Geometrická posloupnost Napadlo mne, že praktické využití je při výpočtu poločasu rozpadu látky.
Tak jsem si dala do vyhledávače poločas rozpadu a první odkaz byla tato žádost: Zdravím, mám úkol do školy odvodit vzorec pro výpočet poločasu rozpadu: Hmotnost izotopu radia je 133 g. Jeho poločas rozpadu je 2,7minut. Určete kolik g zbude z původního množství daného izotopu Ra za 19 minut. Na první pohled to je jednoduchý a asi i je!
Tak jak do problému pronikneme? Co je poločas rozpadu? Zjistíme na http://www.wikiskripta.eu/index.php/Polo%C4%8Das Je to tedy, čas za který zbude právě polovina vzorku dané látky. To znamená, že za 2,9 minuty zbude 66,5g, za dalších 2,9 minuty 33,25g Kolik že těch minut mám? Aha 19.???
Kolikrát tedy dojde ke snížení na polovinu? 19 : 2,9 = 7 Tak a teď jdeme do posloupnosti a1 = 133g Chci vypočítat a7 Základní vzorec pro geometrickou posloupnost je an = a1 . q(n-1) q je kvocient, číslo, kterým když vynásobím předchozí člen dostanu člen následující!
Tak mi chybí n a q! Nechybí n = 7 q = 1/2 Tedy kolik mi zbude radia po uběhnutí 19 minut? a7 = 133.0,56 a7 = 2,08g
Autorská prezentace