V. PLYNY
IDEÁLNÍ PLYN: molekuly zanedbatelné velikosti síla mezi molekulami zanedbatelná molekuly se chovají jako dokonale pružné koule Pro ideální plyn platí stavová rovnice. Pozn.: V blízkosti zkapalnění (velké P, nízké T) plyn není ideální a používá se modifikovaná stavová rovnice.
STAVOVÁ ROVNICE p * V = n * R * T kde : p – tlak V – objem n – látkové množství T – teplota; je vždy v K; T [K] = t [oC] + 273,15 R – molární plynová konstanta pro 1 vzorek plynu za různých podmínek:
SMĚS nereagujících PLYNŮ Všechny plyny se chovají při změně T, p, V stejně (je jedno, zda jsou molekuly plynu stejné). Tzn. směs plynů se chová jako samostatný plyn. a) parciální tlak Obr.1 1dm3 N2+O2 p = pN2 + pO2 = 80 kPa 1dm3 N2 pN2 = 50kPa 1dm3 O2 pO2 = 30kPa dostaneme: parciální tlaky
Parciální tlak pN2 je tlak, který by dusík měl, kdyby byl v celém objemu V sám a platí (viz též Obr. 1 výše): pN2 * V = nN2 * R * T pN2 + pO2 = p analogicky: Parciální objem VN2 je objem, který by dusík zaujímal, kdyby byl za tlaku p sám a platí: p * VN2 = nN2 * R * T VN2 + VO2 = V
Tlak plynu vzrostl 2,9 krát (p2 = 2,9 p1). Př.1/V: Použitá sprejová lahvička od laku na vlasy obsahuje jen zbytek hnacího plynu. Plyn má teplotu -10oC. Lahvičku hodíme do ohně, jehož teplota je 490oC. Kolikrát vzroste tlak plynu v lahvičce? T1 = -10 oC + 273,15 = 263,15 K T2 = 490 oC + 273,15 = 763,15 K V1 = V2 p2 / p1 = ? Tlak plynu vzrostl 2,9 krát (p2 = 2,9 p1).
V plynojemu je 65,7 kg vodíku. Př.2/V: Kolik kg vodíku je v plynojemu o objemu 800m3 při 20oC a 0,1MPa? V = 800 m3; T = 20 + 273,15 = 293,15 K; p = 0,1 MPa = 0,1 * 106 Pa mH2 = ? H2 MH2 = 2 * M(H) = 2 g.mol-1 ? V plynojemu je 65,7 kg vodíku.
Př.3/V: Ze Spolany Neratovice unikl za bezvětří při 25oC a 100kPa chlor. Bude stoupat či držet se při zemi ? (Jaká je hustota chloru při těchto podmínkách?) T = 25oC + 273,15 = 298 K; p = 100 kPa; Cl2; r = ? rvzduchu ~ 1,2 kg.m-3 ρCl2 > ρvzduchu Chlor je těžší než vzduch, bude se držet u země (jed !).
Př.4/V: Za bezvětří unikl z továrny jedovatý plyn methylizokyanát CH3CNCO. Bude se držet při zemi či unikne nahoru? Pozn.: Pro jednoduchost plyn označne MIK. MMIK = 69 g.mol-1 z př.3/V: Mvzduchu = 29 g.mol-1 69 > 1 29 Hustota methylizokyanátu je větší než hustota vzduchu, proto se bude plyn držet u země ( jed ! ).
Nejmenší objem, který způsobí explozi, je 4,9 obj. % Př.5/V: V nevětrané kuchyňce o podlahové ploše 5,6 m2 a výšce 2,5 m unikl při 30oC a 95kPa zemní plyn (metan CH4). Ten je ve směsi se vzduchem explozivní při koncentraci větší než 4,9 objemových %. Jaká nejmenší hmotnost uniklého plynu může způsobit explozi? směs plynů (methan + vzduch) Nejmenší objem, který způsobí explozi, je 4,9 obj. % (ze zadání) Výpočet objemu kuchyňky: 14 m3……………100 % x m3………………4,9 % Nejmenší objem, který způsobí explozi, je 0,69 m3. (otázka ale nebyla na objem, nýbrž na hmotnost – nutno přepočíst přes stav. rci)
Přepočet objemu metanu CH4 na jeho hmotnost: ? mCH4 = ?; VCH4 = 0,69 m3; p = 95 kPa = 95.103 Pa; T = 30oC + 273,15 = 303,15K; MCH4 = 16 g.mol-1 Nejmenší hmotnost uniklého metanu, která může způsobit explozi, je 416,3 g.
Jestliže bude φC3H8 větší než φexpl (ze zadání 0,019) DOJDE K VÝBUCHU Př.6/V: V nevětraném chatovém přístěnku o podlahové ploše 3,5m2 a výšce 1,5 m uniklo v noci při 10oC a 100kPa špatně uzavřeným ventilem bomby 300g propanu C3H8. Propan je při vyšším obsahu než 1,9 objem. procent ve směsi se vzduchem výbušný. Co se stane, když ráno v přístěnku škrtneme sirkou? směs plynů (propan + vzduch) Jestliže bude φC3H8 větší než φexpl (ze zadání 0,019) DOJDE K VÝBUCHU Výpočet objemu přístěnku:
Výpočet objemu propanu C3H8: 0,030 > 0,019 → proto DOJDE K VÝBUCHU. ? mC3H8 = 300g; p = 100 kPa = 100.103 Pa; T = 10oC + 273,15 = 283,15K; MC3H8 = 44 g.mol-1 0,030 > 0,019 → proto DOJDE K VÝBUCHU.