Magnetické pole Mgr. Antonín Procházka

Co nás dneska čeká? Stacionární magnetické pole Elektromagnetická indukce. Látky v magnetickém poli, magnetické pole cívky, částice s nábojem v magnetickém poli

Magnetismus V přírodě existují specifické látky, které jsou schopny přitahovat železné předměty a sebe navzájem, dále pak ovlivňují dráhu nabitých částic. Magnetické účinky pozorujeme i na dálku, tzn. že existují: Magnetické pole Magnetická síla Magnetický moment Pozn.: pole mají svoji příčinu v primárních vlastnostech látky (u gravitačního pole je tato vlastnost hmotnost, u el. pole je to náboj. U magnetického pole je touto vlastností magnetický moment)

Kde se opravdu bere magnetismus? Magnetismus je dán pohybem nabitých částic v atomu Elektrony orbitální a magnetický moment elektronu Může reagovat jádro (lichý počet nukleonů) – jaderný spin

Zdroje magnetismu 1. Permanentní Magnet – látky, které:  Nepotřebují k vytváření magnetického pole vnější vlivy Vyskytují se přirozeně v některých horninách, ale lze je také vyrobit Feromagnetické látky 2. Elektromagnet

Elektromagnet - cívka Zesiluje se tzv. jádrem, což je feromagnetický předmět, který se umisťuje doprostřed cívky Čím má látka tvořící jádro větší relativní permeabilitu, tím více zesiluje magnetické pole Mag. pole vzniká v okolí každého vodiče, kterým protéká proud – cívka má však větší indukci, tzn. tvoří silnější mag. pole Cívka vykazuje magnetické vlastnosti pouze při průchodu elektrického proudu

Permeabilita μ Schopnost hmoty vytvářet vnitřní magnetické pole Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole

Permeabilita μ μ … absolutní permeabilita materiálu μ 0 … absolutní permeabilita vakua μr … relativní permeabilita materiálu Látky s vysokou permeabilitou zesilují magnetické pole μ0 = 4π . 10−7 N A−2 = 1,6 . 10-6 N A−2

„Síla“ magnetického pole Dvě veličiny Intenzita mag. pole H Mag. indukce B B = μ . H μ je konstanta prostředí – tzn. vyjadřuje jaký vliv má prostředí na magnetické pole Magnetická indukce B tedy zohledňuje vliv látky prostředí jímž se pole šíří

Typy magnetických látek Feromagnetické - μr = 102 – 105 Železo, Cobalt, Nikl, Gadolinium Curieova teplota – teplota, při které se z feromagnetické látky stává látka paramagnetická. Můžu tímto způsobem „zrušit“ permanentní magnet. Např. pro železo to je 770°C Paramagnetické - μr je nepatrně větší než 1 Draslík, sodík, hliník, modrá skalice Diamagnetické – μr < 1 Inertní plyny, zlato, voda, měď, supravodivé látky

Magnetické domény Součet seřazených m. momentů v části látky nazýváme magnetické domény V silném mag. poli se mag. domény seřazují do stejného směru Mag. domény feromagnetických látek se mohou řadit spontánně a po seřazení zůstávají

Magnetická rezonance

Atomová jádra ve vnějším magnetickém poli Jádra s lichým počtem nukleonů reagují na vnější magnetické pole V lidském těle používáme ke zobrazení vodík - 1 1 𝐻

Stacionární magnetické pole Takové pole, jehož charakteristické veličiny se časem nemění (konstantní magnetická indukce a magnetický tok) Vyskytuje se v okolí Nepohybujících se permanentních magnetů V okolí vodiče s konstantním proudem

Magnetické indukční siločáry Magnetické indukční siločáry nejsou analogií elektrických siločar, neříkají nám, jaký má směr magnetická síla. Ale ukazují směr magnetické indukce – tečna k mag. indukčním siločarám Směr magnetické síly se musí určit pomocí fyzikálních pravidel

Magnetické indukční siločáry II

Magnetické indukční siločáry III

Stacionární mag. pole okolo vodiče s konstantním proudem Tvar soustředných kružnic Jaký je směr magnetických indukčních čar? Vodič nemá sever ani jih Ampérovo pravidlo pravé ruky „Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr elektrického proudu ve vodiči (od plus k mínus), zbývající prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.“

