MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_02_M7 TEMA: Trojúhelník – úvod do problematiky MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 TROJÚHELNÍK – ÚVOD DO PROBLEMATIKY 5. 1. 2012 7. třída

Pokud spojíme 3 různé body v rovině, které neleží na přímce – vznikne TROJÚHELNÍK. Tento fakt si můžeme snadno ověřit: na pracovním listě spojte 3 různé body, tak, aby se trojúhelníky nepřekrývaly.

ŘEŠENÍ: může být více řešení, tady je jedno z nich:

trojúhelník pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný Vzniklo nám opravdu mnoho trojúhelníků, využili jsme všechny body. Teď si řekneme ještě něco o různých typech trojúhelníků. K následujícím obrázkům přiřaď správný název: trojúhelník ostroúhlý trojúhelník tupoúhlý trojúhelník pravoúhlý trojúhelník rovnoramenný trojúhelník rovnostranný

SPRÁVNÉ ŘEŠENÍ: úhly jsou větší než 0° a menší než 90° trojúhelník pravoúhlý – má jeden úhel pravý, tedy 90° trojúhelník ostroúhlý – všechny vnitřní úhly jsou větší než 0° a menší než 90° trojúhelník tupoúhlý – jeden z úhlů je větší než 90°a menší než 180°(přímý úhel) trojúhelník rovnostranný – všechny strany mají stejnou délku, stejná je i velikost všech úhlů, tedy 60°, má 3 podélné osy symetrie trojúhelník rovnoramenný – dvě strany (ramena) mají stejnou délku, je vždy osově symetrický podle jedné osy

ÚKOL: Zkuste ve svém pracovním listu najít různé typy trojúhelníků a vybarvěte je vždy stejnou barvou. Použijte úhloměr a pravítko. Například takto: červeně – pravoúhlý, modře – ostroúhlý a zeleně tupoúhlý trojúhelník.

VYUŽITÍ TROJÚHELNÍKU V PRAXI: Znalostí z geometrie se využívá při zeměměřičství a vytváření map (geodézie). Na obrázku je trigonometrická síť bodů (mapa bývalého Československa), které se využívá v zeměměřičství.

ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván jako doplňkový materiál v hodině geometrie v 7. ročníku, bude následovat po výkladu teorie o trojúhelnících. Záměrem je zopakování látky zábavnou formou a uvědomění si všech souvislostí. Na začátku hodiny dostane každý žák pracovní list s jednotlivými body, které bude spojovat do trojúhelníků. Každý bude pracovat sám a na tabuli budou žáci pracovat barevným popisovačem a pravítkem. U tabule se budou žáci střídat. Pak si porovnáme řešení na tabuli s řešením na straně 3, které promítneme přes nakreslené řešení. Budeme diskutovat, proč je více možností řešení. Následovat bude test na přiřazení názvů k jednotlivým typům trojúhelníků a společně budeme každý typ trojúhelníka definovat. Poté si žáci ve svých pracovních listech najdou a vybarví různé typy trojúhelníků. Budou pracovat s pravítkem a úhloměrem. Na závěr je zařazena ukázka praktického využití geometrie v praxi. Nad obrázkem tzv. trigonometrické sítě budeme diskutovat o zeměměřičství, vytváření map a o geodetických bodech, se kterými se můžeme v praxi setkat. Žáci si uvědomí mezipředmětové vztahy a souvislost teoretické geometrie s praktickým využitím. CITACE: obrázek na str.7: http://files.slavkovsky-les.cz/200000715-a600da6fa2/trigonos%C3%AD%C5%A5.jpg, staženo 5.1.2012, v 17:50