MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA F-Pn-P051-Teziste_TT_graficky MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T2 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Najděte těžiště zobrazeného tělesa. Těleso si rozdělíme na několik těles, u kterých budeme moci určit (dílčí) tělesa.  Můžeme těleso skládat z sedmi kostiček  Některé kostičky tvoří větší celek, s jasně    udaným těžištěm – využijme toho! T1 T2 Určíme těžiště jednotlivých částí, které je mají v geometrickém středu. T3

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T12 T2 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Tělesa 1 a 2 mají stejnou hmotnost (skládají se ze stejného počtu homogenních kostiček), proto jejich společné těžiště T12 bude na spojnici těchto těžišť a díky stejné hmotnosti bude uprostřed – poměr vzdáleností 1:1 T1 T2 T3 T12 Nyní tedy budeme dále pracovat se společným těžištěm T12. To je třeba složit s těžištěm T3 tělesa 3.

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T12 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Společné těžiště těžišť T12 a T3 opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti. Poměr hmotností těles je 1:6. Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném. Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího. (To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu) T3 T12

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T12 1 6 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Společné těžiště těžišť T12 a T3 opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti. Poměr hmotností těles je 1:6. Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném. Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího. (To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu) 1 6

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Společné těžiště těžišť T12 a T3 opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti. Poměr hmotností těles je 1:6. Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném. Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího. (To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu) T

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T T1 T T2 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Opakováním obdobného způsobu lze získat těžiště dalších těles. Poloha výsledného těžiště nesmí být závislá na použité metodě hledání, protože je tento bod dán jednoznačně. T1 T T2 T3

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA T1 T T T2 T3 5.1 Určení těžiště – GRAFICKY Výslednou polohu těžiště ještě ověříme metodou těžnic. T1 T T T2 T3

Zdroje a použitá literatura: [1] Těžiště. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Těžiště [2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso [3] Mechanika tuhého tělesa: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa