NÁZEV ŠKOLY: S0Š Net Office, spol. s r.o, Orlová Lutyně AUTOR: Ing. Oldřich Vavříček NÁZEV: Podpora výuky v technických oborech TEMA: Základy elektrotechniky ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0458

Frekvenční charakteristiky, vlastnosti obvodů RC (RL) a CR(LR) Dvojbrany Frekvenční charakteristiky, vlastnosti obvodů RC (RL) a CR(LR)

Základní vztahy V minulé kapitole byly odvozeny vztahy pro jednotlivé obvody typu RC nebo RL. Jestliže budeme dosazovat do těchto výrazů požadovaný rozsah frekvence a výsledky zobrazíme v grafu, získáme pak průběh amplitudové, fázové i komplexní charakteristiky, ze kterých pak odvodíme vlastnosti daných obvodů. Abychom mohli vlastnosti jednotlivých obvodů porovnat, všechny charakteristiky odvodíme pro obvod RC a CR současně pro hodnoty R = 5 000  a C = 100 nF v rozsahu frekvencí od 10 Hz po 10 KHz. Z uvedených veličin vypočítáme důležité parametry obvodu, které jsou pro oba případy stejné:  = RC = 5 000.0,0000001 = 0,0005 s m=1/ = 1/0,0005 = 2000s-1 fm = m/2 = 2000/2 = 318,31 Hz Na obrázku vidíme hodnoty činitele napěťového zesílení a zisku v závislosti na frekvenci, hodnoty pro mezní frekvenci jsou stejné.

Na dalším obrázku vidíme hodnoty pro fázovou frekvenční charakteristiku obvodu RC a CR v příslušném rozsahu frekvencí. Dále jsou zde uvedeny hodnoty pro komplexní charakteristiku, která se zobrazuje v polárních souřadnicích. Pro převod polárních souřadnic do souřadnic kartézských použijeme obecného vztahu: x = A.cos a y = A.sin V našem případě dosazujeme za hodnotu A velikost činitele napěťového zesílení a za hodnotu  velikost fázového posunu. Obě veličiny počítáme pro každou frekvenci. Na následujících grafech vidíme průběh činitele napěťového zesílení (zisku) v závislosti na frekvenci u obou daných obvodů. Z nich vidíme, že obvod RC je pro nízké frekvence propustný – dolnopropustný filtr. U obvodu CR je tomu opačně – hornopropustný filtr.

Další příklady a kontrolní otázky Z průběhu fázové frekvenční charakteristiky obvodu RC a CR popište, jak se mění u nich fázový posun v závislosti na frekvenci. Vytvořte pro dané obvody RC a CR podle vzoru tabulku hodnot pro komplexní charakteristiku a zobrazte její grafický průběh. Veličiny obvodových prvků použijte stejné jako v řešeném příkladu. Vytvořte tabulku hodnot pro obvod RL a LR a z nich zobrazte všechny tři frekvenční charakteristiky. Podle jejich průběhu porovnejte s obvody RC a CR. Hodnoty obvodových prvků jsou: velikost rezistoru je R=1000  a indukčnost cívky je 1 H. Sestavte obvod RC a analogický obvod tvořený rezistorem a cívkou. Zjistěte, pro který případ budou mít oba obvody stejné frekvenční charakteristiky. Vysvětlete činnost hornopropustného a dolnopropustného filtru v reproduktorové výhybce, která zajišťuje rozdělení výkonového signálu do reproduktorové soustavy.

ANOTACE Prezentaci lze použít jako materiál kapitole “Dvojbrany – Frekvenční charakteristiky, vlastnosti obvodů RC (RL) a CR(LR)“. Zde se žáci seznámí s postupem vytváření frekvenčních charakteristik daných dvojbranů, jejich průběhem a s podobností vlastností jednotlivých typů obvodů. Na příkladech si žáci procvičí danou problematiku, kde použijí pro výpočty a grafické zobrazení tabulkový procesor Excel a z průběhu charakteristik odvodí vlastnosti a použití probíraných obvodů. Předpokládaný čas 45 min. CITACE JAN KESL. Elektronika I analogová technika. Praha: BEN, 2004. ISBN 80-7300-143-8.