Stereometrie - Vzdálenosti, odchylky Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Stereometrie - Vzdálenosti, odchylky 1
CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_KvK_MA_3L_23 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_KvK_MA_3L_23 Autor Mgr. Kateřina Kočvarová Tematický celek Stereometrie – Vzdálenosti, odchylky Ročník 3. Datum tvorby 11. 11. 2012 Anotace Prezentace je zaměřena na výpočty vzdáleností a odchylek v prostoru. Předmět: Matematika Metodický pokyn Žáci využijí prezentace k výpočtům vzdáleností a odchylek v prostoru. Vhodné pro dataprojektor. Žáci používají rýsovací potřeby a kalkulačky. XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu 2
Je dána krychle ABCDEFGH Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte přímku p, která prochází bodem F a je rovnoběžná s rovinou ADH a různoběžná s přímkou CD. H G p F E D C A B
45° Je dána krychle ABCDEFGH. Určete odchylku přímky p=EA a q=GB. Vypočítejte vzdálenost bodu G od přímky p, jestliže délka hrany krychle je rovna a cm. Jak sestrojíme nejkratší vzdálenost bodu G od přímky p? H G F E Z bodu G vedeme kolmici k přímce p. 45° Co je průsečíkem kolmice a přímky p? D C Bod E. A B Vzdálenost bodu G od přímky p je rovna vzdálenosti bodu G od bodu E – délka stěnové úhlopříčky krychle.
60° JAKÝ JE TROJÚHELNÍK BGD? Je dána krychle ABCDEFGH. Určete odchylku přímky p=DG a q=GB. Vypočítejte vzdálenost bodu G od přímky procházející body B a D. JAKÝ JE TROJÚHELNÍK BGD? H G F rovnostranný E 60° Čemu se rovná vzdálenost bodu G od přímky DB? D C Výšce rovnostranného trojúhelníku. A B
Prémiový příklad: Sestrojte řez krychle ABDCEFGH rovinou AHP
Použité zdroje Petáková, J. Matematika – Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, 1995. Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia – Stereometrie. 4. vyd. Nakladatelství Prometheus, 1995.