Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU

1. Opakování – příklad 1. Úkoly: Poptávka po obuvi je popsána rovnicí: QD = 300 – 0,3P, (QD je poptávané množství za měsíc. Nabídka v průběhu měsíce je vyjádřena rovnicí QS = 0,2P (QS je nabízené množství). P vyjadřuje průměrnou cenu za 1 pár. Úkoly: Vypočtěte rovnovážnou cenu a rovnovážné množství Na prodej každého páru byla uvalena daň ve výši 100 Kč, tímto důsledkem má funkce nabídky tvar QS = 0,2P – 20. Vypočtěte novou rovnovážnou cenu a rovnovážné množství .

Řešení Východiska QD = QS 300 – 0,3P = 0,2P → PE = 600, QE = 120 b) Východiska QD = QS1 300 – 0,3P = 0,2P – 20 → PE = 640 , QE = 108 → → Daň snížila nabídku, cena placená kupujícím se zvýšila na 640.

Opakování - Příklad 2 Pan Horák a pan Veselý jsou jedinými spotřebiteli piva na vesnici. Jejich poptávkové křivky jsou : P = 30 – 2QH a P = 3O- 3QV. Jaká bude tržní poptávka po pivu?

Příklad 2 - řešení P = 30 – (6Q/5) Jde o horizontální součet individuálních poptávek. Sčítá se množství, ne ceny. QH = 15 – P/2 QV = 10 –P/3 Q = QH + QV = (15 – P/2) + (10 –P/3) = 25 – 5P/6 P = 30 – (6Q/5)

Opakování - Příklad 2 Pan Horák a pan Veselý jsou jedinými spotřebiteli piva na vesnici. Jejich poptávkové křivky jsou : P = 30 – 2QH a P = 3O- 3QV. Jaká bude tržní poptávka po pivu?

Příklad 2 - řešení P = 30 – (6Q/5) Jde o horizontální součet individuálních poptávek. Sčítá se množství, ne ceny. QH = 15 – P/2 QV = 10 –P/3 Q = QH + QV = (15 – P/2) + (10 –P/3) = 25 – 5P/6 P = 30 – (6Q/5)

Téma: Elasticita poptávky

Podstata elasticity poptávky Elasticita poptávky měří citlivost nebo pružnost reakce spotřebitelů na změny cen statků, změny důchodů a změny cen substitutů.

Elasticita poptávky Cenová Důchodová Křížová

Cenová elasticita poptávky Vyjadřuje se jako poměr procentní změny poptávaného množství statků k procentní změně ceny statku

Koeficient cenové elasticity Cenovou elasticitu poptávky měříme pomocí koeficientu cenové elasticity poptávky.

Podle citlivosti poptávaného množství na změnu ceny - 3 případy cenových elasticit poptávky: vyvolá-li jednoprocentní růst ceny vyšší než jednoprocentní pokles poptávaného množství, jedná se o cenově elastickou poptávku (Edp > 1), jestliže se jednoprocentní zvýšení ceny rovná jednoprocentnímu poklesu poptávaného množství, pak se jedná o jednotkovou elasticitu poptávky (Edp = 1), vyvolá-li jednoprocentní růst ceny nižší než jednoprocentní pokles poptávaného množství, jde o cenově neelastickou poptávku (Edp ˂ 1).

Grafické vyjádření elasticity

Krajní případy cenové elasticity Dokonalá elasticita poptávky, v grafickém vyjádření je křivka poptávky rovnoběžná s horizontální osou x. Při určité ceně se prodá jakékoliv množství. Změny v poptávaném množství jsou určovány jinými faktory než cenou. Cenová elasticita je nulová. Dokonale neelastická poptávka, v grafickém vyjádření je křivka poptávky rovnoběžná s vertikální osou y. Poptávané množství je konstantní, přičemž změna ceny nemá vliv na poptávané množství. Cenová elasticita se rovná nekonečnu.

Grafické vyjádření krajních případů

Proměnlivá a konstatní elasticita poptávky

Důchodová elasticita poptávky Vyjadřuje se jako poměr procentní změny poptávaného množství statků k procentní změně důchodu spotřebitele:

Křížová elasticita poptávky Vyjadřuje se jako poměr procentní změny poptávaného množství statku Y k procentní změně ceny statku X:

Příklad 1 Obchodní dům vyhlásil 50 % slevu oděvů. Jejich prodané množství vzrostlo o 200 %. Cenová elasticita poptávky po oděvech byla:

Příklad 2 Hodnota Epd = 2 znamená, že % změna množství při 5 % změně ceny bude:

Příklad 3 Koeficient cenové elasticity poptávky je 0,4. Vypočtěte jakou změnu v poptávaném množství způsobí pokles jejich ceny o 20 %.

Příklad 4 Cena (P) 10 8 Množství (Q) 5 7

Příklad 4 Vypočítat cenovou elasticitu: Řešení: Vzorec: (7-5/7+5) : (8-10/8+10) = - 1,5 Epd = 1,5 → poptávka je elastická Elasticita poptávky Elasticita poptávky

Příklad Při ceně 10 korun se nakupuje 1000 výrobků za 1 den; při ceně 50 korun se nakupuje 500 výrobků za 1 den. Jaký je koeficient cenové elasticity poptávky?

