45 KONSTRUKCE LICHOBĚŽNÍKU
KONSTRUKCE LICHOBĚŽNÍKU: Postup: náčrtek (tužkou od ruky - libovolný lichoběžník, barevně vyznačím zadané údaje), současně rozbor (přemýšlím a črtám, jak budu postupovat) a popis konstrukce (co načrtnu, hned zapíšu pomocí matematických symbolů). konstrukce (vše narýsujeme) závěr (počet řešení v polorovině + kontrola, zda narýsovaný lichoběžník odpovídá zadání). Obvykle nejdřív sestrojíme trojúhelník (podle věty sss, sus, nebo usu). Konstrukci dokončíme s využitím rovnoběžnosti základen.
Sestroj lichoběžník CDEF, ve kterém jsou délky základen c = 3cm, e = 1,2 cm, délka ramene d = 1,5 cm a délka úhlopříčky |CE|= 2 cm. náčrtek C D E F e= 1,2 cm d= 1,5 cm 2cm c = 3 cm rozbor 3) popis konstrukce CD; |CD| = 3 cm k; k (D; 1,5 cm) l; l (C; 2 cm) E; E ∊ k ∩ l p; E ∊ p ∧ p ∥ CD o; o (E; 1,2 cm) F; F ∊ o ∩ p lichoběžník CDEF o l E p F k C D
konstrukce závěr 1 řešení v polorovině + kontrola podle zadání
Sestroj lichoběžník KLMN, ve kterém jsou základna k = 59 mm, |∢NKL| = 65°, |∢KLM|= 80°, n = 55 mm. náčrtek K L M N n= 55 mm 65° 80° k = 59 mm rozbor 3) popis konstrukce KL; |KL| = 59 mm ∢KLX; |∢KLX| = 80° ∢LKY; |∢LKY| = 65° o; o (K; 55 mm) N; N ∊ o ∩ ↦ KY p; N ∊ p ∧ p ∥ KL M; M∊ p ∩ ↦ LX lichoběžník KLMN Y X p o N M K L
konstrukce závěr 1 řešení v polorovině + kontrola podle zadání