Priama úmernosť – PÚ Nepriama úmernosť - NÚ v slovných úlohách Mgr. Z. Burzová

Priama úmernosť - PÚ PÚ – teória na webe Koľkokrát viac rovnakého tovaru nakúpime, toľkokrát viac za tento tovar zaplatíme a opačne. Cena tovaru je priamo úmerná množstvu nakúpeného tovaru

Mamička za 8 rovnakých čokolád v obchode zaplatila 24 € Mamička za 8 rovnakých čokolád v obchode zaplatila 24 €. Koľko € by mamička zaplatila, ak by kúpila len 2 tie isté čokolády? za 8 čokolád................................ 24 € Za 2 čokolády ............................... X€ 2 : 8 = x : 24 súčin vonkajších členov = súčinu vnútorných členov 2 . 24 = 8.x 48 : 8 = x 6 € = x Za 2 tie isté čokolády mamička zaplatí 6€. PÚ X = 2 . 24 : 8 Skríža vynásobiť a vydeliť tretím číslom x = 48 : 8 x = 6 €

Michal za 4 lístky do kina zaplatil 10 € Michal za 4 lístky do kina zaplatil 10 €. Koľko eur by Michal musel za lístky zaplatiť , ak by išli do kina šiesti chlapci ? za 4 lístky................................ 10 € Za 6 lístkov ............................... X€ 6 : 4 = x : 10 súčin vonkajších členov = súčinu vnútorných členov 6 . 10 = 4 .x 60 : 4 = x 15 € = x Michal by za 6 lístkov do kina musel zaplatiť 15 €. PÚ X = 6 . 10 : 4 Skríža vynásobiť a vydeliť tretím číslom x = 60 : 4 x = 15 €

Nepriama úmernosť - NÚ NÚ – teória na webe Koľkokrát sa zvýši počet robotníkov vykonávajúcich tú istú prácu, toľkokrát sa zníži počet dní potrebných na vykonanie tej istej práce. Počet dní, za ktorý vykonajú robotníci túto prácu je nepriamo úmerný počtu robotníkov potrebných na vykonanie tejto práce.

Traja murári postavia dom za 24 mesiacov Traja murári postavia dom za 24 mesiacov. Za koľko mesiacov postaví ten istý dom 9 murárov ? 3 murári .......................... 24 mesiacov 9 murárov ..................... x mesiacov 9 : 3 = 24 : x súčin vonkajších členov = súčinu vnútorných členov 9 . x = 3 . 24 x = 72 : 9 x = 8 9 murárov postaví dom za 8 mesiacov. NÚ X = 24 . 3 : 9 Prvý riadok vynásobiť a vydeliť tretím číslom x = 72 : 9 x = 8

Traktor so 4 radlicami poorie pole za 48 hodín Traktor so 4 radlicami poorie pole za 48 hodín. Za aký čas poorie to isté pole traktor, ktorý má 6 radlíc ? 4 radlice .......................... 48 hodín 6 radlíc ........................... X hodín 6 : 4 = 48 : x súčin vonkajších členov = súčinu vnútorných členov 6 . x = 4 . 48 x = 192 : 6 x = 32 Traktor so 6. timi radlicami poorie pole za 32 hodín. NÚ X = 4 . 48 : 6 Prvý riadok vynásobiť a vydeliť tretím číslom x = 192 : 6 x = 32

6 nákladných aut odvezie kopu piesku na stavbu za 12 hodín 6 nákladných aut odvezie kopu piesku na stavbu za 12 hodín. Za koľko hodín odvezie tú istú hromadu piesku 8 nákladných aut ? 6 nákladných aut .......... 12 hodín 8 nákladných aut ......... X hodín 8 : 6 = 12 : x súčin vonkajších členov = súčinu vnútorných členov 8 . x = 6 . 12 x = 72 : 8 x = 9 8 nákladných aut odvezie hromadu piesku za 9 hodín. NÚ X = 6 . 12 : 8 Prvý riadok vynásobiť a vydeliť tretím číslom x = 72 : 8 x = 9

Samostatná práca 50 € 432 krokov Za obedy pre 15 žiakov zaplatíme 30 €. Koľko zaplatíme za obedy pre 25 žiakov ? Priemerná dĺžka Petrového kroku je 80 cm a na ceste z domu do školy urobil 324 krokov. Priemerná dĺžka Maťkového kroku je len 60 cm. Koľko krokov musí urobiť Maťko na ceste do školy, ak je Peťkovým bratom a chodia spolu každé ráno do tej istej školy. 432 krokov

Domáca úloha 1. Dva páry topánok stoja 210 €. Koľko zaplatíme za 5 párov tých istých topánok ? 2. 9 maliarov vymaľovalo triedu za 8 hodín. Za koľko hodín vymaľuje tú istú triedu 6 maliarov ? 3. Priemerná dĺžka Jankovho kroku je 75 cm a na ceste z domu do školy urobil 125 krokov. Priemerná dĺžka Ferkovho kroku je len 25 cm. Koľko krokov musí urobiť Ferko na ceste do školy, ak je Jankovým bratom a chodia spolu každé ráno do tej istej školy ? Riešenie: 1. 525€ 2. za 12 hodín 3. 375 krokov