SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ Zkus určit, které dvojice zobrazených trojúhelníků jsou shodné? Jaks to poznal? Autor: Mgr. Jan Podlena

PŘÍKLADY SHODNOSTÍ : OSOVÁ A STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST, POSUNUTÍ, OTOČENÍ, … Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Co už víš o shodnosti geometrických útvarů? OZNAČENÍ SHODNOSTI  ZÁPIS SHODNOSTI  ABC   DEF K1 K2 KAŽDÉ DVA GEOMETRICKÉ OBRAZCE, KTERÉ SE DAJÍ PŘEMÍSTIT (PŘEKLOPIT) TAK, ŽE SE KRYJÍ, JSOU SHODNÉ. např.: K1  K2 PŘÍKLADY SHODNOSTÍ : OSOVÁ A STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST, POSUNUTÍ, OTOČENÍ, … Urči, které z výše uvedených obrazců nejsou s žádným z ostatních shodné.

 ABC   RST r C S T b a t s B c A R AB  RS BC  ST AC  RT Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Věta o shodnosti trojúhelníků – sss Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. r C S T b a t s B c A R AB  RS BC  ST AC  RT  ABC   RST

 ABC   RST r C S T b a t s B c A AB  RS AC  RT    R Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Věta o shodnosti trojúhelníků – sus Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách a úhlu jimi sevřeném jsou shodné. r C S T b a t s   B c A AB  RS AC  RT     ABC   RST R

 ABC   RST r C S T b a t s B c A AB  RS       R Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Věta o shodnosti trojúhelníků – usu Každé dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a dvou úhlech k ní přilehlých jsou shodné. r C S T  b a t s    B c A AB  RS        ABC   RST R

KL  CE  LM  DEC   MKL   ECD  O P X M N Příklady na procvičení Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Příklady na procvičení 1. Narýsuj dva shodné trojúhelníky. Jeden označ CDE a druhý KLM. Doplň s pomocí narýsovaných trojúhelníků následující zápisy shodnosti: KL  CE  LM  DEC   MKL   ECD  2. Vypiš všechny dvojice shodných trojúhelníků, které jsou v následujícím obrázku. M X P O N

Najdi k českým slovům odpovídající anglické výrazy. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Najdi k českým slovům odpovídající anglické výrazy. shodný triangle sas postulate sss postulate strana věta sss věta usu trojúhelník asa postulate side úhel congruant věta sus angle

Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Reflexe Úkol: Sestroj libovolný rovnoramenný trojúhelník ABC tak, že úsečka AB je jeho základna. Narýsuj střed této úsečky a označ ho písmenem Y. Z bodu Y spusť kolmice ke dvěma protilehlým úsečkám (ramenům trojúhelníka) BC a AC. Průsečíky těchto kolmic s protilehlými stranami označ (na úsečce BC písmenem K a na úsečce AC písmenem L). Zkus zjistit a dokázat zda jsou či nejsou vzniklé trojúhelníky AYL a BYK shodné. Své tvrzení zdůvodni a důkaz zapiš pomocí některé z vět o shodnosti trojúhelníků.

Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronické učební materiály - II. stupeň Matematika Použité zdroje: