7. Polarizované světlo 7.1. Polarizace 7.2. Lineárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. Elipticky polarizované světlo (spec.případ) 7.5. Elipticky polarizované světlo (obecně) 7.6. Nepolarizované světlo. 7.7. Polarizátory 7.8. Kompenzátory 7.9. Změna stavu polarizace 7.10. Optická aktivita 7.11. Maticová reprezentace polarizace 7.12. Fotoelasticimetrie

Složky vektoru E, směr šíření je z E0x E0y x y z Složky vektoru E, směr šíření je z

Lineárně polarizované světlo E0x E0y Δ=0 Δ=π Lineárně polarizované světlo

Kruhově polarizované světlo E0x Δ=-π/2 Δ=π/2 E0y Kruhově polarizované světlo

Elipticky polarizované světlo ve speciálním případě E0y E0x Δ=-π/2 Δ=π/2 Elipticky polarizované světlo ve speciálním případě

Elipticky polarizované světlo v obecném případě E0x E0y ψ Elipticky polarizované světlo v obecném případě

Částečná polarizace rozptylem rozptylové centrum Částečná polarizace rozptylem

400 500 600 700 800 900 1000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 T l (nm) D "rádný" "mimorádný" Dichroismus (symbolicky - ) závislost propustnosti T pro řádný a mimořádný paprsek na vlnové délce světla, interval Δλ je použitelná spektrální oblast

Glan Thompsonův polarizátor nepolarizované světlo polarizované kolmo a rovnoběžně polarizované kolmo polarizované rovnoběžně s rovinou obr. řádný mimořádný Glan Thompsonův polarizátor

d osa Kompenzátor

Babinet-Soleil kompenzátor d1 d2 x o osa Babinet-Soleil kompenzátor

Kombinace lineárního polarizátoru (x,y) a kompenzátoru (x´,y´). E0x E´0x E0y E´0y x y´ y x´ α (δ=π/2) Kombinace lineárního polarizátoru (x,y) a kompenzátoru (x´,y´). Změna lineárně polarizovaného světla na elipticky polarizované

Stáčení lineárně polarizovaného světla v aktivním prostředí y z x E ρz Stáčení lineárně polarizovaného světla v aktivním prostředí

Ilustrace postupu násobení matic v jednoduché soustavě Vstup Výstup [P1] [P2] [P3] Ilustrace postupu násobení matic v jednoduché soustavě

Umělá anizotropie vyvolaná tlakem na původní izotropní materiál optická osa z x y Umělá anizotropie vyvolaná tlakem na původní izotropní materiál

Experimentální uspořádání pro fotoelasticimetrii β γ x I Iv Experimentální uspořádání pro fotoelasticimetrii

Tvar matic podle Jonese a Muellera: http://en.wikipedia.org/wiki/Jones_calculus http://en.wikipedia.org/wiki/Mueller_calculus

8. Interference 8.1. Stojaté vlnění 8.2. Dva bodové zdroje. 8.3. Youngův pokus 8.4. Michelsonův interferometr 8.5. Planparalelní tenká deska 8.6. Tolanského metoda měření tenkých vrstev 8.7. Newtonova skla 8.8. Tenká vrstva 8.9. Fabry Perotův interferometr 8.10. Interference nemonochromatického záření

Odraz a lom na planparalelní desce, ilustrace případu dělení 1 2 3 d Odraz a lom na planparalelní desce, ilustrace případu dělení amplitudy vlny a možnosti výběru počtu interferujících vln

Šíření kulové vlny ze zdroje S přes stínítko se dvěma otvory (S1, S2), ilustrace případu dělení vlnoplochy na dvě koherentní kulové vlny

Interference dopadající a odražené rovinné vlny od kovového zrcadla dop. vlna odr. vlna Interference dopadající a odražené rovinné vlny od kovového zrcadla

Závislost intenzity světla stojatého vlnění 5 10 15 20 25 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 I l /2 3 2kx Závislost intenzity světla stojatého vlnění na vzdálenosti od odrážející plochy

Stojaté vlny ve fotografické emulsi, šikmý řez emulsí pro určení vlnové délky, stojaté vlny pro různé vlnové délky

Dva bodové zdroje a součet amplitud v bodě P

Experimentální uspořádání Youngova pokusu h D y Δr θ P Experimentální uspořádání Youngova pokusu

Experimentální uspořádání pro Fresnelův dvojhranol a Lloydovo zrcadlo, S=S1 S1 S P Fresnelův dvojhranol Lloydovo zrcadlo Experimentální uspořádání pro Fresnelův dvojhranol a Lloydovo zrcadlo, kde S je skutečný zdroj a S1 a S2 jsou virtuální zdroje světla

