Odraz vlnění obecná vlna x = 0 y = 0
( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ odraz periodické vlny ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly
( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ módy vlny v ohraničené oblasti struna délky L upevněná na obou koncích ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly musí být v x = 0 a x = L základní frekvence
Stojaté vlnění základní frekvence rychlost šíření vlny ve struně Chladniho obrazce na ozvučné desce kytary základní frekvence rychlost šíření vlny ve struně Ft – napěťová síla struny m – hmotnost struny na jednotku délky základní frekvence
Stojaté vlnění tón D4 kalimba 293.7 Hz kytara D. Chapman, Acoustic’ 08 Paris
Stojaté vlnění tón D4 kalimba 293.7 Hz kytara
Fourierova řada periodickou funkci můžeme napsat jako součet harmonických vln Fourierova řada jediný nenulový člen
Fourierova řada periodickou funkci můžeme napsat jako součet harmonických vln Fourierovy koeficienty Fourierova řada
Fourierova řada příklad: obdélníkové kmity
Fourierova řada 10 členů řady příklad: obdélníkové kmity
Fourierova řada 100 členů řady příklad: obdélníkové kmity
Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 pohybující se zdroj vlnění zdroj v klidu perioda vlnění: T0 frekvence: f0 = 1 / T0 = v / l0 zdroj v pohybu perioda vlnění: T frekvence: f = 1 / T = v / l
Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 zdroj se pohybuje k nám: frekvence: zdroj pozorovatel vlnová délka: zdroj se pohybuje od nás: frekvence: vlnová délka: frekvence vlnění
Dopplerův jev pozorovatel frekvence vlnění zdroj zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí zvuku zdroj se pohybuje od stojícího pozorovatele rychlostí zvuku zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí převyšující rychlost zvuku
Rudý a modrý posuv absorbční spektra hvězd pozorovatel zdroj rudý posuv – hvězda letící od nás modrý posuv – hvězda letící k nám