Desetinná čísla 6. ročník ZŠ

Témata Desetinné číslo Porovnávání desetinných čísel Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, … Násobení desetinných čísel Dělení desetinných čísel Souhrnná cvičení

Desetinné číslo Jak se nazývají zlomky, které mají jmenovatele čísla 10, 100, 1000…? Číslu 7,12 říkáme DESETINNÉ ČÍSLO.

Přečtěte desetinná čísla : ky j edno k y dese i ny se c o mi on 2 , 3 1 5 8 6 7 9 4 Přečtěte desetinná čísla :

Porovnávání desetinných čísel Maminka s Jirkou byli nakupovat. Maminčin nákup měl hmotnost 4, 25 kg, Jirkův 4, 272 kg. Kdo z nich měl těžší nákup?

Porovnávání desetinných čísel možnosti řešení: převést hmotnosti na gramy 4,25 kg = 4250 g 4,272 kg = 4272 g 4250 < 4272 porovnat čísla stojící na místech stejného řádu jednotky : 4 = 4 desetiny : 2 = 2 setiny : 5 < 7 4,25 < 4,272 porovnávání na číselné ose

Porovnávání desetinných čísel Ze dvou desetinných čísel znázorněných na číselné ose je větší to, které se nachází vpravo.

Zaokrouhlování desetinných čísel Při zaokrouhlování desetinných čísel postupujeme podobně jako u čísel přirozených.

Zaokrouhlování desetinných čísel Následuje-li po zaokrouhlované číslici číslice 0, 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme „dolů“. (Hodnota zaokrouhlované číslice zůstává beze změny.)

Zaokrouhlování desetinných čísel Následuje-li po zaokrouhlované číslici číslice 5, 6, 7, 8, 9 zaokrouhlujeme „nahoru“. (Hodnota zaokrouhlované číslice se zvětší o 1.)

Sčítání a odčítání desetinných čísel Desetinná čísla sčítáme podobně jako čísla přirozená, tedy sčítáme jednotky téhož řádu. Desetinná čárka „zůstává na místě“. Sečtěte zpaměti : a, 0,3 + 0,2 = b, 2,3 + 4,5 = c, 2,8 + 1,2 = d, 6,7 + 3,3 =

Úloha Z 30 m balíku látky bylo postupně odstřiženo na šaty 2,4 m, 3,15 m, 2,85m a na halenku 1,6m, 1,4m, 0,85 m. Kolik metrů látky bylo odstřiženo?

Vlastnosti sčítání desetinných čísel 4,5 + 1,2 =1,2 + 4,5 záměna sčítanců (komutativnost) (4,5 +1,2) + 0,3 = 4,5 + (1,2 + 0,3) = 4,5 + 1,2 + 0,3 sdružování sčítanců (asociativnost) 1,8 + 0 = 0 + 1,8 = 1,8 neutrální nuly (při sčítání)

Odčítání Dort byl rozdělen na 10 stejných dílů. Jaká část zůstala, když : a, 2 díly snědl Milan, 10/10 – 2/10 = 8/10 1,0 – 0,2 = 0,8 b, ještě 5 dílů snědla Renata ? 8/10 – 5/10 = 3/10 0,8 – 0,5 = 0,3

Odčítání Řekněte, jak odečítáme desetinná čísla. Co se děje s desetinnou čárkou? Odečtěte zpaměti : a, 0,8 – 0,3 = b, 1,6 – 0,4 = c, 3,2 – 0,3 = d, 5,4 – 1,6 =

0,42 + 2,376 = Zapište pod sebe a vypočítejte : 25,45 + 7,89 = [33,34] 0,42 + 2,376 = [2,796] 17,86 – 6,42 = [11,44] 12 – 7,48 = [4,52]

Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000 Jeden litr trvanlivého mléka stojí 16,80 Kč. Kolik korun stojí 10 l, 100 l? 16,80 x 10 = 168,0 = 168 Kč 16,80 x 100 = 1680 Kč Sto stejných balíčků koření mělo hmotnost 1,2 kg. Určete hmotnost jednoho balíčku? 1,2 kg : 100 = 1200 g : 100 = 12 g = 0,012 kg Tedy 1,2 : 100 = 0,012 kg

Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000 Násobíme-li desetinná čísla 10 (100, 1000), posuneme desetinnou čárku o 1 (2, 3) místa vpravo. Dělíme-li desetinná čísla 10 (100, 1000), posuneme desetinnou čárku o 1 (2, 3) místa vlevo.

Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000 Vynásobte zpaměti : a, 6,85 . 10 = b, 0,57 . 100 = c, 0,0203 . 1000 = Vydělte zpaměti : a, 2,67 : 10 = b, 0,05 : 100 = c, 36,8 : 1000 =

Jednotky délky, převody jednotek základní jednotka délky : 1 metr 1m větší (násobky) : 1 kilometr 1 km 1 km = 1000m menší (díly) : 1 decimetr 1 dm 1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1 centimetr 1 cm 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m 1 milimetr 1mm 1 m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m

Jednotky hmotnosti, převody jednotek základní jednotka hmotnosti : 1 kilogram 1 kg větší (násobky) : 1 tuna 1 t 1 t = 1000 kg 1 kg = 0,001 t 1 metrický cent 1 q 1 q = 100 kg 1 kg = 0,01q menší (díly) : 1 gram 1 g 1 kg = 1000g 1 g = 0,001 kg 1 dekagram 1 dkg 1 kg = 100 dkg 1 dkg = 0,01kg

Převeďte : 0,72 km (m) 720 m 0,026 m (cm) 2,6 cm 3,4 cm (m) 0,034 m

0,45 kg (g) 450 g 1972 kg (t) 1,972 t 2,5 kg (q) 0,025 q

Násobení desetinných čísel Jeden rohlík stojí 1,50 Kč. Kolik korun stojí 14 rohlíků ? 1,50 Kč = 150 hal 14 rohlíků…14 x 150 = 2100 hal = 21,00 Kč

Násobení desetinných čísel Součin má tolik desetinných míst, kolik desetinných míst mají jednotliví činitelé dohromady (sečteme počty desetinných míst činitelů).

Vlastnosti násobení desetinných čísel 2 x 4,7 = 4,7 x 2 záměna činitelů (komutativnost) (3 x 1,6) x 4 = 3 x (1,6 x 4) = 3 x 1,6 x 4 sdružování činitelů (asociativnost) 2 x (5,6 + 3,2) = (2 x 5,6) + (2 x 3,2) (6,4 – 2,5) x 3 = (6,4 x 3) – (2,5 x 3) roznásobení součtu nebo rozdílu (distributivnost)

Vlastnosti násobení desetinných čísel 1 x 7,2 = 7,2 x 1 = 7,2 neutrálnost čísla jedna (při násobení) 5,3 x 0 = 0 x 5,3 = 0 agresivnost nuly (při násobení)

Vynásobte pod sebe : 45,6 . 23,4 = [1067,04] 7,85 . 23,4 = [183,69] 67,8 . 6,9 = [467,82]

Dělení desetinných čísel Jirka zaplatil za pět keramických per 336,50 Kč. Kolik korun stálo jedno pero? 336,50 Kč = 33650 hal 33650 hal : 5 = 6730 hal = 67,30 Kč

Dělení desetinných čísel Podíl dvou čísel se nezmění, vynásobíme-li dělence i dělitele týmž číslem (různým od nuly).

Vydělte : 1,16 : 2,9 = [0,4] 3,584 : 6,4 = [0,56] 242,52 : 9,4 = [25,8]