Magnetická síla - směr Jak působí pole podkovovitého magnetu na vodič s protékajícím proudem (magnet) Flemingovo pravidlo levé ruky: „Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.“

Magnetická síla - velikost Velikost magnetické síly závisí na: Velikosti protékajícího proudu vodičem (I) Délce vodiče (l) Úhlu, který svírá vodič s indukčními čarami magnetu (α) „Na magnetu,“ tzn. na síle vnějšího magnetického pole (B) Fm = B ⋅I ⋅ l ⋅ sin α

Příklady I

Nabitá částice v homogenním magnetickém poli

Samostatná částice v magnetickém poli Vykonává kruhový pohyb

Výpočet magnetické síly působící na částice/částici N…počet elektronů e…elementární náboj elektronu l… vzdálenost, kt. urazí náboj ve vodiči v…rychlost pohybu náboje ve vodiči … vztah platný pro jednu částici … tvar s vektorovým součinem

Jak moc se bude částice stáčet? Magnetická síla způsobuje pohyb nabité částice po kružnici – působí tedy jako dostředivá síla Platí pro částici, co vlétla kolmo sin 90 = 1

Hmotnostní spektroskopie

Urychlovače částic - Cyklotron Využití v medicíně: - k výrobě radiofarmak – například 18FDG pro PET vyšetření k radioterapii v onkologické léčbě – ozařování urychlenými protony, či jinými částicemi

Positron emission tomography

Příklady III

Cívka Elektrotechnická součástka používaná v obvodech k vytvoření: Elektromagnetu K indukci elektrického proudu (napětí) proměnným magnetickým polem – cívka slouží jako tzv. induktor Grafická značka v obvodech: Značí se L Intenzita magnetického pole H vytvářeného cívkou je: H = z . I z… počet závitů na jednotku délky (př. 3 závity na mm) I… proud protékající cívkou

Indukce elektromagnetického napětí Jev, kt. se řídí se zákonem elektromagnetické indukce (1831 Michael Faraday) Popisuje vznik elektrického napětí v uzavřeném elektrickém obvodu, který je způsoben změnou magnetického pole v okolí cívky Změna magnetického pole se popisuje změnou veličiny nazvané magnetický indukční tok Pole, které se mění se nazývá nestacionární pole

Využití mag. indukce

Magnetický indukční tok Značka Φ (řecké fí) Jednotkou je Weber, značka Wb Říká nám, jak se magnetická indukce B promítá do určité plochy Např. do plochy jednoho závitu cívky α – úhel, který svírá normála plochy B … magnetická indukce S … plocha, na kterou magnetické pole působí

Moment dvojice sil působící na závit cívky Značka M Jednotkou je N.m (z definice M = F.d) Způsobuje otáčení cívky α – úhel, který svírá normála plochy B … magnetická indukce S … plocha, na kterou magnetické pole působí I … protékající proud

Změna magnetického indukčního toku Faradayův zákon Indukované napětí se rovná časové změně indukčního toku Směr indukovaného elektromotorického napětí a případně indukovaného proudu je vždy proti změně indukčního toku, která ho vyvolala.

Indukované napětí – jiný vztah Pokud mám pouze vodič (drát) v měnícím se mag. poli: Pokud se jedná o cívku: Pak navíc také na počtu závitů cívky: více závitů ⇒ větší indukované napětí Uc … celkové indukované napětí na cívce Uind … ind. napětí na jednom závitu ~ Uind

Indukčnost cívky Fyzikální veličina, která vyjadřuje schopnost dané elektrické konfigurace (části obvodu) vytvářet ve svém okolí magnetické pole Cívky jsou ty elektrotechnické součástky, které mají vysokou indukčnost Značí se L Jednotkou je Henry, značka H

Energie magnetického pole cívky Značí se Em Jednotku má jako každá jiná energie Joule Vztah je podobný vztahu kinetické energie Kde L je indukčnost cívky, I je proud protékající cívkou Uvedený vztah platí pouze pro cívku s otevřeným jádrem, či bez jádra.

Příklady III

Příklady IV

Reference 1. KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. [online]. 2013-01-28 [cit. 2013-01-29]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz/ucebnice.php?id=3 2. REICHL, Jaroslav, VŠETIČKA Martin. Encyklopedie fyziky [online]. [cit. 2013-01-29]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/219-elektrina-a- magnetismus 3. Wikipedia [online]. [cit. 2013-01-29]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org