Název školy Základní škola Jičín, Husova 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT DUM:VY_32_INOVACE_IX_1_20 Nakloněná rovina Šablona číslo: IX Sada číslo: 1 Pořadové číslo DUM:20 Autor: Mgr. Milan Žižka

Anotace: PowerPointová Prezentace seznamuje s nakloněnou rovinou jako jednoduchým strojem, s vlivem sklonu nakloněné roviny na změnu síly, kterou táhneme těleso po nakloněné rovině. Upevňuje dovednosti správného řešení fyzikálních úloh. Druh učebního materiálu Výukový Typická věková skupina 13 – 14 let Klíčová slova Jednoduché stroje, nakloněná rovina, sklon (stoupání) nakloněné roviny.

Nakloněná rovina patří mezi jednoduché stroje Jednoduché stroje člověku práci usnadňují, ale nezmenšují ji. Pokud chceme naložit např. na korbu náklaďáku těžkou bednu, můžeme ji zvednout a naložit. Pokud bednu nezvedneme, můžeme použít desku, kterou položíme šikmo na korbu náklaďáku a po ní bednu naložit. Použili jsme nakloněnou rovinu.

Na nakloněné rovině může člověk zvednout těleso menší silou než je tíha tělesa. Čím je menší sklon nakloněné roviny, tím menší síla je potřebná k pohybu po nakloněné rovině. Sklon (stoupání) nakloněné roviny je poměr výšky nakloněné roviny k její délce. Výška Délka

Pokuste se najít další příklady použití nakloněné roviny v praxi. Pásový dopravník Točivé výjezdy v parkovacích budovách Zatáčky na silnici v příkrém kopci

Jak můžeme zvětšit stoupání (sklon) nakloněné roviny? h l Délku nakloněné roviny značíme l. Výšku nakloněné roviny značíme h. Jak můžeme zvětšit stoupání (sklon) nakloněné roviny? h h l Sklon (stoupání) bude větší, když (při stejné délce) zvětšíme výšku nakloněné roviny, nebo (při stejné výšce) zkrátíme její délku.

Na nakloněné rovině se tíha tělesa rozkládá na dvě složky Na nakloněné rovině se tíha tělesa rozkládá na dvě složky. Na složku kolmou na nakloněnou rovinu (tu vyrovnává nakloněná rovina) a na složku rovnoběžnou s nakloněnou rovinou (označena F). Tuto složku musíme vyrovnat, chceme- li těleso táhnout po nakloněné rovině. T FG F

Z podobnosti červeně vyznačených trojúhelníků vyplývá, že poměr F : FG se rovná poměru h : l F l T F FG h Čili sklon (stoupání) nakloněné roviny tj. poměr výšky k délce nakloněné roviny určuje i poměr síly, kterou táhneme těleso po nakloněné rovině k tíze tělesa.

Těleso zvedáme na nakloněné rovině tolikrát menší sílou než je tíhová síla, kolikrát je délka nakloněné roviny vetší než je její výška. Tuto sílu vypočítáme: Kde : FG je tíhová síla v N F je síla potřebná k pohybu tělesa v N h je výška nakloněné roviny v m l je délka nakloněné roviny v m Je stoupání nebo sklon nakloněné roviny.

o délce 5 m. Jakou silou budeme působit? (Tření zanedbáme.) Těleso o hmotnosti 50 kg zvedneme do výšky 150 cm pomocí nakloněné roviny o délce 5 m. Jakou silou budeme působit? (Tření zanedbáme.) 150 cm 5 m Řešení: m= 50 kg h= 5 m l= 150 cm = 1,5 m F = ? Tíhovou sílu vypočítáme: FG = m . g ( g = 10 N/kg) FG = 50 . 10 = 500 N Sílu k pohybu po nakl.rov.: F = 150 (N) Na těleso budeme působit silou 150 N. m= 50 kg / Nebo vypočítáme sklon 1,5 : 5 = 0,3 a výsledek vynásobíme tíhovou silou 500 . 0,3 = 150(N)./

Bednu o hmotnosti 70 kg potřebujeme naložit do dodávkového vozu do výšky 80 cm. Určete jakou silou budeme působit a jakou práci vykonáme pokud těleso zvedneme přímo do vozu a jakou silou budeme působit a jakou práci vykonáme použijeme – li k jeho naložení nakloněnou rovinu o délce 4 m. (Tření zanedbáme.) Řešení: m= 70 kg s(h)= 80 cm = 0,8 m l= 4m g= 10 N/kg F = ? Zvednutí přímo vzhůru: Tíhovou sílu vypočítáme: FG = m . g; FG = 70 . 10 = 700 N Těleso budeme zdvihat silou 700 N. Práce je: W = F . s = 700 . 0,8 = 560 J Práce při zvednutí přímo vzhůru je 560 J. Zvednutí pomocí nakloněné roviny: Sílu,kterou těleso zvedáme vypočítáme: Práce je: W = F . S W = 140 . 4 = 560 J Práce v obou případech je stejná 560 J. Ve druhém případě působíme menší silou(140N), ale po delší dráze. m= 70 kg m= 70 kg

Vyjetí s kočárkem po schodech může být obtížné Vyjetí s kočárkem po schodech může být obtížné. Jak se problém vyjetí řeší? Pokud schody nemají konstrukci, která to umožňuje, stačí vytvořit nakloněnou rovinu z desky nebo ze sbitých prken.

Dalším využitím vlastností nakloněné roviny je například šroub. Zdroj obrázků: Galerie MS Office: www.office.microsoft.com, 7/2013 a vlastní práce.