1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-25 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Funkce cosinus Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 3. a 4. ročník/ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/10.09.2013 Anotace: Žáci se seznámí s goniometrickou funkcí cosinus, jejím grafem a vlastnostmi. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Funkce cosinus (cos x = y) graf funkce - kosinusoida Posunutím grafu sinus o směrem vlevo získáme graf funkce cosinus.
Vlastnosti funkce cosinus (1) D (f) = R spojitá sudá není prostá omezená periodická s nejmenší periodou 2π
Vlastnosti funkce cosinus (2) minimum v bodě – 1 pro každý bod maximum v bodě 1 pro každý bod rostoucí na intervalu klesající na intervalu
Příklady k procvičení Načrtněte graf funkce . Určete nejmenší periodu funkce . Určete vlastnosti funkce .
Příklady k procvičení - řešení 1. 2. perioda 2π
Příklady na procvičení - řešení 3. D (f) = R spojitá sudá není prostá omezená periodická s periodou 4π minimum v bodě – 1 pro každý bod maximum v bodě 1 pro každý bod rostoucí na intervalu klesající na intervalu
Použité zdroje RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3. PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN 80-86873-03-X. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6. RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie II. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO. Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.