Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Matematika – 7. ročník *

Zlomky a desetinná čísla Zlomky i desetinná čísla vyjadřují část celku. 𝟏 𝟐 𝟓 𝟏𝟎 = = 0,5 A tudíž i desetinným číslem Vybarvenou část celku umíme vyjádřit jak zlomkem Tak desetinným zlomkem

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Platí tedy: 𝟏 𝟐 = 𝟎,𝟓 Zlomková čára je jiná forma zápisu dělení. Můžeme ji tedy nahradit znakem operace dělení. 𝟏 𝟐 = 𝟏 :𝟐= 𝟎 , 𝟓 𝟏𝟎 𝟎 Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatel dělíme jmenovatelem. *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Každý zlomek se dá zapsat jako dělení a po vydělení tedy jako desetinné číslo. 𝟐 𝟓 = 𝟑 𝟒 = 𝟐 :𝟓= 𝟎 , 𝟒 𝟑 :𝟒= 𝟎 , 𝟕 𝟓 𝟐𝟎 𝟑𝟎 𝟎 𝟐𝟎 𝟓 𝟖 = 𝟎 𝟓 :𝟖= 𝟎 , 𝟔 𝟐 𝟓 𝟓𝟎 𝟐𝟎 𝟒𝟎 𝟎 *

Perioda je číslo, či skupina čísel, které se stále opakují. * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Ne každé dělení však má ukončený desetinný rozvoj (má nenulový zbytek). 𝟏 𝟑 = 𝟏 :𝟑= 𝟎 , 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟎 Při převodu zlomku na desetinné číslo vychází neukončený desetinný rozvoj, tzv. „perioda“. 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 Perioda je číslo, či skupina čísel, které se stále opakují. *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Ne každé dělení však má ukončený desetinný rozvoj (má nenulový zbytek). 𝟏 𝟑 = 𝟏 :𝟑= 𝟎 , 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 … =𝟎, 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟎 Periodu označujeme buď třemi tečkami nebo častěji vodorovnou čárkou na číslicí či skupinou číslic Periodu označujeme buď třemi tečkami 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Ne každé dělení však má ukončený desetinný rozvoj (má nenulový zbytek). 𝟓 𝟏𝟏 = 𝟓 :𝟏𝟏= 𝟎 , 𝟒 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 … =𝟎, 𝟒𝟓 𝟓𝟎 𝟔𝟎 𝟓𝟎 𝟔𝟎 𝟓𝟎 𝟔𝟎 *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla 𝟐 𝟕 = 𝟐 :𝟕= 𝟎 , 𝟐 𝟖 𝟓 𝟕 𝟏 𝟒 𝟐 =𝟎, 𝟐𝟖𝟓 𝟕𝟏𝟒 𝟐𝟎 𝟔𝟎 𝟒𝟎 𝟓𝟎 𝟏𝟎 𝟑𝟎 𝟐𝟎 *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Každé desetinné číslo se dá zapsat jako desetinný zlomek, tedy zlomek, který má ve jmenovateli 10, 100, 1000, ... 𝟑 𝟏𝟎 𝟑 𝟔𝟕 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕 𝟐𝟑𝟏 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟑𝟏 𝟎,𝟑= 𝟎,𝟔𝟕= 𝟎,𝟐𝟑𝟏= Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou. *

Zlomky a desetinná čísla * 16. 7. 1996 Zlomky a desetinná čísla Pokud není zlomek po převedení z desetinného čísla v základním tvaru, je třeba ho vykrátit 𝟒 𝟏𝟎 = 𝟐 𝟓 𝟎,𝟒= 𝟕𝟐 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟖 𝟐𝟓 𝟎,𝟕𝟐= 𝟑𝟕𝟓 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟕𝟓 𝟐𝟎𝟎 = 𝟏𝟓 𝟒𝟎 = 𝟑 𝟖 𝟎,𝟑𝟕𝟓= *

