F-Pn-P063-Prime_mereni MĚŘENÍ V LABORATOŘI 3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Postup zpracování přímých měření: Pro soubor naměřených hodnot X1, X2,…, XN určíme aritmetický průměr: a směrodatnou odchylku jednoho měření (standardní odchylka): Obě hodnoty lze určit přímo na kalkulačce nebo v libovolném tabulkovém kalkulátoru (Excel, Calc…)

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Zjistíme, zda se některá z naměřených hodnot X1, X2,…, XN neodchyluje od o více než k.s, což je tzv. mezní chyba. Pro N > 10 volíme zpravidla k = 3 (tzv. „3s-kritérium” nebo též „3-kritérium”). Odchyluje-li se nějaká hodnota o více jak mezní chybu, vyloučíme ze souboru tyto nevhodné hodnoty (považujeme je za hrubé chyby) a samozřejmě musíme znovu vypočítat artimetiký průměr    a směrodatnou odchylku s. S nově nabytími hodnotami opět soubor zkontrolujeme 3s-kritériem na přítomnost hrubých chyb!

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Dále určíme směrodatnou odchylku aritmetického průměru souboru N měření: kde N je počet naměřených hodnot po úpravě dle bodu 2. Pozor na záměnu směrodatných odchylek na kalkulačce či v tabulkovém kalkulátoru (Excel, Calc…)

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Vypočítané hodnoty a správně zaokrouhlíme. Jak zaokrouhlit? Nejdříve zaokrouhlíme odchylku – pokud jde o výsledek, se kterým se bude nadále pracovat zvolíme dvě platné cifry; pokud jde o hlavní výsledek zaokrouhlíme na první platnou cifru. 0, 0 8 1 2 6 4 1 3 5, 0 8 5 2 1 0 5, 0 8 1 3 0, 0 8 0 0 4 první platná cifra POZOR na „učebnicovou“ definici, že platná cifra je nenulové číslo v zápisu čteno zleva. Nenulovost platí jen pro první platnou číslici! Druhá platná již může být nula (jak vidíme výše). druhá platná cifra

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Jak zaokrouhlit? Po zaokrouhlení odchylky zaokrouhlíme výsledek na stejný počet desetinných míst jako je desetinných míst u odchylky Zaokrouhleno na Odchylka: 0, 0 8 1 2 6 4 Hodnota: 1 3 5, 0 8 5 2 dvě platné cifry (dle odchylky): 0, 0 8 1 1 3 5, 0 8 5 jednu platnou cifru (dle odchylky): 0, 0 8 1 3 5, 0 9

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ Výsledek měření zapíšeme ve tvaru: Např.: F = (3,05  0,02) N v = (20,0  0,3) m.s-1 U = (20  5) V Případně uvedeme relativní mezní chybu, kterou vypočítáme ze vztahu: , resp.

3. PŘÍMÉ MĚŘENÍ A na závěr trochu informatiky  Zpracování experimentálních dat tradičně patří mezi méně oblíbené činnosti, proto je třeba si najít cestu, jak tuto „milou“ povinnost co nejlépe splnit. Výborným prostředkem a pomocníkem pro tuto činnost jsou tzv. tabulkové kalkulátoru (MS Excel, OO Calc, LO Calc… apod.) Následující tabulka ukazuje řešení jednotlivých statistických funkcí v MS Excel: funkce MS Excel Aritmetický průměr =PRŮMĚR(exp_hodnoty) Směrodatná odchylka jednoho měření =SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)*ODMOCNINA(počet_hodnot) Mezní chyba =3*SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)*ODMOCNINA(počet_hodnot) Směrodatná odchylka aritmetického průměru =SMODCH.VÝBĚR(exp_hodnoty)

Zdroje a použitá literatura: [1] SVOBODA, Emanuel Přehled středoškolské fyziky. vydání první. Praha: SPN, 1991, s. 20. ISBN 80-04-22435-0. [2] PANOŠ, Miroslav. Zpracování exp. dat - PŘÍMÉ MĚŘENÍ. In: Fyzikální kabinet GymKT [online]. 2011 [cit. 2012-10-14]. Dostupné z: http://kabinet.fyzika.net/studium/praktikum/zpracovani-dat-prime-mereni.php