Michelsonův a Mach-Zehnderův interferometr, S je zdroj světla, B1 A2 B2 B S D Michelson Mach-Zehnder Michelsonův a Mach-Zehnderův interferometr, S je zdroj světla, D detektor, A jsou zrcadla a B polopropustná zrcadla

Jaminův interferometr v úpravě pro měření indexu lomu plynů. S D n1 L n0 P Δs=(n1-n0)L Jaminův interferometr v úpravě pro měření indexu lomu plynů. P jsou silné skleněné planparalelní desky

Dvoupaprsková interference na planparalelní skleněné desce φ1 1 2 φ2 Dvoupaprsková interference na planparalelní skleněné desce

Tolanského metoda měření tlouštěk tenkých vrstev, polopropustné zrcadlo vrstva s vrypem skleněná podložka d Δz z Tolanského metoda měření tlouštěk tenkých vrstev, vpravo dole je zorné pole interferenčního mikroskopu

Interference světla na Newtonových sklech, d Interference světla na Newtonových sklech, d je tloušťka vzduchové mezery

Interference v tenké vrstvě 1 2 3 ∞ ra , ta rb , tb n0 n d 1 2 A0 B0 P φ1 Interference v tenké vrstvě

Propustnost tenké neabsorbující vrstvy pro různé odrazivosti R 1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 T I ks'/2 R=0.05 p Propustnost tenké neabsorbující vrstvy pro různé odrazivosti R

Odrazivost tenké vrstvy 1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 R I ks'/2 R=0.05 p /2 Odrazivost tenké vrstvy

Fabry Perotův interferometr d n=1 Fabry Perotův interferometr

Závislost prošlé intenzity světla pro dvě spektrální čáry 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 l m m+1 T I d Závislost prošlé intenzity světla pro dvě spektrální čáry v řádu m a m+1 na tloušťce vzduchové mezery d (v rel. jednotkách).

Definice rozlišovací schopnosti (vlnová délka je v rel. jednotkách) 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 l +d 0.5 T Definice rozlišovací schopnosti (vlnová délka je v rel. jednotkách)

9. Difrakce světla 9.1. Skládání kulových vln 9.2. Difrakční integrál 9.3. Výpočet difrakčních integrálů 9.4. Fraunhoferova difrakce 9.5. Pravoúhlý otvor 9.6. Kruhový otvor 9.7. Rozlišovací schopnost optických přístrojů 9.8. Fraunhoferova difrakce na optických mřížkách 9.9. Rozlišovací schopnost mřížky 9.10. Fresnelova difrakce 9.11. Fresnelova difrakce na pravoúhlém otvoru 9.12. Štěrbina a drát 9.13. Hrana 9.14. Fresnelova difrakce na stínítku s kruhovou symetrií 9.15. Kruhový otvor 9.16. Kruhový disk 9.17. Fresnelovy zóny

Huygensův princip – mechanismus vzniku kulové a rovinné vlnoplochy

Skládání dvou kulových vln a řez stínítkem v okolí bodu P1 P1(r1) P2(r2) P(r) S θ´ θ Δσ1 Skládání dvou kulových vln a řez stínítkem v okolí bodu P1

Sečítání příspěvků jednotlivých kulových vln od elementů otvoru Σ P(r) S Sečítání příspěvků jednotlivých kulových vln od elementů otvoru

Σ Σ= Σ1+ Σ2 Σ2 Σ1 Babinetův princip

xz x´ x y y´ yz Pz(rz) P(r) P´(r´) R´ R R0 R0´ Σ Schéma difrakce

Pravoúhlý otvor ve stínítku 2x0 2y0 x y Pravoúhlý otvor ve stínítku

pro Fraunhoferovu difrakci na obdélníkovém otvoru -15 -10 -5 5 10 15 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x=2πux0 y sinc(x) sinc 2 (x) p 3 - -2 -3 Průběh funkce sinc (intenzita elektrického pole) a sinc2 (intenzita světla) pro Fraunhoferovu difrakci na obdélníkovém otvoru

Fraunhoferova difrakce na čtvercovém otvoru, poloha na stínítku 50 100 150 200 250 300 Fraunhoferova difrakce na čtvercovém otvoru, poloha na stínítku v souřadnicích x a y je v relativních jednotkách. Intenzita světla je uměle zdůrazněna tak, že od hodnoty 0.002 je znázorněna jako bílá barva

Schéma difrakce na kruhovém otvoru o poloměru ro xz x´ x y y´ yz Pz(rz) P(r) P´(r´) R´ R R0 R0´ Σ r´´ δ´ δ´´ Schéma difrakce na kruhovém otvoru o poloměru ro

Průběh Besselovy funkce prvního řádu, -15 -10 -5 5 10 15 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x=kr0 sinθ´ y Jc(x) Jc 2 (x) 1.22π Airy 2ρ0 -1.22π Průběh Besselovy funkce prvního řádu, respektive funkce Jc a Jc2 v relativních jednotkách

Frauenhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Úprava intenzity světla 50 100 150 200 250 300 Frauenhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Úprava intenzity světla je podobná jako na předcházejícím obr.

