Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště NÁZEV ŠKOLY: Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště AUTOR: Jiří Šmíd NÁZEV: VY_42_INOVACE_31_Kvádr_řešené_úlohy TÉMATICKÝ CELEK: Geometrie v rovině a prostoru ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.0882 1

Anotace Výukový materiál je určen pro žáky druhého stupně základní školy. Žáci si v příkladech procvičí výpočty povrchu a objemu kvádru.

Kvádr Řešené úlohy

1. Vejde se 600 litrů roztoku do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 2,5 m a 1 m a výškou 3 dm? 2. Na parkovišti tvaru čtverce se stranou délky 42 m byl položen asfaltový koberec vysoký 15 cm. Kolik m3 materiálu se spotřebovalo? 3. Jaká je hmotnost skleněné výplně dveří, má-li výplň tloušťku 5 mm, výšku 2,1 m a šířku 65 cm? 1 dm3 skla má hmotnost 2,5 kg, zaokrouhlete na kilogramy.

Kvádr– příklady praxe 5. Bazén tvaru kvádru má délku 25 m, šířku 8 m a hloubku 2 m. Kolik hektolitrů vody je třeba, aby byl bazén naplněn 20 cm pod okraj? 6. Pro stavbu domu je potřeba vykopat základy tvaru kvádru. Délka výkopu je 25 m, šířka 11 m, hloubka 3,5 m. Zeminu bude odvážet 5 nákladních aut, z nichž každé odveze 6 m3 zeminy. Za denní směnu se každé auto obrátí dvacetkrát. Za kolik pracovních dnů bude zemina odvezena?

Výsledky Příklad 2 Kvádr - nádrž a = 2,5 m = 25 dm b = 1 m = 10 dm c = 3 dm 600 l roztoku V = ? l V = a.b.c V = 25 . 10 . 3 V = 750 dm3 = 750 l Do nádrže daných rozměrů se 600 l roztoku vejde.

Výsledky Příklad 3 Kvádr - parkoviště a = 42 m b = 42 m c = 15 cm = 0,15 m V = ? m3 V = a.b.c V = 42 . 42 . 0,15 V = 264,6 m3 Na parkoviště je potřeba 264,6 m3 asfaltu.

Výsledky V = a.b.c V = 0,05 . 21 . 6,5 V = 6,825 dm3 m = 6,825 . 2,5 Příklad 4 Kvádr – výplň dveří a = 5 mm = 0,05 dm b = 2,1 m = 21 dm c = 65 cm = 6,5 dm 1 dm3…….2,5 kg m = ? kg V = a.b.c V = 0,05 . 21 . 6,5 V = 6,825 dm3 m = 6,825 . 2,5 m = 17,0625 m = 17 kg Výplň dveří váží asi 17 kg.

Výsledky V = a.b.c V = 25 . 8 . 1,8 V = 360 m3 V = 360 000 dm3 Příklad 5 Kvádr - bazén a = 25 m b = 8 m c = 2 m 20 cm pod okraj V = ? hl V = a.b.c V = 25 . 8 . 1,8 V = 360 m3 V = 360 000 dm3 V = 3 600 hl Bazén naplněný 20 cm pod okraj obsahuje 3 600 hl vody.

Výsledky Příklad 6 V = a.b.c V = 25 . 11 . 3,5 V = 962,5 m3 Kvádr – výkop, základy a = 25 m b = 11 m c = 3,5 m 5 nákladních aut 1 auto za 1 cestu …. 6 m3 1 směna …. 20 jízd pracovních dnů …… x V = a.b.c V = 25 . 11 . 3,5 V = 962,5 m3 5 aut . 20 jízd . 6 m3 = 600 m3 962,5 : 600 = 1,6 směn Na odvoz 962,5 m3 zeminy je nutné mít asi 1,6 směny.

Použitá literatura a zdroje informací Odvárko – Kadleček: Matematika pro 6. ročník základní školy, 1.,3. díl; Prometheus 1997 Odvárko – Kadleček: Pracovní sešit z matematiky pro 6.ročník základní školy;