STEREOMETRIE Metrické úlohy – odchylky, vzdálenosti Odchylka přímek Kolmost přímek a rovin Odchylka 2 rovin Odchylka přímky a roviny Vzdálenosti KONEC

ç STEREOMETRIE Určete odchylku: 3.2a) 3.2b) 3.2c) Dvou stěnových úhlopříček krychle 3.2b) Dvou tělesových úhlopříček krychle 3.2c) Jedné stěnové a jedné tělesové úhlopříčky krychle V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV, jehož stěny jsou rovnostranné trojúhelníky, určete odchylku přímek: 3.3a) BC a SV; S ... střed podstavy 3.3b) AB a CV 3.3c) AD a CV 3.3d) BV a CP; P ... střed hrany AV 3.3e) SV a BP; P ... střed hrany AV, S ... střed podstavy

ç STEREOMETRIE Je dána krychle ABCDEFGH. Rozhodněte, zda jsou kolmé přímky HM a EF; M ... střed AE 3.10b) přímky MN a BH; M ... střed AE; N ... střed CG 3.10c) přímky AL a BK; K ... střed EH; L ... střed CD 3.10d) přímka FH a rovina ACG 3.10e) přímka LM a rovina ACH; M ... střed AE; L ... střed CD 3.10f) přímka AL k rovině BFK; K ... střed EH; L ... střed CD 3.10g) roviny BCE a DGH 3.10h) roviny ACK a BDH; K ... střed EH 3.10i) roviny ALK a BDH; K ... střed EH; L ... střed CD

ç STEREOMETRIE V krychli ABCDEFGH určete odchylku: 3.26a) 3.26b) rovin ABC a BDH 3.26b) rovin ABE a ABH 3.26c) rovin ABC a BEG 3.26d) rovin ACG a BCH 3.27a) rovin ABC a MNG; M ... střed BC; N ... střed CD 3.27b) rovin ABC a BNL; L ... střed CG; N ... střed CD 3.42a) V pravidelném čtyřstěnu určete odchylku rovin jeho dvou stěn.

ç STEREOMETRIE V krychli ABCDEFGH určete odchylku: 3.35a) 3.35b) roviny ABC a přímky XY; X ... střed EH; Y ... v jedné čtvrtině BF blíže k B 3.35b) roviny ABE a přímky QR; Q ... střed BF; R ... v jedné třetině GH blíže k H 3.35c) roviny BDM a přímky CE; M ... střed CG 4.01 roviny BDH a přímky AS; S ... střed EG 4.02 roviny CDH a přímky BS; S ... střed EG 3.42b) V pravidelném čtyřstěnu určete odchylku hrany a roviny stěny, která ji neobsahuje.

ç STEREOMETRIE V krychli ABCDEFGH určete vzdálenost: 3.46a) 3.46b) bodu A od přímky DH 3.46b) bodu A od přímky FG 3.46c) bodu A od přímky FH 3.46d) bodu A od přímky BH 3.56a) bodu M od roviny ABG; M ... střed EF 3.56b) bodu C od roviny ANP; N ... střed FG , P ... střed GH 3.69a) rovin PQR a UVW; P,Q,R,U,V,W ... středy hran AE, EF, EH, BC, CG, CD 3.69b) roviny CFH a roviny s ní rovnoběžné procházející bodem V ... středem hrany CG

Autor: Honnerová Helena Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autor: Honnerová Helena s využitím materiálů www.e-ucitel.cz – autor RNDr. Jiří Kocourek