MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Kolín V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_20_M7_ČTVEREC KONSTRUKCE TEMA: KONSTRUKCE ČTVERCE TROCHU JINAK ČÍSLO PROJEKTU: MATEMATIKA – GEOMETRIE 7 ČTVEREC KONSTRUKCE
JAK SESTROJIT ČTVEREC POUZE S POUŽITÍM KRUŽÍTKA A PRAVÍTKA? Narýsovat čtverec samozřejmě již umíme, ale potřebujeme k tomu sestrojit pravý úhel, tedy umíme to s použitím trojúhelníku s ryskou. A co když ho nemáme po ruce. Šlo by to i bez něj? Nyní to zkusíme pouze s použitím pravítka (rovného) a kružítka. Sledujte animaci a pracujte spolu s tabulí do sešitu.
1. Narýsuji libovolnou přímku a na ní zvolím střed kružnice.
2. Ze středu sestrojím kružítkem libovolnou kružnici.
3. Z bodu X sestrojím pomocnou kružnici se stejným poloměrem jako původní kružnice.
4. Spojím průsečíky obou kružnic a získám tak střed poloměru, který označím jako bod Y. X
5. Z bodu Y sestrojím kružnici, která má poloměr stejný jako velikost úsečky XY. Průsečíky s přímkou označím jako body Y1, Y2. Y1 Y X Y2
6. Spojím střed původní kružnice s body Y1, Y2 a vzniklé přímky prodloužím. Vzniklé přímky jsou na sebe navzájem kolmé, průsečíky přímek s původní kružnicí označím jako body 1, 2, 3, 4. 4 3 Y1 Y X Y2 1 2
7. Spojím body 1, 2, 3, 4 a vznikl ČTVEREC.
ANOTACE: Tento výukový materiál bude využíván v hodině geometrie v 7. ročníku, jako doplňkový materiál. Pro zpestření je zařazena tato problémová úloha, která rozvíjí kritické myšlení a nabízí jiný úhel pohledu na konstrukční úlohy. Nejprve si společně zrekapitulujeme možnosti, jak lze provést konstrukci čtverce. Následuje zadání, které je omezeno použitím pomůcek – pouze rovné pravítko a kružítko. Nejprve si zkusí žáci svůj vlastní způsob, po několika minutách si vzájemně představíme možné návrhy řešení, popřípadě správné řešení. U nesprávných řešení provádíme práci s chybou a zdůvodňujeme si chyby v řešení. Následně žákům na tabuli promítám postup krok za krokem, spolu s popisem jednotlivých kroků. Žáci pracují spolu s tabulí do pracovních sešitů. V závěru hodiny diskutujeme úskalí konstrukční úlohy a její možné využití v praxi. CITACE: - Populární encyklopedie matematiky, Meyers Grosser, SNTL 1971