Hybnost, zákon zachování hybnosti Hybnost – vektorová veličina daná součinem hmotnosti a rychlosti (p = m*v). Značení p, jednotka kg*(m*s-1) = kg*m*s-1 Zásadním důsledkem 2 a 3. NPZ je zákon zachování hybnosti (ZZH): V mechanicky izolované soustavě se celková hybnost zachovává Vzhledem k tomu, že hybnost je vektorová veličina, musíme i zákon zachování chápat vektorově! Význam ZZH uvidíme na konkrétních příkladech. F = m*a = m*∆v/∆t = ∆p/∆t → ∆p = F*∆t. Součin F*∆t se nazývá impuls síly, značí se I a udává časovou změnu hybnosti (tj. má jednotku jako hybnost).
Zákon zachování hybnosti – příklad 1 Příklad 1: Na zamrzlém rybníku stojí vedle sebe dva bruslaři o hmotnostech m1 = 40 kg a m2 = 80 kg. Poté, co první z nich odstrčil druhého, získal druhý bruslař rychlost v2 = 2 m*s-1. Jaká je rychlost v1 prvního bruslaře po odstrčení? ŘEŠENÍ: Výsledná vnější síla působící na bruslaře je nulová (tíhová síla je kompenzována reakcí ledu). Jde tedy o mechanicky izolovanou soustavu. Před odstrčením byla celková hybnost nulová (oba byly v klidu). Po odstrčení musí být celková hybnost opět nulová (ZZH !). Toho lze docílit jedině tak, že se oba budou pohybovat proti sobě a velikosti hybností budou stejné! (vektory se pak odečtou). Platí tedy: p1 = p2 → m1*v1 = m2*v2 → v1 = (m2*v2)/m1 = (80*2)/40 = 4 m*s-1. Rychlost prvního bruslaře po odstrčení je tedy v1 = 4 m*s-1.
Zákon zachování hybnosti – příklad 2 Příklad 2 (princip balistického kyvadla): Do truhlíku od hmotnosti M = 3 kg, který je v klidu na závěsu dané délky, vletí náboj o hmotnost m = 30 g a rychlosti v = 300 m*s-1. Náboj v truhlíku uvízne. Určete rychlost vc, se kterou se soustava začne pohybovat. ŘEŠENÍ: Opět jde o mechanicky izolovanou soustavu. Před nárazem byla celková hybnost dána hybností náboje (truhlík byl v klidu) a pro její velikost platilo p1 = m*v. Po nárazu je hybnost dána součtem obou hmotností a výslednou rychlostí, platí pro ni tedy vztah p2 = (M+m)*vc. Podle ZZH musí být hybnost před a po nárazu shodná (směr je shodný, stačí uvažovat velikosti). Proto platí: p1 = p2 → m*v = (M+m)*vc → vc = m*v / (M+m) = 0,03*300/(3+0,03) ≈ 3 m*s-1. Výsledná rychlost je vc ≈ 3 m*s-1