Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:  Mgr. Lenka Hanušová Název: VY_32_INOVACE_1847_VĚTA_USU_O_SHODNOSTI_TROJÚHELNÍKŮ Téma:  Procvičení věty sus a usu o shodnosti trojúhelníků Číslo projektu:  CZ.1.07/1.4.00/21. 2975

ANOTACE Prezentace je určena žákům 7. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení věty sus a usu o shodnosti trojúhelníků a konstrukce trojúhelníku, provedení rozboru a zápisu postupu konstrukce.

Datum vytvoření: 22. 10. 2013 Klíčová slova: shodnost trojúhelníků, věta usu a sus, konstrukční úloha

Shodnost trojúhelníků – věta sus Věta sus (strana, úhel, strana): Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. C γ b a A B

Konstrukční úloha: Sestrojte trojúhelník EFG, je-li dáno: g = 45 mm f = 6 cm ε = 75°

Rozbor: Protože ε = 75° < 180° → ∆ 𝐸𝐹𝐺 lze sestrojit. G f = 6 cm g = 4,5 cm F

EF, |EF| = 4,5 cm ε, ε = 75° EG, |EG| = 6 cm ∆ EFG Postup konstrukce: Pomocí postupu provedeme konstrukci na tabuli a do sešitů.

Shodnost trojúhelníků – věta usu Věta usu (úhel, strana, úhel): Shodují-li se dva trojúhelníky v jedné straně a dvou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. C α β A c B

Rozhodni, které trojúhelníky jsou shodné: 2,4 cm 98° Q 47° C F P 35° 47° 98° 3,3 cm R S 98° B 35° E 24 mm 35° 3,3 cm A G Proveď nákresy do šk. sešitů a odůvodni svá tvrzení. Shodnost správně zapiš.

Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 8 cm β = 45° α = 55° Konstrukční úloha: Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 8 cm β = 45° α = 55°

Rozbor: α + β = 55°+ 45°= 100°< 180°  ∆ ABC lze sestrojit. X Y C α + β = 55°+ 45°= 100°< 180°  ∆ ABC lze sestrojit. α = 55° β = 45° c = 8 cm A B

Postup konstrukce: AB, |AB| = 8 cm α, α = 55° β, β = 45° C, C ∈ → AX ∩ →BY ∆ ABC Pomocí postupu provedeme konstrukci na tabuli a do sešitů.

Konstrukční úlohy pro samostatnou práci: Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou c = 68 mm a úhlem β = 64°. (Připomeň si vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku. Prověď rozbor, přesnou konstrukci a zapiš její postup pomocí geometrické symboliky.)

Rozbor: B β= 64° c = 68 mm = 6,8 cm X α= ? ϒ= 90° α= 90°- β α= 90°- 64° α= 26° C A Y

Postup konstrukce: AB, |AB|= 6,8 cm α, α =26° β, β = 64° C, C ∈ →AX ∩ →BY ∆ ABC

POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart