39 ČTYŘÚHELNÍKY ROVNOBĚŽNÍKY
ČTYŘÚHELNÍK - geometrický útvar se 4 vrcholy, 4 stranami a 4 úhly. Sousední vrcholy: leží na stejné straně, např. B a C. Protější vrcholy: neleží - ||- , např. B a D. Sousední strany: mají společný vrchol, např. c a d. Protější strany: nemají společný žádný bod, např. a a c. Sousední úhly: mají společné rameno, např. α a β. Protější úhly: nemají - || - , např. α a γ.
Úsečky AC a BD nazýváme úhlopříčky.
ROVNOBĚŽNÍK - je čtyřúhelník, který má protější strany shodné a rovnoběžné (a = c ; b = d ; a ‖ c ; b ‖ d ). V rovnoběžníku platí: Protější úhly jsou shodné, tj. α = γ a β = δ. Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°. Součet velikostí sousedních úhlů je 180° (tj. přímý úhel) např. α + β = γ + δ = 180°.
Rovnoběžník má dvě úhlopříčky (AC a BD). Průsečík úhlopříček je středem souměrnosti rovnoběžníku, |AS| = |SC| a |BS| = |SD|, tj. úhlopříčky se navzájem půlí. Úhlopříčka rozděluje rovnoběžník na dva shodné trojúhelníky, ∆ABD ≅ ∆CDB a ∆ABC ≅ ∆CDA .
Vzdálenost dvou rovnoběžek měříme vždy na kolmici.
Výška rovnoběžníku udává vzdálenost protějších stran rovnoběžníku. Každý rovnoběžník má dvě výšky. va - výška ke straně a – je kolmá ke straně a vb- výška ke straně b – je kolmá ke straně b vc = va vd = vb