch r = 3 cm, v = 10 cm, S = ? S = 2 Sp + Spl S = 2 Spl + o.v S = 2 r2 + 2r.v S = 2. 3,14. 32 + 2. 3. 10 Už to dopočítejte sami. Kdo si umí zjednodušit práci, vytkne před závorku 2r.(r+v) Pak to jde rychleji!

A teď pár příkládků r = 5 cm, v = 20 cm, S = ? S = 2 Sp + Spl S = 2 Spl + o.v S = 2 r2 + 2r.v S = Už to dopočítejte sami. Jde to rychleji. S = 2r.(r+v)

Počítej s Pepíkem. r = 8 cm, v = 12 cm, S = ? S = 2 Sp + Spl S = 2 Spl + o.v 1004,8 Výsledek

Počítej s Majkou. d = 12 cm, v = 20 cm, S = ? 979,68 Výsledek

Počítej s Majkou. d = 42 cm, v = 50 cm, S = ? Kolik m2 plechu potřebujeme na výrobu koše na papír tvaru válce (bez víka), když má průměr podstavy 42 cm a je vysoký 50 cm? d = 42 cm, v = 50 cm, S = ? 0,8 Výsledek

Počítej s Majkou. d = 2,4 m, v = 2,8 m, S = ? Kolik utrží obec za polepení plakátovací plochy (válcový sloup o průměru 2,4 m a výšce 2,8 m), když za 1 m2 vybírá 460 Kč? d = 2,4 m, v = 2,8 m, S = ? 9706 Výsledek

Počítej s Majkou. d = 4,8 m, v = 90 cm, S = ? Kolik kg barvy potřebujeme na natření vnitřku kruhového bazénu o výšce 90 cm a průměru 4,8 m, vystačí-li 1 kg barvy na 5 m2 a chceme 2 nátěry? d = 4,8 m, v = 90 cm, S = ? 12,7 Výsledek

Počítej s Majkou. Spl = 496 cm2, v = 18 cm, r = ? Plášť válce, který je vysoký 18 cm, má obsah 496 cm2. Vypočítej poloměr podstavy. Spl = 496 cm2, v = 18 cm, r = ? 4,4 Výsledek

Už to všechno umíš! Řekni si paní učitelce o pracovní list!