Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0637

Matematické vzdělávání Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_180 Jméno autora: Mgr. Drozdová Barbora Třída/ročník: IV. Datum vytvoření: 15.10.2012 Vzdělávací oblast: Matematické vzdělávání Tematická oblast: Statistika Předmět: Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: souhrnné procvičovací příklady Klíčová slova: statistické výpočty Druh učebního materiálu: pracovní list

Příklad 1. Vysvětlete statistické pojmy: charakteristiky polohy charakteristiky variability

Příklad 2. Měřením v laboratoři byly zjištěny následující délky válečku (v milimetrech): {302;310;312;310;313;318;305;309;310;309}. Vypočítejte aritmetický, geometrický průměr, modus a medián.

Příklad 3. U dvaceti pracovníků se zjišťoval měsíční plat v eurech. Vypočítej aritmetický průměr měsíčních platů všech pracovníků. Využij následující tabulku. interval střed intervalu 6 501-720 610,5 5 721-940 830,5 4 941-1160 1050,5 2 1161-1380 1270,5 3 1381-1600 1490,5

Příklad 4. Za měsíc listopad zameškali studenti následující počty vyučovacích hodin: dívky:2;0;6;10;2;2;4;2;5;2; chlapci: 4;4;0;2;10;2;6;2;3;10; Porovnejte variabilitu obou statistických souborů.

Charakteristiky polohy a) Aritmetický průměr: Řešení 1. Charakteristiky polohy a) Aritmetický průměr: b) Geometrický průměr: c) Harmonický průměr:

d)Modus mod (x) je nejčastěji se vyskytující hodnota statistického souboru. e)Median med(x) je: střední hodnota statistického souboru, v němž jsou statistické jednotky uspořádány podle velikosti a kterých je lichý počet Aritmetický průměr dvou středních statistických jednotek, pokud statistický soubor má sudý počet statistických jednotek

Charakteristiky variability a) Variační rozpětí R = xmax - xmin b) Rozptyl (disperze)

c) Směrodatná odchylka

Řešení 2. Množinu čísel uspořádáme podle velikosti: {302;305;309;309;310;310;310;312;313;318}

Mod(x) = 310

Řešení 3. Průměrný měsíční plat pracovníka je 951.5 €.

Řešení 4. D: 2, 0, 6, 10, 2, 2, 4, 2, 5, 2 CH: 4, 4, 0, 2, 10, 2, 6, 2, 3, 10

Dívky: 1 -3,5 12,25 2 5 -1,5 11,25 4 0,5 0,25 1,5 2,25 6 2,5 6,25 10 6,5 42,25 74,50

Chlapci: 1 -4,3 18,49 2 3 -2,3 15,87 -1,3 1,69 4 -0,3 0,18 6 1,7 2,89 10 5,7 64,98 104,10

Variabilita zmeškaných hodin je u chlapů nižší než u dívek.

Literatura: http://www.matweb.cz