Řešení P1 = 10, Q1 = 1000 P2 = 50, Q2 = 500 EDP = ? EDP = (500 - 1000)/1500 : (50 - 10)60 = - 0,5 |EDP| = 0,5 < 1 → není elastická

Příklad Při ceně broskví 12 Kč za 1 kg si spotřebitel koupí pouze 6 broskví týdně avšak při ceně 10 Kč za 1 kg již 8 broskví. Určete cenovou elasticitu poptávky.

Řešení Dáno P1 = 12 , Q1 = 6 P2 = 10 , Q2 = 8 EDP = ? EDP = 2/14 : -2/22 = - 11/7 |EDP| = 11/7 > 1 → je elastická

Opakování – příklad 1 a/ 0,2 b/ 2,5 c/ 5,0 d/ 1,0 Hodnota Edp = 0,1 znamená, že procentní změna množství při 10% změně ceny bude: a/ 0,2 b/ 2,5 c/ 5,0 d/ 1,0 e/ ze zadaných údajů nelze určit

Příklad 4 Vláda vyhlásila, že vykoupí všechno obilí za cenu 16 USD za bušl (tj. 35,24 litru). Jaká bude odpovídající křivka poptávky po obilí? Vertikální Horizontální Dokonale neelastická Dokonale elastická Žádná z nabídek není správně

Řšení b) Horizontální c) Dokonale neelastická

Proč P 16 D Q

Příklad 5 Co lze říci k cenové elasticitě poptávky po pšenici. Předpokládáme, že celkový dolarový výnos farmářů z prodeje pšenice vzroste o 20 % v roce, kdy celkové množství prodaných tun pšenice kleslo o 20 %. Co lze říci k cenové elasticitě poptávky po pšenici.

Řešení Poptávka je cenově neelastická; pokud by celkový příjem vzrostl o 20 % když prodané množství kleslo o 20 % musela cena vzrůst více než o 20 %.

2. Teorie spotřebitele Mezní užitek Je užitek měřitelný Celkový užitek Mezní užitek Je užitek měřitelný Indiferenční křivky spotřebitele Linie rozpočtu spotřebitele Optimum spotřebitele

Celkový užitek = celkové uspokojení potřeb, které závisí na: 1. množství spotřebovávaných statků 2. kvalitě spotřebovávaných statků 3. subjektivní vztahu člověka k danému statku - zpravidla platí, že celkový užitek roste s růstem spotřebovávaného Q, ale zpravidla jen do určitého bodu (bod nasycení)

Mezní užitek (MU) – marginal utility - odvodíme jej z TU - vyjadřuje, o kolik vzroste TU, když se zvýší spotřeba o jednu jednotku = => sklon křivky TU - závisí na: významu a intenzitě potřeby dostupnosti statku - důležitá vlastnost MU je formulovaná v zákonu klesajícího MU – MU s růstem Q má tendenci klesat => nejvyšší přírůstek uspokojení potřeb přinese první spotřebovaná jednotka

Výpočet mezního užitku MU = ∆TU / ∆Q MU = TU´

Zákon rovnosti mezního užitku Zákon rovnosti mezního užitku, který je základem pro určení optima spotřebitele, lze vyjádřit prostřednictvím vzorce: MUx/Px = MUy/Py

Optimum spotřebitele - příklad Jsou dva spotřebitelé A, B, kteří nakupují zmrzlinu a kávu. Cena zmrzliny je 10 za kopeček, cena kávy 15. Spotřebitel A hodnotí MU zmrzliny 2 a MU kávy 3; poměr MU zmrzliny k její ceně je 1/5 (tj. MU/P), tento poměr je pro kávu také 1/5 → spotřebitel A je v optimu → nemůže zvýšit celkový užitek tím, že nahradí kávu zmrzlinou a naopak. Spotřebitel B hodnotí MU zmrzliny i kávy 5. Co pro něho platí …………… dopočítat a komentovat

Grafické znázornění TU a MU - odvození MAX TU MU MU TU Q

Optimální množství spotřebitele Optimální množství spotřebitel nakoupí, pokud se mezní užitek rovná ceně. Musí platit: MU = P

Komentář k TU a MU Při MU = 0 je TU maximální (TU je ve svém extrému – v maximu)

Lze užitek měřit? KARDINALISTÉ tvrdí, že lze přímo měřit a to v peněžních jednotkách ORDINALISTÉ tvrdí, že měřit nelze, lze pouze porovnávat

Kardinalistická verze teorie užitku Považuje užitek za přímo měřitelný, za kardinální veličinu. Známe tyto konkrétné hodnoty užitku: Celkový užitek ( Total Utility, TU) – vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při spotřebě daného množství statku. Mezní užitek (Marginal Utility, MU) – vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou změnou spotřebovávaného množství o jednotku

Ordinalistická verze teorie užitku K této teorii se většinou přiklání současné ekonomická teorie, podle níž není užitek přímo měřitelný. Spotřebitel je schopen říci, kterou spotřební situaci preferuje, ale ne, jak velký je její užitek. Dále je možno určit, zda celkový užitek s růstem množství spotřebovávaného statku roste a mezní užitek je tedy kladný, či zda celkový užitek klesá a mezní užitek je záporný.

