Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2634 "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_03 DUM: 19 Datum ověření ve výuce: 20.12.2012 Ročník: 7. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Zlomky Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy se zlomky

ANOTACE zlomek, slovní úloha Škola: Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Znalost zlomků a její aplikace ve slovních úlohách Konkrétně: Naučit se řešit slovní úlohy ve kterých se vyskytují zlomky Způsob využití: Vyučující zopakuje se žáky vědomosti o zlomcích Připomene postupy pro počítání se zlomky Následně předvede vzorové řešení typické slovní úlohy Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina nebo i hodiny (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni vyřešit slovní úlohu se zlomky Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: zlomek, slovní úloha Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení Zlomek Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy a vzorce ⅝ Zlomek se skládá ze tří částí: čitatel (nahoře)...udává počet částí zlomková čára...odděluje čitatele a jmenovatele jmenovatel(dole)...udává na kolik částí je rozdělen celek (velikost jedné části)

Chovatel velbloudů odkázal svým synům celkem 36 velbloudů. Vzorový příklad č.1 Chovatel velbloudů rozdělil v závěti mezi své tři syny velbloudy takto. Nejstarší Ali dostal 1/3, prostřední Mustafa dostal 2/6 a nejmladší Hasan si odvede zbylých 12 velbloudů. Kolik velbloudů odkázal chovatel svým synům? Řešení Jestliže Ali dostal 1/3 a Mustafa 2/6, znamená to, že dostali oba stejně...1/3=2/6. Dohromady tedy dostali 2/3. Na nejmladšího syna tedy zbyla třetí třetina. Víme, že 1/3 = 12 velbloudů potom všech velbloudů bylo 3·12=36 Chovatel velbloudů odkázal svým synům celkem 36 velbloudů.

Vzorový příklad č.2 Řešení Studenti gymnázia museli vypracovat 60 maturitních otázek do konce dubna. Rozdělili si práci takto: Pilný vypracuje 2/5 otázek, Poctivý 1/3 a Nespolehlivý zbytek. V březnu ale zjistili, že Nespolehlivý vypracoval jenom 3/4 svých otázek. Kolik otázek ještě není vypracovaných? Řešení Studenti si práci rozdělili takto: Pilný...2/5 z 60 = (60:5)·2 = 24 Poctivý..1/3 z 60 = 60:3=20 Nespolehlivý..60-(24+20)=16 Nespolehlivý vypracoval ¾ z 16=12 Chybí mu tedy 4 otázky. Ještě nejsou vypracovány 4 otázky.

K hledání největšího společného dělitele můžeme použít rozklad čísla na prvočinitele. Najdi největší společný dělitel čísel 56 a 70. 56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 70 = 2 ∙ 5 ∙ 7 D (56;72) = 2 ∙ 7 = 14 Největším společným dělitelem čísel 56 a 72 je číslo 14.

Příklady k řešení Brigádníci si rozdělili mzdu podle odpracovaných hodin. Milan pracoval 20 hodin, Petr 15 hodin a Karel 10 hodin. Kolik peněz každý z nich dostal, jestliže společně obdrželi 9 000 Kč? Novákovi jeli na chalupu. 3/4 cesty jeli vlakem, 1/5 autobusem a poslední 3 km museli jít pěšky. Jak daleko mají z domu na chalupu? Písemnou práci z matematiky psalo 24 dětí. 1/3 dostala jedničku, 1/4 dvojku, 1/6 trojku a 1/8 čtverku. Kolik žáků dostalo nedostatečnou? Je známo, že z ledovce je nad hladinou vynořen pouze 1/10 svého objemu. Jaká je hmotnost ponořené části ledovce, jehož vynořená část váží 4,2 tuny?

Řešení Brigádníci si rozdělili mzdu podle odpracovaných hodin. Milan pracoval 20 hodin, Petr 15 hodin a Karel 10 hodin. Kolik peněz každý z nich dostal, jestliže společně obdrželi 9 000 Kč? mzda za 1 hodinu...1/45 z 9000=200 Kč Milan..20/45=4000 Kč; Petr..15/45=3000 Kč; Karel...10/45=2000 Kč Novákovi jeli na chalupu. 3/4 cesty jeli vlakem, 1/5 autobusem a poslední 3 km museli jít pěšky. Jak daleko mají z domu na chalupu? 3/4+1/5=19/20; cesta pěšky je 1/20 3 km=1/20...celá cesta 3·20=60 km Písemnou práci z matematiky psalo 24 dětí. 1/3 dostala jedničku, 1/4 dvojku, 1/6 trojku a 1/8 čtverku. Kolik žáků dostalo nedostatečnou? 1..8 žáků;2..6 žáků;3..4 žáci;4..3 žáci; Nedostatečnou dostali 3 žáci Je známo, že z ledovce je nad hladinou vynořen pouze 1/10 svého objemu. Jaká je hmotnost ponořené části ledovce, jehož vynořená část váží 4,2 tuny? celek...10·4,2 = 42 tun; pod vodou..42 - 4,2 = 37,8 tuny