Mechanické kmitání a vlnění Vznik vlnění

Balón spadl na hladinu rybníka Jak jej dostanete na břeh? Házením kamenů okolo? Ne! Body hladiny kmitají nahoru a dolů, ale neposouvají se. https://www.youtube.com/watch?v=RHTcSKkUU8U

Postupné vlnění Vlnění je šíření kmitavého pohybu (vzruchu) látkovým prostředím ze zdroje kmitavého vzruchu Šíření vln není spojeno s přenosem látky, přenáší se však energie (mořské pohybující se vlny nepředstavují toto fyzikální postupné vlnění)

Příčina vzniku Vzniká v látkách všech skupenství Příčinou je existence vazeb mezi částicemi (atomy, molekuly, ionty) prostředí Vazbou mezi částicemi se přenáší se zpožděním kmitání i energie Toto umožňující prostředí nazýváme pružné

Druhy vlnění podle směru kmitů Příčné Částice kmitají kolmo ke směru šíření vlnění Podélné Částice kmitají ve směru šíření vlnění postupné příčné postupné podélné

Druhy vlnění Postupné https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateflash.php?s=kv_vlnostroj&l=cz Nemá-li v prostředí vlnění překážku, tak se postupně přenáší od zdroje kmitání do vzdálenějších bodů Nepřenáší se látka, ale pouze energie (a samozřejmě kmitavý vzruch) Všechny body mají stejnou amplitudu a frekvenci rozdílnou fázi

Druhy vlnění Stojaté https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateflash.php?s=kv_vlnostojate&l=cz Vzniká superpozicí dvou stejných vln (přímé a odražené) se stejnou frekvencí a vlnovou délkou postupujících proti sobě např. struna na kytaře Všechny body mají stejnou fázi a frekvenci rozdílnou amplitudu největší kmitny a nejmenší uzly

Přehled vlnění https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=kv_vlneni&l=cz Pokud se nezmíním, tak se budeme zabývat postupným vlněním

Které body kmitají se stejnou fází?

Vlnová délka První kyvadlo vykonalo kmit za T, za stejnou dobu se vlnění dostalo do vzdálenosti tzv. vlnové délky λ: λ = v.T f je frekvence kmitání všechny části lana kmitají se stejnou amplitudou, frekvencí, ale liší se ve fázi kmitání se stejnou fází kmitají body navzájem vzdálené o vlnovou délku a její násobky→ vlnová délka λ je vzdálenost dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází

Rychlost vlnění Rychlost mechanického vlnění závisí na vlastnostech pružného prostředí a je různá pro příčné a podélné vlnění Při zemětřesení se šíří naší planetou vlny P-vlny podélné procházejí celou planetou, rychlost řádově 1-10 km/s podle horniny, předpoví zemětřesení chvíli před ním S-vlny příčné neprocházejí vodou (jedině až na hladině jako tsunami), rychlost poloviční proti P-vlnám, mají ničivý charakter

Jakým prostředím se vlny šíří? Příčné pružná tělesa ve tvaru tyčí, vláken, desek.. rozhraní dvou prostředí – vodní hladina… Podélné Ve všech látkových prostředích Co se šíří ve vakuu? Nic. Není to látkové prostředí.

Úlohy Jakou hadicí se vzruch šíří rychleji – napnutou nebo volně položenou? Proč? Dojde dřív obraz blesku nebo hrom, proč? V mosazné tyči při frekvenci 2,5 kHz vzniká vlnění o vlnové délce 1,36 m. Urči rychlost vlnění. Sbírka 107/71–73

Rovnice postupné vlny Jak zjistíme v daný čas výchylku nějakého bodu ve vlnícím se prostředí? Zdroj mi kmitá podle r-ce: 𝑦= 𝑦 𝑚 sin⁡(𝜔𝑡) Bod v prostředí mi kmitá se zpožděním od zdroje podle vzdálenosti od zdroje: 𝑦= 𝑦 𝑚 sin⁡𝜔(𝑡−𝜏) 𝑦= 𝑦 𝑚 sin 2𝜋 𝑇 𝑡− 𝑥 𝑣 𝒚= 𝒚 𝒎 𝒔𝒊𝒏⁡[𝟐𝝅 𝒕 𝑻 − 𝒙 𝝀 ]

Rovnice postupné vlny Z rovnice postupné vlny zjistíme polohu jakékoli kmitající částice v prostoru Výraz 𝟐𝝅 𝒕 𝑻 − 𝒙 𝝀 je tzv. fáze vlnění v je tzv. fázová rychlost – jak rychle se šíří informace o kmitání Veličiny popisující vlnění (výchylka částice, rychlost částice i zrychlení částice) jsou funkcemi jak času, tak polohy

Úlohy Zdroj vlnění kmitá s frekvencí 0,4 Hz a s amplitudou 5 cm. V počátečním okamžiku má nulovou výchylku i počáteční fázi. Vlnová délka vlnění je 60 cm. Určete výchylku bodu vzdáleného 45 cm od zdroje v čase 12 s od počátečního okamžiku. 107/75–79, 108/84, 87