Fraunhoferova difrakce, možnost využití čoček, P x´ θ´ PS R0´ f x´<<(R´0 λ )1/2 Fraunhoferova difrakce, možnost využití čoček, bodový zdroj PS se zobrazí jako Airyho skvrna v bodě P

Zobrazení dvou bodových zdrojů světla pomocí čočky φ f Zobrazení dvou bodových zdrojů světla pomocí čočky s ohniskovou vzdáleností f – Fraunhoferova difrakce

Součet intenzit světla od dvou blízkých bodů v případě zobrazování -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x=kr0sinθ´ y Δx=ρ0 Součet intenzit světla od dvou blízkých bodů v případě zobrazování kruhovou clonou za podmínky definice mezní rozlišovací schopnosti

Fraunhoferova difrakce na dvou stejných otvorech PS P O1 O2 lx ly Fraunhoferova difrakce na dvou stejných otvorech

Optická mřížka na průchod 1 4 3 2 N 2y0 a l Optická mřížka na průchod

-5 5 10 0.5 1 πul N=2 N=3 0.2 0.4 0.6 0.8 N=4 N=10 p 2 Interferenční člen intenzity světla (J2/N2) lineární mřížky pro N=2,3,4 a 10

Interferenční intenzita, difrakční intenzita a jejich součin -10 -5 5 10 0.5 1 u D2 J2 N=3 0.2 0.4 0.6 0.8 I m=-2 -1 2 N=10 Interferenční intenzita, difrakční intenzita a jejich součin pro N=3 a N=10 s vyznačním difrakčních řádů (m) a pro(a=.01 a l=0.3)

Interferenční intenzita pro dvě vlnové délky (v poměru 1.1, N=50) -2 2 4 6 8 10 12 14 0.5 1 1.5 a J2 m=0 m=1 m=2 m=3 D 3 l Interferenční intenzita pro dvě vlnové délky (v poměru 1.1, N=50)

2-malý obdélníkový otvor, 3- úzká štěrbina) a pro Fresnelovo 1 3 4 5 6 Typické difrakční překážky pro Fraunhoferovu difrakci (1-malý kruhový otvor, 2-malý obdélníkový otvor, 3- úzká štěrbina) a pro Fresnelovo přiblížení (4-kruhový terčík, 5-polorovina, 6-široká štěrbina).

Obdélníkový otvor pro Fresnelovu difrakci PS P x´ y´ Obdélníkový otvor pro Fresnelovu difrakci

Cornu spirála -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) 0.5 w=0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) 0.5 w=0.2 1.0 -1.0 Cornu spirála

Vyčíslení Fresnelova integrálu pomocí Cornu spirály -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) Re Iw1w2 Im Iw1w2 I Iw1w2 I Vyčíslení Fresnelova integrálu pomocí Cornu spirály

Fresnelova difrakce na čtvercovém otvoru x y 200 400 600 800 1000 1200 1400 Fresnelova difrakce na čtvercovém otvoru (relativní velikost strany čtverce je 600).

x y 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Fresnelova difrakce na malém čtvercovém terči (relativní velikost čtverce je 30).

jednotkách, poloha štěrbiny je znázorněna svislými čarami 200 400 600 800 1000 1200 1400 0.5 1 1.5 x rel I y 50 100 150 Fresnelova difrakce na široké štěrbině, veličiny I, x a y jsou v relativních jednotkách, poloha štěrbiny je znázorněna svislými čarami

Fresnelova difrakce na tenkém drátu (značení jako v předcházejícím 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0.5 1 1.5 x rel I y 50 100 150 Fresnelova difrakce na tenkém drátu (značení jako v předcházejícím obr. ,relativní tloušťka drátu je 30).

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 -1 -0.5 0.5 1 C(w) iS(w) -500 -400 -300 -200 -100 100 200 300 400 500 1.5 x rel I 2 3 4 Fresnelova difrakce na hraně (x=0). Délka úseček (1,2,..) je úměrná intenzitě

Průběh intenzity světla při difrakci na hraně (x=500). rel y 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 50 150 Průběh intenzity světla při difrakci na hraně (x=500).

ρ+λ/2 ρ P r r0 Fresnelovy zóny