Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Permutace Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Kombinatorické úlohy - Permutace řeší se experimentem postupné hledání správného systému řešení vyžadujeme všechna možná řešení
Příklad: Zapište všechna přeskupení písmen, která lze vytvořit z písmen slova a) ANNA b) ANKA Řešení: a) Hledaných možností je 6. b) Hledaných možností je 12. Tabulka: Tabulka: ANNA ANAN AANN ANKA ANAK NAKA NAAK NAAN NANA NNAA AKAN AKNA NKAA KNAA AAKN AANK KANA KAAN
Příklad: Štěpán připravil pro děti číselný rébus. (V posledním sloupci piš od čísla 5 nad toto číslo, vždy číslo o 1 větší a pod číslo 5 piš vždy číslo o 1 menší, pokračuj dalším sloupcem). Řešení: • tisíce stovky desítky jednotky A 5 000 B 500 C 50 D 5 E tisíce stovky desítky jednotky A 5 000 600 70 8 B 4 000 500 60 7 C 3 000 400 50 6 D 2 000 300 40 5 E 1 000 200 30 4
Příklad: Kolika způsoby můžeme za lokomotivu zařadit 5 vagónů, z toho jsou 3 nákladní a 2 jsou cisterny? Řešení: Hledaných možností je 10. Tabulka: nnncc ncncn nnccn cncnn nccnn ncnnc ccnnn cnncn cnnnc nncnc
Použitá literatura: BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: PedF MU, 1998. 20 s. CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS,1996. 75 s. ISBN 80-85863-13-8. ROSECKÁ, Z., RŮŽIČKA, J. Počítám a uvažuji, učebnice matematiky pro 4. ročník, Brno: Nová škola, 2003. 84 s. ISBN 80-85607-30-1.