Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých
Úprava lineárních rovnic přičtení a odečtení stejného čísla k obou stranám rovnice vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice nenulovým číslem přesunutí čísla na druhou strnu s výměnou znamínek
Metody Dosazovací metoda substituční z jedné rovnice vyjádřím jednu neznámou a dosadím do ostatních rovnic Sčítací metoda adiční obě rovnice upravím tak, aby se po sečtení odečetla jedna neznámá
Dosazovací metoda x+4y=7 x=7-4y x+4y=7 2x+3y=-6 x=7-4y 2(7-4y)+3y=-6 14-8y+3y=-6 -5y=-20 /:(-5) y=4 x=7-4.4 x=-9 x+4y=7 x=7-4y
Sčítací metoda 4x +7y = -2 -4x +18y = -48 0 +25y = -50 4x+7y=-2 -4x+18y=-48 25y=-50 /:25 y=-2 4x+7.(-2)=-2 4x=12 /:4 x=3 4x +7y = -2 -4x +18y = -48 0 +25y = -50
Příklady: /. (-3) x + 4y = 37 3x + y = 27 /. (-2) 2x + 5y = 53 /. (-3) x + 4y = 37 2x + 5y = 53 /. (-2) -3x – 45y = -159 3x + y = 27 -44y = -132 -2x – 8y = -74 2x + 5y = 53 -3y = -21 y = 3 x = 53 –15y = 53 – 15.3 = 8 L1 = 8 + 15.3 = 53 P1 = 53 L2 = 3.8 + 3 = 27 P2 = 27 y = 7 x = 37 – 4y = 37 – 4.7 = 9 L1 = 9 + 4.7 = 37 P1 = 37 L2 = 2.9 + 5.7 = 53 P2= 53
y = -2x + 5 y = -2x -7 /. (-1) 7x + 3y = 100 14x + 6y = 200 /.(-2) /. (-1) 7x + 3y = 100 14x + 6y = 200 /.(-2) -y = 2x –5 y = -2x - 7 0 = -12 soustava nemá řešení!! -14x – 6y = -200 14x + 6y = 200 0 = 0 soustava má nekonečně mnoho řešení!!
Doufám, že vám má prezentace pomohla!! B. Bělová, 9.A