Matematická gramotnost napříč vzděláváním Zeměpis a matematická gramotnost Josef Herink, NÚV Praha josef.herink@nuv.cz Pavel Červený, 11.ZŠ Plzeň cervenyp@seznam.cz Praha, 7.6.2018

Zeměpis a matematická gramotnost Metodické komentáře Standardu zeměpisného vzdělávání (33 úloh, 3 úrovně obtížnosti) Oblasti: 1. Geografické informace, zdroje dat, kartografie a topografie 2. Přírodní obraz Země 3. Regiony světa 4. Společenské a hospodářské prostředí 5. Životní prostředí 6. Česká republika 7. Terénní geografická výuka, praxe a aplikace

Zeměpis a matematická gramotnost „Každý geografický jev se dá vyjádřit dvěma způsoby, slovem a mapou.“ Matematika – výrazný pomocník pro vyjádření geografického jevu pomocí mapy souřadnicové systémy kartografická zobrazení tělesa nahrazující skutečný tvar Země kartogram, kartodiagram referenční plochy statistická šetření a testování poměr zmenšení měření na mapách zpracování dat

Zeměpis a matematická gramotnost Přítomnost matematiky v úlohách – 18 úloh z 33 (55%) Aktivní přítomnost matematiky v úlohách – 11 úloh z 18 (61%) (vypočítej, porovnej, zaokrouhli, seřaď, …)

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 1 – minimální úroveň (Geogr. Informace, zdroje dat, …; Regiony světa; ČR) Práce s daty - porovnávání (např. rozloha a počet obyvatel států EU) nejlidnatější, nejmenší rozlohou, kolikrát lidnatější, kolikrát rozlehlejší, pořadí podle rozlohy, pořadí podle počtu obyvatel, …

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 1 – optimální úroveň (Geogr. Informace, zdroje dat, …; Regiony světa; ČR) Práce s daty - tvorba grafu (např. státy EU) 1. Výpočet hustoty a zaokrouhlení 2. Tvorba sloupcového grafu hustoty zalidnění vybraných zemí vhodná volba měřítka pro znázornění na ose b) jednotky, název, zdroje dat, …

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 1 – excelentní úroveň (Geogr. Informace, zdroje dat, …; Regiony světa; ČR) Práce s daty - tvorba mapy (např. hustota obyvatelstva států EU) 1. Tvorba intervalů hodnot (rozdělení četností x výběr z možností) 2. Přiřazení odpovídající intenzity barvy 3. Název, legenda, měřítko, tiráž (GIS x ruční zpracování)

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 2 – minimální úroveň (Přírodní obraz Země) Vzdálenosti ve vesmíru Vytvoř odpovídající si trojice. 1 světelný rok a) 1 AU střední vzdálenost Země - Slunce 2) 1 parsec b) 1 ly vzdálenost, kterou světlo urazí za pozemský rok 3) 1 astronomická jednotka c) 1 pc vzdálenost, ze které je vidět 1 AU pod úhlem 1´´

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 2 – optimální úroveň (Přírodní obraz Země) Vzdálenosti ve vesmíru 1. Vypočítej, jakou vzdálenost v kilometrech představuje jeden světelný rok. Z fyziky bys měl vědět, že se světlo šíří přibližnou rychlostí 300 000 km/s. Počítej s délkou roku 365 dní, výsledek zaokrouhli na stovky miliard kilometrů.   2. Jakou vzdálenost v kilometrech bude mít vůči Zemi po Slunci druhá nejbližší hvězda Proxima Centauri, jestliže znáš její vzdálenost ve světelných rocích (4,24 ly)? 3. Teď už víš, jakou vzdálenost v kilometrech představuje jeden světelný rok. Kolik je jeden světelný rok astronomických jednotek? 1 AU je přibližně 150 000 000 km.

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 2 – excelentní úroveň (Přírodní obraz Země) Vzdálenosti ve vesmíru 1. Největší ze všech uvedených jednotek pro měření vzdáleností ve vesmíru (AU, ly, pc) je parsek. Vypočítej, kolik je jeden parsek astronomických jednotek a kolik světelných roků. Výsledek zaokrouhli na tisíce astronomických jednotek a setiny světelných roků. 2. Jakou vzdálenost (v parsecích) bude mít od Země druhá nejbližší hvězda Proxima Centauri, jestliže znáš její vzdálenost ve světelných rocích (4,24 ly)?

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 3 – minimální úroveň (Kartografie) Měřítko mapy Kolik kilometrů (metrů) ve skutečnosti představuje 1 cm na mapě v měřítku: 1 : 500 000 1 : 80 000 000 1 : 25 000 1 : 2 000

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 3 – optimální úroveň (Kartografie) Měřítko mapy 1. Nahraď číselné měřítko 1 : 125 000 000 měřítkem grafickým tak, aby jeden dílek tohoto měřítka odpovídal 1 000 km. Jak dlouhý bude tento dílek?   2. Máš grafické měřítko, ve kterém jeden dílek o délce 1,2 cm představuje 200 km. Urči, jaké číselné měřítko tomuto grafickému odpovídá. Vypočítanou hodnotu měřítkového čísla zaokrouhli na jednotky. 3. Uveď konkrétní případy, ve kterých je nahrazení neobvyklého číselného měřítka měřítkem grafickým vhodné.

Zeměpis a matematická gramotnost Modelová úloha 3 – excelentní úroveň (Kartografie) Měřítko mapy 1. Výřez mapy obdélníkového tvaru má měřítko 1 : 1 000 000. Strany tohoto obdélníku byly zmenšeny o 20 %. Vypočítej, jaké číselné měřítko odpovídá zmenšenému výřezu mapy. Výslednou hodnotu měřítkového čísla zaokrouhli na jednotky.   2. Výřez mapy obdélníkového tvaru má měřítko 1 : 25 000. Strany tohoto obdélníku byly zvětšeny o 30 %. Vypočítej, jaké číselné měřítko odpovídá zvětšenému výřezu mapy. Výslednou hodnotu měřítkového čísla zaokrouhli na jednotky.

Zeměpis a matematická gramotnost Závěr - rozvoj matematické gramotnosti napříč obory = pozitivum pro zeměpis (viz. předchozí úlohy) - úskalí rozvoje matematické gramotnosti napříč obory: - absence komunikace mezi učiteli - zaostávání rozvoje čtenářské gramotnosti - změna atraktivity oboru z pohledu žáků a rodičů zavádění rozvoje matematické gramotnosti napříč obory pouze prostřednictvím učitelů - nekompetentnost učitele, který bude matematickou gramotnost v oboru rozvíjet