MATEMATIKA – ARITMETIKA 6 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_13_M6_NÁSOBEK TEMA: NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK DATUM VYTVOŘENÍ: 10.4.2013 MATEMATIKA – ARITMETIKA 6 NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK

CO JE TO NÁSOBEK ČÍSLA? NÁSOBKY ZNÁTE UŽ Z MALÉ A VELKÉ NÁSOBILKY. Násobky čísla 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... Násobky čísla 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ... Násobky čísla 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, ... Násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... Násobky čísla 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ... Násobky čísla 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ... Násobky čísla 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, .... Násobky čísla 100: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, ... NÁSOBKŮ KAŽDÉHO ČÍSLA JE NEKONEČNĚ MNOHO.

CO JE TO SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSLA? V následujících násobcích čísel 1 a 2 hledejte stejná čísla a zakroužkujte je: Násobky čísla 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... Násobky čísla 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ... Zakroužkovaná čísla jsou tedy společné násobky čísel 1 a 2 ------------------------------------------------------------------------------ V následujících násobcích čísel 3 a 4 hledejte stejná čísla a zakroužkujte je: Násobky čísla 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, Násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... Zakroužkovaná čísla jsou tedy společné násobky čísel 3 a 4

CO JE TO NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSLA? V následujících násobcích čísel 1 a 2 hledejte nejmenší stejná čísla a zakroužkujte je: Násobky čísla 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... Násobky čísla 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ... ČÍSLO 2 je tedy NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSEL 1 a 2 ------------------------------------------------------------------------------ V následujících násobcích čísel 3 a 4 hledejte nejmenší stejná čísla a zakroužkujte je: Násobky čísla 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, Násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... ČÍSLO 12 je tedy NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSEL 3 a 4

JAK BUDEME ZAPISOVAT? NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSEL 1 a 2 je ČÍSLO 2 zapíšeme takto: n( 1; 2 ) = 2 NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSEL 3 a 4 je číslo 12 zapíšeme takto: n( 3; 4 ) = 12 (MALÉ PÍSMENO – jako nejmenší, PÍSMENO n – jako násobek) VŽDY HLEDÁME NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK. NEJVĚTŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK ČÍSEL NELZE URČIT!

HLEDÁME NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK DVOU ČÍSEL výpisem násobků Vypisujeme násobky obou čísel tak dlouho, dokud nenajdeme nejmenší společný násobek. Například: n( 5; 12 ) = ? Násobky č. 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, Násobky č. 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, ODPOVĚĎ: n( 5; 12 ) = 60 U VYŠŠÍCH ČÍSEL JE TENTO ZPŮSOB ŘEŠENÍ ZDLOUHAVĚJŠÍ, proto se nejmenší společný násobek hledá jinak.

ZKOUŠKA ZNALOSTÍ: Určete nejmenší společné násobky čísel: n ( 4; 10 ) = n ( 12; 8 ) = n ( 6; 15 ) = n ( 2; 7 ) =

ŘEŠENÍ: n ( 4; 10 ) = 4; 8; 12; 16; 20; 24;… 10; 20; 30;… n ( 12; 8 ) = 12; 24; 36; … 8; 16; 24; 32;… n ( 6; 15) = 6; 12; 18; 24; 30; 36;… 15; 30; 45;… n ( 2; 7 ) = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16;… 7; 14; 21;… 20 30 24 14

ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván při hodině aritmetiky v 6. ročníku jako výklad s následným procvičením na téma násobek a nejmenší společný násobek. Na začátku si utřídíme co víme o násobcích a společně najdeme násobky různých čísel. U násobků dvou čísel vyhledáváme stejná čísla, tedy společné násobky. Zavedeme pojem nejmenší společný násobek a předvedeme způsob zápisu. Na názorných příkladech je ukázán první možný způsob hledání nejmenšího společného násobku. Na procvičení jsou zařazeny příklady a následným správným řešením. Žáci nejprve řeší do pracovních sešitů, pak následuje práce s interaktivní tabulí a kontrola správnosti řešení. použitá literatura: učebnice Geometrie 6 – Aritmetika, Binterová, Fuchs, Tlustý; nakladatelství Fraus, Plzeň 2007