KARDINAL Optimum spotřebitele spotřebitel chce maximalizovat TU: Při nákupu 1 statku - optimální Q nakoupí, když bude platit, že: MU = P Při nákupu více statků (jaká je optimální kombinace?) - optimální kombinace je taková, při níž spotřebitel v rámci svého rozpočtového omezení a při daných P nemůže svůj TU zvýšit tím, že ztrátu jednoho nahradí větším Q jiného => podmínkou optima je rovnost MU ve vztahu k jejich P: MUx/Px = MUy/Py

ORDINAL - k odvození poptávky využíváme indiferenční analýzu – vycházíme z toho, že spotřebitel volí mezi různými kombinacemi spotřebovávaných statků a je schopen porovnat užitek těchto kombinací (tvoří tzv. preferenční stupnici) – základní je tzv. indiferenční soubor = soubor kombinací, které přináší stejný užitek a žádný prvek není preferován => znázornění pomocí indiferenční křivky (IC) - všechny kombinace statků, které přináší stejně velký TU bez ohledu na rozpočtové omezení - klesající – když ↑ QX ↓QY a naopak - pro každou dvojici zboží lze sestavit celou řadu indiferen. souborů – soubor IC=indif. mapa - křivky se od sebe liší TU - čím výše je položená, tím větší je množství obou statků, tím větší je TU

Indiferenční křivky (IC) - IC má konvexní tvar = grafické vyjádření působení zákona klesajícího MU co se stane, nahrazujeme-li např. Y statkem X - s ↑statku X ↓jeho MU a naopak ↑ MU statku Y; pokud je statek X vzácný, je spotřebitel ochoten se vzdát většího Q statku Y, aby získal jednotku statku X => zákon substituce – podle něj platí, že zboží, které je vzácnější má větší relativ. hodnotu substituce

Mezní míra substituce MRS – mezní míra substituce = poměr, kde nahrazujeme statek Y statkem X, aniž se mění TU – je dána obráceným poměrem jejich MU MRS = MUx/MUy

Linie rozpočtu (BL) (BL) = vyjadřuje všechny kombinace statků vzhledem k příjmu bez ohledu na užitek Obecná rovnice: I = Px . X + Py . Y

Optimum (rovnováha) spotřebitele = kdy spotřebitel svůj důchod optimálně rozvrhne na nákup dvou statků = ve spojení I mapy a BL (stává se její tečnou)=> bod optima (E) - s daným důchodem jsme dosáhli uspokojení potřeb, a zároveň jsme kombinovali oba statky - v bodě, kde se dotýkají => musí se rovnat jejich sklony, platí tedy: ∆y/∆x = Px/Py a odtud plyne: Mux/Px = Muy/Py

Příklad Cena statku x je 120, cena statku y 80. Graficky ilustrujte změnu linie rozpočtu při současném zvýšení ceny x o 18 a ceny y o 12.

Řešení Y 12 X 18

Řešení Závěr: Linie rozpočtu se posune doleva blíže k počátku.

Příklad Cena statku X je 1,5. Ceny Y 1. MUy je 30. Spotřebitel maximalizuje užitek z nákupů komodit X a Y. Jaký musí být MUx?

Řešení Dáno: Px = 1,5 Py = 1 MUy = 30 MUx = ? Podmínka: MUx/Px = MUy/Py MUx/1,5 = 30/1 MUx = 45

Příklad Určete mezní užitek při spotřebě desáté jednotky statku X, pokud znáte funkci celkového užitku: TU = 24X – X2.

Řešení TU = 24X – X2 MU = TU´ MU = 24 – 2X MU(10) = 24 – 20 = 4

Příklad Je známá cena statku X, cena výrobku Y a výše důchodu spotřebitele. Určete souřadnice bodu (B), ve kterém linie rozpočtu (rozpočtové omezení) protíná vertikální osu a souřadnice bodu L, kde se protíná horizontální osa . Řešte obecně!

Řešení Východisko: I = xPx + yPy Dosazení: I = 0 . Px + y . Py I = 0 + y . Py Y = I/py B = [0 ; I/py] L = [Ipx ; 0]

Příklad 50 Y 40 E U X

Příklad - úkoly Px = 20 Určit: a ) důchod spotřebitele b) Py c) MRS v bodě rovnováhy d) Rovnici linie rozpočtu e) Rovnici linie rozpočtu v případě poklesu důchodu na poloviny

Řešení důchod spotřebitele I = x . Px + y . Py c) MRS v bodě rovnováhy E MRS = Px/Py = 20/25 = 4/5

Řešení d) Rovnice linie rozpočtu: 1000 = 20x + 25y e) Rovnici linie rozpočtu v případě poklesu důchodu na poloviny: 500 = 20x + 25y

Konec cvičení Prostor pro dotazy