Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor: , obor hodnot nelze obecně určit. Příklady kvadratických funkcí:
Graf kvadratické funkce Sestrojte graf funkce
Grafem kvadratické funkce je křivka, která se nazývá parabola Grafem kvadratické funkce je křivka, která se nazývá parabola. Ta je osově souměrná podle osy rovnoběžné s osou y.
Sestrojte graf funkce
Sestrojte graf funkce
Podle koeficientu a poznáme, bude-li graf otevřený směrem nahoru nebo dolů: Je-li , je graf Je-li , je graf otevřený nahoru. otevřený dolů.
Graf kvadratické funkce typu bude vždy procházet bodem .
Vrchol paraboly Vrchol paraboly je bod, ve kterém parabola dosahuje svého minima (otevřená nahoru) nebo svého maxima (otevřená dolů). Můžeme také říci, že se v tomto bodě mění křivka z klesající na rostoucí a naopak. Vrchol paraboly vypočítáme podle vzorce:
Najděte souřadnice vrcholu paraboly dané rovnicí a určete, zda je otevřená nahoru nebo dolů. parabola bude otevřená nahoru
Sestrojte graf funkce , určete, jestli je parabola otevřená nahoru nebo dolů. Parabola je otevřená dolů.
Citace Obrázky: archiv autora