ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: VI/2 Finanční gramotnost AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Příklady z finanční matematiky 1 POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 06 KÓD DUMu: DM_FIN_MAT_06 DATUM TVORBY: 10.7.2013 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 4.ročník gymnázií (oktáva). Jedná se už o konkrétní řešení klasických příkladů. Prezentaci je možno využít pro opakování i při zkoušení. Opět v ní opakujeme základní pojmy jednoduchého a složeného úročení a frekvenci připisování úroků.

Příklady z finanční matematiky 1

Jaký rozdíl je mezi úlohami A,B a C? Pan K si uloží do banky částku 100 000 Kč s roční úrokovou mírou 2 % na pět let. Úrokovací období je jeden rok. Pan K si každý rok svoje úroky vybírá a používá je pro běžné platby. Kolik korun bude mít pan K na účtu po pěti letech? Kolik korun bude mít pro běžné platby? Pan K si uložil do banky částku 100 000 Kč s roční úrokovou mírou 2 % na pět let. Úrokovací období je 1 rok. Pan K úroky nevybírá. Kolik Kč bude mít pan K na účtu za pět let? Pan K si uložil do banky částku 100 000 Kč s roční úrokovou mírou 2 % na pět let. Úrokovací období je čtvrtletní. Pan K úroky nevybírá. Kolik Kč bude mít pan K na účtu za pět let?

Odpověď: jednoduché úročení a úroky připisovány ročně složené úročení a úroky připisovány ročně složené úročení a úroky připisovány čtvrtletně

Odpovězte na všechny zadané úlohy (předpokládejte daň 15 %)

Řešení: příklad a) vložená částka: 100 000 Kč úrok za 1. rok (po zdanění): úrok za 5 let: v bance: 100 000 Kč Pan K může pro běžné platby použít 8 500 Kč

Řešení: příklad b) vložená částka: 100 000 Kč úroková míra: 2 % úroky zůstávají úrokovací období 1 rok => použijeme vzorec Pan K bude mít za 5 let na účtu necelých 108 794 Kč

Řešení: příklad c) vložená částka: 100 000 Kč úroková míra: 2 % úroky zůstávají úrokovací období čtvrt roku => použijeme vzorec Pan K bude mít za 5 let na účtu okolo 108 852 Kč

A na závěr ještě poslední úloha Jakou úrokovou míru by musela poskytnout banka, aby měl pan K po pěti letech na účtu 150 000 Kč? Jak dlouho mu bude trvat, aby těch 150 000,- naspořil za současných podmínek (tj. s úrokovou mírou 2 %)?

Řešení: a) vyjdeme ze základního vzorce

Řešení: a) vyjdeme ze základního vzorce: Trvalo by to asi 24 let.

Zdroje: vlastní (z absolvovaných školení) osobní finanční poradce