Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště NÁZEV ŠKOLY: Základní škola T. G. Masaryka, Bojkovice, okres Uherské Hradiště AUTOR: Jiří Šmíd NÁZEV: VY_42_INOVACE_30_Krychle_řešené_úlohy TÉMATICKÝ CELEK: Geometrie v rovině a prostoru ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.0882 1

Anotace Výukový materiál je určen pro žáky druhého stupně základní školy. Žáci si v příkladech procvičí výpočet povrchu a objemu krychle.

Krychle Řešené úlohy

Příklady 1. Vypočítejte povrch a objem krychle s délkou hrany 3,5 cm. Řešení: S = 6.a.a S = 6.3,5.3,5 S = 73,5 cm2 V = a.a.a V = 3,5.3,5.3,5 V = 42,875 cm3 a a = 3,5 cm S = ? cm2 V = ? cm3 Povrch krychle je 73,5 cm2 a její objem je 42,875 cm3.

Krychle – příklady 2. Krychle má délku hrany 1,2 m. Kolikrát větší bude povrch krychle, jestliže její hrana bude dvakrát větší? 3. Vypočítej povrch krychle, která je sestavena z 27 malých krychlí s délkou hran 2 cm. 4. Součet délek hran krychle je 66 dm. Vypočítejte její povrch a objem.

Krychle – praktické příklady 5. Kolik krychlových krabiček s hranou 30 cm uložíte do krabice tvaru krychle s délkou hrany 2,1 m? 6. Dárková krabice. Kolik metrů čtverečních balicího papíru je potřeba k polepení krabice tvaru krychle s hranou 4,5 dm?

Výsledky a = 2 . 1,2 m = 2,4 m S = ? m2 S = 6.a.a S = 6 . 2,4 . 2,4 Příklad 2 a = 1,2 m S = ? m2 S = 6.a.a S = 6 . 1,2 . 1,2 S = 8,64 m2 a = 2 . 1,2 m = 2,4 m S = ? m2 S = 6.a.a S = 6 . 2,4 . 2,4 S = 34,56 m2 34,56 : 8,64 = 4 krát Jestliže délku hrany krychle zvětšíme dvakrát, její povrch se zvětší 4krát.

Výsledky Příklad 3 a1 = 2 cm a = 6 cm S = ? cm2 S = 6.a.a Nová krychle má povrch 216 cm2.

Výsledky S = 6.a.a S = 6 . 5,5 . 5,5 S = 181,5 dm2 V = a.a.a Příklad 4 12 hran = 66 dm a = 66 : 12 = 5,5 dm S = ? dm2 V = ? dm3 S = 6.a.a S = 6 . 5,5 . 5,5 S = 181,5 dm2 V = a.a.a V = 5,5 . 5,5 . 5,5 V = 166,375 dm3 Povrch krychle je 181,5 dm2 a její objem je 166,375 dm3.

Výsledky Příklad 5 krychle a1 = 30 cm a2 = 2,1 m = 210 cm krychlí ….. x ks V1 = a.a.a V1 = 3 . 3 . 3 V1 = 27 dm3 V2 = a.a.a V2 = 21 . 21 . 21 V2 = 9 261 dm3 210 : 30 = 7 krychlí na délku hrany krabice 7 . 7 = 49 ks na dně x = 49 . 7 pater x = 343 ks NEBO: x = 9 261 : 27 x = 343 ks Do velké krabice se vejde 343 krabiček.

Výsledky Příklad 6 S = 6.a.a S = 6 . 4,5 . 4,5 S = 121,5 dm2 a = 4,5 dm S = ? m2 S = 6.a.a S = 6 . 4,5 . 4,5 S = 121,5 dm2 S = 1,215 m2 Na polepení krabice je potřeba 1,215 m2 balicího papíru.

Použitá literatura a zdroje informací Odvárko – Kadleček: Matematika pro 6. ročník základní školy, 1.,3. díl; Prometheus 1997 Odvárko – Kadleček: Pracovní sešit z matematiky pro 6.ročník základní školy;