* 16. 7. 1996 Těžnice trojúhelníku Matematika – 6. ročník *
Střed úsečky Sestrojte libovolnou úsečku: |SA| = |SB| S A B
Těžnice trojúhelníku Narýsujte libovolný ostroúhlý trojúhelník: Sestrojte středy všech stran tohoto trojúhelníku. C Sestrojte spojnice vrcholů trojúhelníku se středy protějších stran. tc Sa b T a Sb Těžnice trojúhelníku je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem jeho protější strany. tb ta B Těžnice v trojúhelníku se protínají v jediném bodě, který nazýváme těžiště. c Sc A Úsečka ta = ASa je těžnice trojúhelníku ke straně a. Úsečka tb = BSb je těžnice trojúhelníku ke straně b. Úsečka tc = CSc je těžnice trojúhelníku ke straně c.
Těžnice trojúhelníku Narýsujte libovolný tupoúhlý trojúhelník: Sestrojte středy všech stran tohoto trojúhelníku. Sestrojte spojnice vrcholů trojúhelníku se středy protějších stran. C b tc a Změřte a zapište délky úseček: Sb Sa T |AT|= |AT| = 2∙|TSa| ta tb |TSa|= |BT|= |BT| = 2∙|TSb| A c Sc B |TSb|= |CT|= |CT| = 2∙|TSc| Na těžnici je vzdálenost vrcholu od těžiště dvakrát větší než vzdálenost těžiště od středu protější strany. |TSc|=