Název školy: Základní škola Městec Králové Autor: Ing. Hana Zmrhalová Název: VY_32_INOVACE_12_M8_mocniny Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2313 Téma: Výpočet délky úhlopříčky čtyřúhelníku a výšky rovnoramenného trojúhelníka – užití Pythagorovy věty Anotace: Prezentace, která slouží k výkladu a procvičování Datum: 11.11.2012
Výpočet délky úhlopříčky čtyřúhelníku a výšky rovnoramenného trojúhelníku 1) Čtverec ABCD, a = 8 cm D C u2= a2 + a2 u2= 2 ∙ a2 u2= 2 ∙ 82 u2= 2 ∙ 64 u2= 128 u = 128 u ≐ 11,3 cm u • A B
2) Obdélník KLMN: /KL/ = 6 dm, /LM/ = 3 dm u2= 62 + 32 u2= 36 + 9 u2= 45 u = 45 u = 6,7 dm u • K L
Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí ! 3) Vypočítej délku strany kosočtverce ABCD s délkou úhlopříček e = 16 cm , f = 12 cm D C S e • f A B Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí !
S 8 cm 6 cm A B a2= 82 + 62 a2= 64 + 36 a2= 100 a = 100 a = 10 cm • 8 cm 6 cm A B a2= 82 + 62 a2= 64 + 36 a2= 100 a = 100 a = 10 cm přepona
4) Rovnoramenný trojúhelník C /AB/ = c = základna /AC/ = /BC/ ramena /AB/ = 10 cm /BC/ = /AC/ = 15 cm v • B A S C ½ strany c = 5cm v2= 152 - 52 v2= 225 - 25 v2= 200 v = 200 v = 14,1 cm přepona v • S B odvěsny
Žebřík dosáhne do výšky 7,75 m. 5) Jak vysoko dosáhne žebřík dlouhý 8m , opřený o zeď , je-li jeho spodní konec 2m od zdi? x2= 82 - 22 x2= 64 - 4 x2= 60 x = 60 x = 7,75 m 8 m x • 2 m Žebřík dosáhne do výšky 7,75 m.
6) Vypočítej délku krovu střechy, je-li výška štítu 6m a šířka domu 10 m. x x2= 62 + 52 x2= 36 + 25 x2= 61 x = 61 x = 7,8 m v = 6m • 10 m 6 m Délka krovu je 7,8m. • 5 m
Zdroje Text: autor