% % PROCENTA PŘEHLED UČIVA Milan Hanuš DOC PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR % % PROCENTA Prezentace je dostupná i na http://procen.chytrak.cz DOC PŘEHLED UČIVA Milan Hanuš PDF

PROCENTO JE SETINA CELKU 1% = 0,01 1% = 1/100 100% = 1 CELEK 50% = 1/2 CELKU = 0,5 CELKU 25% = 1/4 CELKU = 0,25 CELKU 75% = 3/4 CELKU = 0,75 CELKU 10% = 1/10 CELKU = 0,1 CELKU

TYPOVÉ ÚLOHY: Řešení: 1. úměrou 1. Známe celek a chceme vědět , jak velká je část celku zadaného procenty („Kolik je 50% z 20 m?“) 2. Známe celek a chceme vědět , kolik procent je daná část z celku („Kolik procent je 20m z 80 m?“) 3. Známe kolik procent je část, jak je veliká a chceme vědět , jak velký je celek („50% je 20 m, kolik je celek?“) Řešení: 1. úměrou 2. podle vzorce 3. přes jedno procento 4. kalkulátorem

Příklad: V postřiku proti škůdcům na poli je 0,05 vol % účinné jedovaté látky. Kolik dm3 účinné látky je v 500 dm3 postřiku? 100% …………………. 500 dm3 0,05% …………………. x dm3 = · : START x = 500 · 0,05 : 100 X = 0,25 dm3 V 500 DM3 JE ČTVRT LITRU ÚČINNÉ LÁTKY. Č = Z · P / 100 Č = 500 · 0,05 : 100 Č = 0,25 dm3 100% …………………. 500 dm3 1% …………………. 5 dm3 0,05 % ………………… 5 · 0,05 = 0,25 dm3 Kalkulátor 500 X 0,05 : 100 = 0,25 dm3

Příklad: V 500kg postřiku proti škůdcům na poli je ¼ kg účinné jedovaté látky. Kolikaprocentní je postřik? 100% …………………. 500 kg x% ………………… 0,25 kg = · : x = 100 · 0,25 : 500 x = 0,05 % Postřik obsahuje 0,05 % účinné látky. P = Č / Z · 100 Č = 0,25 : 500 · 100 Č = 0,05 % 100% …………………. 500 kg 1% …………………. 5 kg 0,25 kg ………………… 0,25 : 5 = 0,05 % Kalkulátor 0,25 : 500 x 100 = 0,05 %

Příklad: Pavel měl složit uhlí Příklad: Pavel měl složit uhlí. Složil 4500 kg a svůj úkol tím splnil na 90%. Kolik uhlí měl Pavel vlastně složit? 90% ………………… 4 500 kg 100% …………………. x kg = · : x = 4 500 : 90 · 100 x = 5 000 kg Pavel měl složit 50q uhlí. Z = Č / P · 100 Č = 4 500 : 90 · 100 Č = 5 000 kg 90% ……………… 4 500 kg 1% …………………. 50 kg 100% ………………… 50 · 100 = 5 000 kg Kalkulátor 4500 : 90 x 100 = 5 000 kg

Při výpočtu využijeme poznatku, že 1% = 1/100 celku Příklad: Osobní automobil stál na počátku roku 560 000 Kč. V květnu jej zlevnili o 15%, v červnu zdražili o 7% a v září opět zlevnili o 4%. Kolik stojí auto v říjnu, když se již jeho cena neměnila? Při výpočtu využijeme poznatku, že 1% = 1/100 celku Cena vozu v X. měsíci = 560 000 · (1 – 0,15) · (1 + 0,07) · (1 – 0,04) = 488 947 Kč Cena v květnu Cena v červnu Cena od září Auto v říjnu stojí 488 947 Kč. Je klíčovým finančním nástrojem pro realizování Evropské strategie zaměstnanosti. Kalkulačka

Příklad: Spalovací dvoutaktní motor má předepsanou palivovou směs motorového oleje a benzínu v poměru 1 : 49. Kolik % oleje je v pohonné směsi? 100 % ……………………….. (49 +1) dílů x % ………………………. 1 díl x = 100 · 1 : 50 x = 2% Motor vyžaduje 2% oleje v pohonné směsi.

Podpora rovnosti přístupu ke vzdělání Příklad: Nastavovaná malta je připravena z vápna, cementu a písku v pomě-ru 3 : 1 : 16. Kolik procent vápna je v maltě? 100 % ………………………….. (3 + 1 + 16) dílů x % ……………………………………… 3 díly x = 100 · 3 : 20 x = 15% V maltě je 15 % vápna. Podpora rovnosti přístupu ke vzdělání

PROMILE 1‰ = 1/1000 = 0,001 CELKU Postup výpočtu a typové úlohy jsou stejné jako u procentického počtu – jen místo násobení (dělení) stem se násobí (dělí) tisícem. Příklad: Kolik gramů čistého C2H5OH měl v krvi viník dopravní nehody o hmotnosti asi 75 kg, když mu policista naměřil 1,2‰ alkoholu? 1,2 ‰ …………………………. x g alkoholu 1 000 ‰ ………………………….. 75 000 g x = 75 000 · 1,2 : 1 000 = 90 g Viník nehody měl v těle 90 g alkoholu. Kalkulačka

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR k o n e c TEST

A 1. Ze 150 obrobků byly 3 zmetky. Kolik procent činila zmetkovitost při výrobě? 2. Vlhkost obilí byla 7%. Kolik kg vody je v 5 000 kg obilí? 3. Voleb ve městě se zúčastnilo 52,4% voličů. Kolik zapsaných voličů nešlo k volbám ve městě s 52 000 zapsanými voliči? 4. Při frézování ubyde 16,2% materiálu. Kolik kg mosazi je třeba na obrobek o hmotnosti 27 528,3 g? B 1. Zmetkovitost při výrobě činila 5 procent? Kolik zmetků vzniklo při produkci 1600 výrobků? 2. V kravském mléce je 3,5% mléčných bílkovin. Kolik kg mléčných bílkovin získáme od jedné dojnice s roční dojivostí 7 500 kg mléka? 3. Rak má v přírodě velký význam. Ekologové uvádějí, že při jeho vypouštění do potoků přežívá asi 60% jedinců. Kolik jich musí vypustit do potoka, kde by mělo žít 240 raků? 4. Pečením ztrácí maso asi 15% své hmotnosti. Kolik syrového masa je třeba na 255 g porci?

ŘEŠENÍ A 3 / 150 · 100 = 2% zmetků 7 · 5000 / 100 =350 kg vody 47,6 · 52 000 / 100 = 24 752 voličů 27 528,3 / (100 – 16,2) · 100 = 32 850 g B 1 600 · 5 / 100 = 80 zmetků 7500 · 3,5 / 100 =262,5 kg bílkovin 240 / 60 · 100 = 400 raků 255 / (100 – 15) · 100 = 300 g masa