* 16. 7. 1996 Složené zlomky Matematika – 7. ročník *

* 16. 7. 1996 Složené zlomky Zlomek, který má v čitateli, jmenovateli, či v obou částech opět zlomek, se nazývá složený zlomek. 𝟏 𝟐 𝟓 = 𝟏 𝟐 𝟓 𝟏 = 𝟑 𝟏 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟑 𝟏 𝟒 Při zápisu je třeba rozlišovat zápis hlavní zlomkové čáry, a ostatních zlomkových čar. *

Složené zlomky 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = : = * 16. 7. 1996 Složené zlomky Složené zlomky jsou jen jiný způsob zápisu dělení, kdy se místo znaménka početní operace dělení používá zlomková čára. 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = : = ∙ = = = 1. Složený zlomek převedeme na dělení zlomků 2. Dále postupujeme známým způsobem *

Složené zlomky 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = ∙ = * 16. 7. 1996 Složené zlomky Zjednodušené řešení složených zlomků. Převedeme složený zlomek rovnou na násobení. 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = ∙ = = = 1. Vynásobíme vnější členy a výsledek zapíšeme do čitatele 2. Vynásobíme vnitřní členy a výsledek zapíšeme do jmenovatele *

* 16. 7. 1996 Složené zlomky 𝟑 𝟖 𝟓 𝟏𝟐 𝟑 𝟖 𝟑 𝟑 𝟏𝟐 𝟒 𝟏𝟐 𝟓 𝟑∙𝟏𝟐 𝟑∙𝟓 𝟑∙𝟏𝟐 𝟖∙𝟓 𝟑𝟔 𝟒𝟎 𝟗 𝟏𝟎 = ∙ = = = 𝟑 𝟖 𝟓 𝟏𝟐 𝟑 𝟖 𝟑 𝟖 𝟓 𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟓 𝟑∙𝟏𝟐 𝟑∙𝟓 𝟑∙𝟏𝟐 𝟖∙𝟓 𝟑𝟔 𝟒𝟎 𝟗 𝟏𝟎 = : = ∙ = = = *

* 16. 7. 1996 Složené zlomky 𝟑 𝟏 𝟓 𝟔 𝟑 𝟓 𝟔 𝟑 𝟏 𝟑 𝟏 𝟔 𝟓 𝟔 𝟓 𝟑∙𝟔 𝟏∙𝟓 𝟑∙𝟔 𝟏∙𝟔 𝟏𝟖 𝟓 𝟑 𝟑 𝟓 = = ∙ = = = 𝟑 𝟓 𝟔 𝟑 𝟏 𝟑 𝟏 𝟓 𝟔 𝟔 𝟓 𝟑∙𝟔 𝟏∙𝟓 𝟑∙𝟔 𝟏∙𝟓 𝟏𝟖 𝟓 𝟑 𝟑 𝟓 : = ∙ = = = = *

* 16. 7. 1996 Složené zlomky 𝟕 𝟖 𝟑 𝟕 𝟖 𝟑 𝟏 𝟕 𝟖 𝟕 𝟖 𝟏 𝟑 𝟏 𝟑 𝟕∙𝟏 𝟖∙𝟑 𝟕∙𝟏 𝟖∙𝟑 𝟕 𝟐𝟒 = = ∙ = = 𝟕 𝟖 𝟑 𝟕 𝟖 𝟕 𝟖 𝟑 𝟏 𝟏 𝟑 𝟕∙𝟏 𝟏∙𝟓 𝟕∙𝟏 𝟖∙𝟑 𝟕 𝟐𝟒 = = : = ∙ = *

Složené zlomky Vypočtěte: 𝟏𝟓 𝟐 =𝟕 𝟏 𝟐 𝟑𝟐 𝟏𝟓 =𝟐 𝟐 𝟏𝟓 𝟏𝟔 𝟏𝟓 =𝟏 𝟏 𝟏𝟓 𝟏 𝟏𝟒 𝟒 𝟓 𝟑 𝟒 = 𝟔 𝟒 𝟓 = 𝟖 𝟗 𝟓 𝟏𝟐 = 𝟔 𝟕 𝟏𝟐 =

Složené zlomky Vypočtěte: 𝟓 𝟓𝟒 𝟑 𝟐 =𝟏 𝟏 𝟐 𝟒 𝟑 =𝟏 𝟏 𝟑 𝟑𝟐 𝟗 =𝟑 𝟓 𝟗 𝟓 𝟕 𝟏𝟎 𝟐𝟏 = 𝟏𝟒 𝟏𝟓 𝟕 𝟏𝟎 = 𝟓 𝟗 𝟔 = 𝟐𝟒 𝟐𝟕 𝟒 =

Složené zlomky Vypočtěte: 𝟐 𝟑 𝟗 𝟓 =𝟏 𝟒 𝟓 𝟖 𝟓 =𝟏 𝟑 𝟓 𝟏𝟓 𝟕 =𝟐 𝟏 𝟕 𝟏𝟐 𝟑𝟓 𝟒 𝟐𝟏 = 𝟏 𝟓 𝟏 𝟖 = 𝟖 𝟑 𝟒 = 𝟏 𝟕 𝟏𝟓 =

Složené zlomky Vypočtěte: 𝟏𝟒𝟕 𝟐𝟎 =𝟕 𝟕 𝟐𝟎 𝟑 𝟐 =𝟏 𝟏 𝟐 𝟑 𝟓 𝟒 𝟕 + 𝟕 𝟓 𝟐 𝟗 = 𝟓 𝟑 𝟔 𝟕 − 𝟏 𝟑 𝟑 𝟒 =

Složené zlomky Vypočtěte: 𝟏 𝟒 𝟐𝟏 𝟐 =𝟏𝟎 𝟏 𝟐 𝟐 𝟓 𝟒 𝟗 ∙ 𝟐 𝟗 𝟒 𝟓 = 𝟐 𝟓 𝟒 𝟗 ∙ 𝟐 𝟗 𝟒 𝟓 = 𝟕 𝟑 𝟓 𝟔 : 𝟏 𝟏𝟎 𝟑 𝟖 =

Složené zlomky shrnutí Složený zlomek převedeme na dělení zlomků 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = = = : = ∙ = Vynásobíme vnější členy a výsledek zapíšeme do čitatele Vynásobíme vnitřní členy a výsledek zapíšeme do jmenovatele 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟐∙𝟓 𝟑∙𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟓 𝟔 = ∙ = = =