Lineární Přímá úměra Konstantní FUNKCE Lineární Přímá úměra Konstantní Žáci si zapíši definici do pracovního listu a pak sami porovnají se správnou odpovědí a ohodnotí… Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úkol Definice Zopakuj svými slovy definici funkce, zapiš… Jak značíme – zapisujeme funkci…

Funkce Jak značíme funkci – obecně? Vyber správný zápis: f: y = ax + b F: 2x+3 f(x): y = kx + q F=x+a+b

Správná odpověď: Je takový předpis, podle kterého je každému číslu přiřazeno nejvýše jedno číslo. Ke každému x existuje právě jedno y takové, že X [x,y] X je bod - x,y jsou jeho souřadnice, X náleží dané funkci

Definiční obor Jak značíme? Jak bys charakterizoval/a definiční obor funkce?

Správně : D(f) Jsou všechna čísla, kterým je funkcí přiřazeno nějaké číslo. Jsou to jednotlivá (všechna ) x

Hodnota funkce a obor hodnot funkce Jaký je rozdíl mezi těmito pojmy? Jak značíme obor hodnot funkce?

Ověř si svá porovnání: Hodnota funkce - je jedno y pro právě jedno x Obor hodnot funkce - jsou všechna y dané funkce, nebo-li všechny hodnoty pro daný definiční obor funkce Zjednodušeně: hodnota – jedno y obor hodnot – všechna y Značíme H(f)

4a) Pokus se vyznačit 4 body do dané soustavy souřadnic. X y 2 A[1,1] 1 1 2 x

4b) Vyber a přiřaď správný zápis: Lineární funkce Přímá úměra y = 2x y = 2 y = (-0,4x) y = 2x + 1,2 y = -3

Připomeň si pojem - lineární funkce – přímá úměrnost. Je funkce vyjádřená vzorcem y = kx Kde k je libovolné číslo různé od nuly Grafem přímé úměrnosti, jejíž definiční obor tvoří všechna čísla, je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic.

Příklady grafů dle konstanty k: f:y=2x, g:y=x, h:y=1/2x… f:y= -2x, g:y= -1/2x…

Příklad 5) Pracuj do svého pracovního listu Sestroj graf funkce f: y = 2x+1 v oboru R. Pokus se zvládnout v časovém limitu 3 minuty.

Srovnej své řešení Tabulka Správnost grafu ověř dle pracovní fólie. 4 3 1 y 1,5 x f y 4 3 2 1 0,5 1 1,5 2 x

f: y = b Konstantní funkce Lineární funkce - kde a je rovno nule: Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x, procházející bodem X [ 0,b] y f X [ 0,b] x

6) A nyní pracujte sami a) g: y = -x + 3 b) h: y = -2x – 5 c) f: y = x Sestrojte grafy těchto lineárních funkcí v R: a) g: y = -x + 3 b) h: y = -2x – 5 c) f: y = x d) j: y = 3

Tabulka a graf – pracuj ve svém pracovním listě GRAF FUNKCE V soustavě souřadnic Oxy se skládá ze všech bodů, jejichž první souřadnice je z definičního oboru funkce a druhá souřadnice je hodnota funkce přiřazená tomuto číslu. X [x,y] Př. 6a) g: y = - x + 3 y 5 4 3 1 2 3 4 5 y -1 -2 x 2 1 x -2 -1 1 2

Grafy funkcí h: y = -2x - 5 f: y = x h f y y 1 1 -2 x x -3 -1 -1 1 -1

Další j: y = 3 y 3 j 2 1 -2 -1 1 2 x

A na závěr… Pokud se ti funkce zalíbily, vytvoř svou prezentaci. Pokud stále nejsou tvým favoritem, spusť si prezentaci znovu sám/sama v klidu domova.