4 KRÁCENÍ ZLOMKŮ
Krátit zlomek znamená vydělit čitatele i jmenovatele stejným přirozeným číslem (jejich společným dělitelem). Např. zkrátíme zlomek 𝟒𝟖 𝟑𝟔 dvěma: 48 36 = 48 : 2 36 : 2 = 𝟐𝟒 𝟏𝟖 d) šesti: 48 36 = 48 : 6 36 : 6 = 𝟖 𝟔 třemi: 48 36 = 48 : 3 36 : 3 = 𝟏𝟔 𝟏𝟐 e) dvanácti: 48 36 = 48:12 36:12 = 𝟒 𝟑 čtyřmi: 48 36 = 48 : 4 36 : 4 = 𝟏𝟐 𝟗 Hodnota zlomku se krácením nemění!!! 48 36 = 24 18 = 16 12 = 12 9 = 8 6 = 4 3
ZÁKLADNÍ TVAR ZLOMKU Zlomek v základním tvaru nejde krátit! Zlomky v základním tvaru – např.: → v čitateli a jmenovateli jsou nesoudělná čísla (tj. jejich D = 1). Zkrať do základního tvaru: urči D(18 a 12) tj. 6 2) číslem 6 vyděl čitatele i jmenovatele
Zlomek se jmenovatelem 1 se zapisuje jako přirozené číslo, tj. : D(42 a 21) = 21 Zlomek se jmenovatelem 1 se zapisuje jako přirozené číslo, tj. :
D(16 a 12) = 4 Pokud při krácení nenajdeme největšího společného dělitele, ale jen společného dělitele, pak je nutné krátit opakovaně, dokud není zlomek v základním tvaru: Pozor! Čísla 12 a 9 nejsou nesoudělná, obě se dají dělit 3, proto musíme krátit dál: krátíme 5:
Zkrať do základního tvaru: 27 15 = 27:3 15:3 = 9 5 b) 24 32 D(24, 32) = 8 24 32 = 24:8 32:8 = 3 4 c) 30 42 D(30, 42) = 6 30 42 = 30:6 42:6 = 5 7