Převeďte zlomky na desetinná čísla: 𝟎,𝟏𝟔 𝟎,𝟕 𝟎,𝟏𝟐𝟓 𝟎,𝟔 𝟎,𝟑𝟓 𝟎,𝟏𝟖𝟕 𝟓 𝟎,𝟖𝟕𝟓 𝟎,𝟕𝟓 Zlomky a desetinná čísla Převeďte zlomky na desetinná čísla: 𝟑 𝟓 = 𝟕 𝟐𝟎 = 𝟏 𝟖 = 𝟑 𝟒 = 𝟕 𝟏𝟎 = 𝟕 𝟖 = 𝟒 𝟐𝟓 = 𝟑 𝟏𝟔 =

Převeďte desetinná čísla na zlomky v základním tvaru: 𝟓𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟑 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟕𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝟕 𝟏𝟎 𝟖𝟑 𝟏𝟎 𝟏 𝟐𝟎𝟕 𝟏𝟎𝟎 𝟖 𝟏𝟑𝟏 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟐𝟕 𝟏𝟎𝟎 Zlomky a desetinná čísla Převeďte desetinná čísla na zlomky v základním tvaru: 𝟎,𝟕= 𝟖,𝟑= 𝟎,𝟕𝟏= 𝟔,𝟐𝟕= 𝟎,𝟏𝟐𝟑= 𝟖,𝟏𝟑𝟏= 𝟎,𝟓𝟑= 𝟏𝟐, 𝟎𝟕=

Převeďte zlomky na desetinná čísla: 𝟎,𝟖𝟓 𝟏𝟏,𝟓 𝟎,𝟒𝟖 𝟏,𝟔 𝟐,𝟖𝟕𝟓 𝟎,𝟏𝟐𝟓 𝟒,𝟓 𝟐,𝟕𝟓 Zlomky a desetinná čísla Převeďte zlomky na desetinná čísla: 𝟖 𝟓 = 𝟐𝟑 𝟖 = 𝟏𝟐 𝟐𝟓 = 𝟏𝟏 𝟒 = 𝟐𝟑 𝟐 = 𝟗 𝟐 = 𝟏𝟕 𝟐𝟎 = 𝟏 𝟖 =

Převeďte desetinná čísla na zlomky v základním tvaru: 𝟐𝟓 𝟖 𝟏𝟕 𝟐𝟎 𝟏𝟏 𝟐𝟓 𝟕 𝟒 𝟒𝟗 𝟐 𝟏𝟖 𝟐𝟓 𝟐𝟖 𝟓 𝟏 𝟓 Zlomky a desetinná čísla Převeďte desetinná čísla na zlomky v základním tvaru: 0,𝟐= 𝟎,𝟒𝟒= 𝟓,𝟔= 𝟏,𝟕𝟓= 𝟎,𝟖𝟓= 𝟎,𝟕𝟐= 𝟑,𝟏𝟐𝟓= 𝟐𝟒,𝟓=

Převeďte zlomky na desetinná čísla (označte periody) 𝟎, 𝟖𝟓𝟕 𝟏𝟒𝟐 𝟎, 𝟕 𝟎, 𝟐𝟕 𝟎,𝟒𝟏 𝟔 𝟎, 𝟎𝟕𝟔 𝟗𝟐𝟑 𝟎,𝟓 𝟑 𝟎,𝟖 𝟑 𝟎, 𝟔 Zlomky a desetinná čísla Převeďte zlomky na desetinná čísla (označte periody) 𝟐 𝟑 = 𝟑 𝟏𝟏 = 𝟓 𝟔 = 𝟓 𝟏𝟐 = 𝟕 𝟗 = 𝟖 𝟏𝟓 = 𝟔 𝟕 = 𝟏 𝟏𝟑 =

Zlomky a smíšená čísla shrnutí 𝟏 𝟐 = 𝟏 :𝟐= 𝟎 , 𝟓 𝟏𝟎 𝟎 𝟔𝟕 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕 𝟎,𝟔𝟕= Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatel dělíme jmenovatelem. 𝟏 𝟐 = 𝟏 :𝟐= 𝟎 , 𝟓 𝟏𝟎 𝟎 Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou. 𝟔𝟕 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟕 𝟎,𝟔𝟕=