Slovní úlohy na dělitelnost M-Ji-CU051-Slovni_ulohy_delitelnost Slovní úlohy na dělitelnost cvičné úlohy

Obdélníkový pozemek o rozměrech 910 cm a 1330 je třeba pokrýt co nejmenším počtem stejných čtvercových dlaždic. Určete rozměry jedné dlaždice a počet dlaždic. Mikuláš měl ve vaku 320 čokoládových figurek, 240 mandarinek a 200 bonbonů. Kolik stejných balíčků s co největším počtem figurek, mandarinek a bonbonů mohl rozdat? Kolik čokoládových figurek, mandarinek a bonbonů potom každé dítě dostalo? řešení

3. Ze dvou ozubených kol, která do sebe zapadají, má jedno kolo 48 zubů a druhé 80 zubů. Po kolika otáčkách budou kola opět ve stejné vzájemné poloze? 4. Jestliže dáváme do krabičky kuličky po dvou, třech, čtyřech, pěti a šesti, vždy nám jedna kulička zůstane. Kolik máme kuliček? řešení

5. Tři parníky vypluly z jednoho přístavu ve stejnou dobu 5. Tři parníky vypluly z jednoho přístavu ve stejnou dobu. První parník se vrátil do přístavu třetí den, druhý parník čtvrtý den a třetí parník šestý den. Kolikátý den od společného vyplutí se všechny tři parníky opět setkají v přístavu? 6. Obvod předního kola traktoru je 330 cm, obvod zadního kola je 570 cm. Jaká je nejmenší vzdálenost, kterou traktor musí urazit, aby se jeho kola dostala do stejného vzájemného postavení jako na začátku? Kolikrát se přitom kola otočí? řešení

7. Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v 5 hodin a 10 minut čtyři tramvaje. První tramvaj se vrací do této stanice za 1 hodinu, druhá za 40 minut, třetí za 2 hodiny a čtvrtá za 1 hodinu a 20 minut. V kolik hodin se nejdříve všechny tramvaje setkají opět na stejné konečné stanici? 8. Dva dráty o délce 24 m a 36 m je třeba nastříhat na stejně dlouhé části tak, aby jejich délka v metrech byla vyjádřena celým číslem a nevznikl žádný odpad. Jak dlouhé budou kusy drátu, jestliže chceme, aby byly co nejdelší? řešení

9. Obdélník o rozměrech 16 cm a 12 cm rozdělte na shodné čtverce tak, aby počet čtverců byl co nejmenší. Určete délku strany čtverce a počet čtverců. 10.Kruhovou dráhu stadionu objede dokola první cyklista za 8 minut, druhý za 10 minut a třetí za 12 minut. V případě, že cyklisté současně vystartují na trať a pojedou stále stejnou rychlostí po stejné dráze, určete, za kolik minut projedou současně startovní čárou a kolikrát každý z nich za tuto dobu objede cel¨ý stadion? řešení

11. Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný květ mu nezbyl 11. Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný květ mu nezbyl. Potom zjistil, že kdyby kytice vázal po 6 květech, také mu žádný nezůstane. Kolik měl zahradník květů, jestliže jich bylo více než 50 a méně než 100? 12. Na obdélníkovém náměstí o rozměrech 252 m a 180 m se po celém jeho obvodu mají rozestavit lampy ve stejných vzdálenostech od sebe. V každém rohu náměstí již jedna lampa stojí. Kolik lamp je ještě potřeba na náměstí postavit, jestliže vzdálenost mezi lampami má být co největší? řešení

13. V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu tj 13. V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu tj. Venuše je mezi Sluncem a Zemí. Země oběhne Slunce za 365 dní a Venuše za 225 dní. Za kolik dní budou všechna tři tělesa opět v zákrytu? Kolik je to let? 14. Z dřevotřískové obdélníkové desky se mají nařezat poličky o stejné šířce jako je šířka desky. Určete délku desky, jestliže délky poliček mají být 60cm, 75 cm a 50 cm a nemá být žádný odpad. řešení

15. Vojáci se řadí do pětistupů, desetistupů a dvanáctistupů, ale do úplného útvaru vždy jeden voják chybí. Kolik je vojáků? 16. V ozubeném soukolí zapadá kolo se 24 zuby do kola se 36 zuby. Kolikrát se po spuštění stroje otočí, než se dostanou do stejné výchozí polohy jako při spuštění stroje? řešení

