Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK 1.4 Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_27_2_Trojčlenka Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Číslo a proměnná Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace seznámení s jednoduchým matematickým postupem na řešení příkladů na přímou a nepřímou úměrnost. Řešení vzorových příkladů a určování, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost Ověřeno ve třídě: VII.A Datum ověření: 19.3.2013 Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: 19.3.2013 Podpis:  

Přímá a nepřímá úměrnost Trojčlenka Přímá a nepřímá úměrnost

Co je trojčlenka? Jednoduchý matematický postup pro počítání příkladů na přímou a nepřímou úměrnost. Známe tři na sobě závislé údaje a máme vypočítat čtvrtý. V trojčlence musíme přímou a nepřímou úměrnost pečlivě rozlišit! Má totiž rozdílné výpočty.

Za 500 g jablek zaplatíme 12 Kč. Kolik zaplatíme za 3 kg? …………………… 12 Kč ………………….... x Kč 0,5 kg 500 g 3 kg Pozor na stejné jednotky!!!

Za 500 g jablek zaplatíme 12 Kč. Kolik zaplatíme za 3 kg? …………………… 12 Kč ………………….... x Kč 500 g 3 000 g 3 kg nebo

Za 500 g jablek zaplatíme 12 Kč. Kolik zaplatíme za 3 kg? …………………… 12 Kč ………………….... x Kč 500 g 3 000 g Přímá nebo nepřímá úměrnost? Přímá

Za 500 g jablek zaplatíme 12 Kč. Kolik zaplatíme za 3 kg? …………………… 12 Kč ………………….... x Kč x = 500 g 3 1 3 000 g 2 1 2 3 Postupujeme od x podle šipek. První dvě čísla násobíme, třetím dělíme.

Za 500 g jablek zaplatíme 12 Kč. Kolik zaplatíme za 3 kg? …………………… 12 Kč ………………….... x Kč x = x = 72 500 g 3 1 3 000 g 2 12 3 000 6 500 1 Využijeme krácení Za 3 kg jablek zaplatíme 72 Kč.

Přímá nebo nepřímá úměrnost? Dva zedníci postaví zeď za 10 hodin. Za jak dlouho postaví 5 zedníků stejnou zeď? ………………… 10 hodin …………….... x hodin 2 zedníci 5 zedníků Přímá nebo nepřímá úměrnost? Nepřímá

Postupujeme od x podle šipek. První dvě čísla násobíme, třetím dělíme. Dva zedníci postaví zeď za 10 hodin. Za jak dlouho postaví 5 zedníků stejnou zeď? ………………… 10 hodin …………….... x hodin 2 zedníci 2 1 5 zedníků 3 1 2 x = 3 Postupujeme od x podle šipek. První dvě čísla násobíme, třetím dělíme.

5 zedníků postaví zeď za 4 hodiny. Dva zedníci postaví zeď za 10 hodin. Za jak dlouho postaví 5 zedníků stejnou zeď? ………………… 10 hodin …………….... x hodin 2 zedníci 2 1 5 zedníků 3 10 2 x = 5 x = 4 5 zedníků postaví zeď za 4 hodiny.

Přímá nebo nepřímá úměrnost? 1) Cena nákupu a počet nakoupených housek 2) Rychlost jízdy a doba jízdy 3) Počet malířů a doba malování 4) Doba jízdy a ujetá vzdálenost 5) Počet čerpadel a doba napouštění bazénu 6) Rychlost jízdy a ujetá vzdálenost P N N P N P

Trojčlenka x = x = x = 10 x = 6 14 15 4 90 21 60 Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Pro 21 dětí vystačí 14 litrů džusu. Kolik litrů džusu bude stačit pro 15 dětí? Auto při rychlosti 90 km/h ujede trasu za 4 hodiny. Za jak dlouho ujede auto stejnou trasu při rychlosti 60 km/h? 21 dětí …………14 litrů 15 dětí ………… x litrů 90 km/h ………… 4 hodiny 60 km/h ………… x hodin 2 14 15 4 90 3 x = x = 3 2 21 60 x = 10 x = 6 Pro 15 dětí bude stačit 10 litrů džusu. Při rychlosti 60 km/h bude cesta trvat 6 hodin.

Zdroje Vlastní archiv autora