ROZVRHOVÁNÍ SLUŽEB VE ZDRAVOTNICKÉM ZAŘÍZENÍ Jan Pelikán, Radim Brixí Katedra ekonometrie, katedra systémové analýzy Vysoká škola ekonomická v Praze

Popis problematiky Rozvrhování služeb (noční, víkendové) Každý den musí být zajištěna služba Předepsané personální složení Uzavřený okruh kandidátů (lékaři, střední zdravotní personál) Rovnoměrné zatížení kandidátů za dané časové období

Rozvrhování a teorie grafů Rozvrhování = určení kdy a kde ne akce má konat Školské rozvrhování … vytváření přiřazení učitel+třída+předmět --- učebna+den+hodina Teorie grafů: Akce = učitel+třída+předmět …. uzel grafu hrana tehdy, pokud se akce nemohou konat současně ve stejné učebně barva uzlu = učebna+den+hodina

Příklad hran Prof. Nový 1.B Čj Prof.Nový 1.A Čj Prof. Nový 1.A Aj Prof. Malý 1.A Inf

Cíl Na každé hraně musí být uzly obarveny různými barvami Minimální počet barev = minimální počet učeben a časů Úloha minimálního obarvení grafu je NP-obtížná Lze využít heuristiky

Řešení úlohy matematickým modelem Časové období m dnů Počet osob zajišťujících služby n Každý den je třeba zajistit K osob služby Každý den je musí být ve službě alespoň jedna osoba z odborných skupin S1, S2, ..., SR

Proměnné matematického modelu Označme binární proměnnou xij , která je rovna 1 pokud kandidát i bude ve službě dne j (i=1,2,…n, j=1,2,…m) Podmínka zajišťuje požadovaný počet osob ne službě

Podmínka na kvalifikační složení služeb Alespoň jedna osoba z kvalifikační skupiny Sr Další provozní podmínky: 48 hodin bez služby ve všední den

Cíl: rovnoměrné zatížení personálu službami Nelze dosáhnout identického počtu služeb u všech pracovníků Označme h maximální počet služeb každého pracovníka v daném období Pak musí platit a hodnota proměnné h se bude minimalizovat

Rozlišení služeb ve všední dny a víkendy Pokud chceme zajistit rovnoměrné zatížení službami víkendovými a mimo víkend, musíme zavést proměnnou hw a hb pak účelovou funkci tvoří h -- min kde h≥hw a h≥hb a

Řešení modelu Nutno využít profesionální software pro řešení optimalizačních úloh (LINGO, CPLEX,…) V modelu je velký počet binárních proměnných (např. 30 pracovníků, 30 dnů = 900 binárních proměnných) Málo flexibilní vzhledem k dalším podmínkám (dovolené pracovníků, prac. neschopnost, priority pracovníků vzhledem k termínům služeb)

Aplikace Optim Solution Heuristické řešení Aplikace Optim Solution Rozvrh je vypočítáván dle priorit Doktoři si zadávají priority od -3 do +3 Optim Solution Optim Brain Optim Menu Optim Solution Optim Brain Optim Menu

Program Optim Brain - rozvrh Rozvrhem je myšlena tabulka, jejíž sloupce označují jednotlivá pracoviště a řádky označují dny. Políčko v tabulce, do kterého je přiřazováno jméno doktora, který bude mít službu, budeme označovat pojmem buňka.

Výpočet rozvrhu Zadávání priorit +3 Nutné služby Hledání dosud neobsazené nejrizikovější buňky Proces A Hledání nejvhodnějšího obsazení buňky doktorem Proces B

Výpočet rozvrhu V prvním kroku program nejprve obsadí ty buňky ke kterým si nějaký z doktorů napsal prioritu +3 nebo ke kterým sestavovatel rozvrhu nařídil službu. Doktoři, kteří mají předepsány tyto priority musejí tuto službu tento konkrétní den na konkrétním pracovišti vykonat, proto musejí být tyto buňky vyplněny nejdříve. Následuje cyklus, který se skládá z dvou hlavních bodů: Určení buňky, do které bude dosazen doktor. (Proces A) Dosazení doktora do vybrané buňky. (Proces B) Cyklus se ukončí tehdy, pokud byly všechny buňky v rozvrhu cyklem zpracovány.

Proces A 1. krok Přepočítávání všech tabulek pro každou buňku s možnými dosazeními 2. krok Nalezení buňky, která je z hlediska obsazení doktorem nejvíce riziková

Proces B 1. krok Obsazení buňky nejvhodnějším doktorem na základě jeho priorit, rovnoměrného obsazování a dalších pravidel… 2. krok Pokud zbývají neobsazené buňky v kalendáři, pak program opět pokračuje dále na proces A

Optim menu

Možnosti programu a rozvrhu Rozvrh pro 1-10 pracovišť na 1-62 dnů. 4096 vstupů jmen doktorů. Použití sedmi možných priorit <-3,-2,-1,0,+1,+2,+3> plus dvě navíc pro sestavovatele rozvrhu. Možné použití priorit pro jednotlivá pracoviště. Možné přiřazení zaměstnance na víc pracovišť. Sledování odchylek součtů odpracovaných nočních směn zvlášť pro všední dny, víkendy a svátky. Nastavitelnost odchylek pro nucené dosazování doktorů s malým počtem odpracovaných nočních směn. Kontrola nad vyrovnaností počtu služeb mezi doktory. Komunikace s 1-5ti programy Optim Menu. Možnost práce s více obdobími. Adaptace na změny v rozvrhu za provozu. Vlastní pravidla pro výpočet všedních dnů, víkendů a svátků. Možný nouzový režim služeb po pauze 24 hodin. Sledování odpracovaných směn. Export rozvrhu do XML.

Děkujeme za pozornost pelikan@vse.cz radim.brixi@vse.cz