Obdélníkový pozemek o rozměrech 910 cm a 1330 je třeba pokrýt co nejmenším počtem stejných čtvercových dlaždic. Určete rozměry jedné dlaždice a počet dlaždic. [ 70, 247 ] Mikuláš měl ve vaku 320 čokoládových figurek, 240 mandarinek a 200 bonbonů. Kolik stejných balíčků s co největším počtem figurek, mandarinek a bonbonů mohl rozdat? Kolik čokoládových figurek, mandarinek a bonbonů potom každé dítě dostalo? [ 40; 8, 6, 5 ] další

3. Ze dvou ozubených kol, která do sebe zapadají, má jedno kolo 48 zubů a druhé 80 zubů. Po kolika otáčkách budou kola opět ve stejné vzájemné poloze? [ 5, 3 ] 4. Jestliže dáváme do krabičky kuličky po dvou, třech, čtyřech, pěti a šesti, vždy nám jedna kulička zůstane. Kolik máme kuliček? [ 61 ] další

5. Tři parníky vypluly z jednoho přístavu ve stejnou dobu 5. Tři parníky vypluly z jednoho přístavu ve stejnou dobu. První parník se vrátil do přístavu třetí den, druhý parník čtvrtý den a třetí parník šestý den. Kolikátý den od společného vyplutí se všechny tři parníky opět setkají v přístavu? [12] 6. Obvod předního kola traktoru je 330 cm, obvod zadního kola je 570 cm. Jaká je nejmenší vzdálenost, kterou traktor musí urazit, aby se jeho kola dostala do stejného vzájemného postavení jako na začátku? Kolikrát se přitom kola otočí? [62,7 m, 19, 11] další

7. Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v 5 hodin a 10 minut čtyři tramvaje. První tramvaj se vrací do této stanice za 1 hodinu, druhá za 40 minut, třetí za 2 hodiny a čtvrtá za 1 hodinu a 20 minut. V kolik hodin se nejdříve všechny tramvaje setkají opět na stejné konečné stanici? [9:10] 8. Dva dráty o délce 24 m a 36 m je třeba nastříhat na stejně dlouhé části tak, aby jejich délka v metrech byla vyjádřena celým číslem a nevznikl žádný odpad. Jak dlouhé budou kusy drátu, jestliže chceme, aby byly co nejdelší? [12 m] další

9. Obdélník o rozměrech 16 cm a 12 cm rozdělte na shodné čtverce tak, aby počet čtverců byl co nejmenší. Určete délku strany čtverce a počet čtverců. [4, 12] 10.Kruhovou dráhu stadionu objede dokola první cyklista za 8 minut, druhý za 10 minut a třetí za 12 minut. V případě, že cyklisté současně vystartují na trať a pojedou stále stejnou rychlostí po stejné dráze, určete, za kolik minut projedou současně startovní čárou a kolikrát každý z nich za tuto dobu objede cel¨ý stadion? [ 2h, 15, 12, 10 ] další

11. Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný květ mu nezbyl 11. Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný květ mu nezbyl. Potom zjistil, že kdyby kytice vázal po 6 květech, také mu žádný nezůstane. Kolik měl zahradník květů, jestliže jich bylo více než 50 a méně než 100? [72 nebo 96] 12. Na obdélníkovém náměstí o rozměrech 252 m a 180 m se po celém jeho obvodu mají rozestavit lampy ve stejných vzdálenostech od sebe. V každém rohu náměstí již jedna lampa stojí. Kolik lamp je ještě potřeba na náměstí postavit, jestliže vzdálenost mezi lampami má být co největší? [20] další

13. V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu tj 13. V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu tj. Venuše je mezi Sluncem a Zemí. Země oběhne Slunce za 365 dní a Venuše za 225 dní. Za kolik dní budou všechna tři tělesa opět v zákrytu? Kolik je to let? [ 16425, 45 ] 14. Z dřevotřískové obdélníkové desky se mají nařezat poličky o stejné šířce jako je šířka desky. Určete délku desky, jestliže délky poliček mají být 60cm, 75 cm a 50 cm a nemá být žádný odpad. [ 3 m ] další

15. Vojáci se řadí do pětistupů, desetistupů a dvanáctistupů, ale do úplného útvaru vždy jeden voják chybí. Kolik je vojáků? [59] 16. V ozubeném soukolí zapadá kolo se 24 zuby do kola se 36 zuby. Kolikrát se po spuštění stroje otočí, než se dostanou do stejné výchozí polohy jako při spuštění stroje? [3, 2] konec

Zdroje:  F. Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu Zdroje:  F.Běloun a kol. Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. 8.upravené vydání.Prometheus. 2005.  M.Dytrych, I.Dobiasová,L.Livňanská. Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol.1.vydání.Fortuna 1998.