Moderní poznatky ve fyzice Některé jevy moderní termodynamiky Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Moderní poznatky ve fyzice Některé jevy moderní termodynamiky doc. Dr. Ing. Karel Rauner 20. 6. 2014

racionální termodynamika Rozdělení TERMODYNAMIKY: klasická nerovnovážná: lineární (okolí TR) nelineární (daleko od TR) racionální termodynamika Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010

uzavřený systém otevřený systém energie energie částice

KT: idealizace (vratné děje, rovnovážný stav – bod v diagramu) Fenomén nevratnosti – skutečné děje v okolí nebo daleko od termodynamické rovnováhy (tření, trvalá deformace, transportní jevy atd.) Nerovnovážné nevratné děje: pomalé (difúze, vedení tepla, fázové přechody…) rychlé (turbulence, exploze, detonační procesy, spalování …) Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010

Lineární nerovnovážná termodynamika Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Lineární nerovnovážná termodynamika

Historie 30. léta 20. století: Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Historie 30. léta 20. století: vytvoření fenomenologického popisu nerovnovážných soustav objasnění makro- i mikroskopických aspektů 2. TZ Ilya Prigogine Lars Onsager (1917–2003) (1903–1976) NC 1977 NC 1968

Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ. 1. 07/1. 3 Lokální rovnováha V jakékoli části makroskopické soustavy můžeme definovat základní termodynamické veličiny (tlak, teplotu, …) První a druhý termodynamický zákon i ostatní vztahy mezi termodynamickými veličinami platí pro libovolný elementární objem nerovnovážné soustavy.

Srovnání KT s LT KT LT popis stavu (p, V, T, U) Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 KT LT popis stavu (p, V, T, U) mírná nerovnováha, konečný počet podsystémů intenzivní parametry konstantní v celém objemu extenzivní parametry aditivní aditivní, nutnost zavedení hustot extenzivních veličin

Produkce entropie Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 odpovídá změně způsobené nevratnými ději uvnitř systému podle 2. TZ platí: (produkce entropie v daném podsystému je při nevratných dějích kladná) celková časová změna entropie v okolí RS:

Vznik nerovnováhy změna T (ochlazení) části TS Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 změna T (ochlazení) části TS vznik termodynamické síly, která způsobuje nerovnovážný tok tepla, soustava se tak nevratným dějem dostane do blízkého okolí původního rovnovážného stavu.

Termodynamické toky a síly Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 V blízkém okolí rovnováhy jsou vztahy mezi toky a silami lineární. Produkci entropie pak vyjadřujeme ve tvaru:

Přehled TS a TT uvažovaný děj termodynamické síly termodynamické toky Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 uvažovaný děj termodynamické síly termodynamické toky vedení tepla tepelný tok difúze difúzní tok chemické reakce rychlost reakce

Onsagerovy relace Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 v blízkém okolí rovnováhy jsou vztahy mezi toky a silami lineární – předpoklad recipročních vztahů (symetrie v základních zákonitostech mechaniky – invariance při inverzi času) pouze v okolí TR platí:

Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ. 1. 07/1. 3 Stacionární stav Stav se po ustálení toku energie a částic do a z soustavy nemění, je na čase nezávislý. průtočné chemické soustavy buňka (buněčná membrána): difúze, osmóza Ve stacionárním stavu platí:

Teorém minimální produkce entropie Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Teorém minimální produkce entropie variační princip - Prigogine (1947): Nachází-li se otevřený systém v okolí termodynamické rovnováhy ve stacionárním stavu, nabývá celková produkce entropie minimální hodnoty.

2. Nelineární nerovnovážná termodynamika Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 2. Nelineární nerovnovážná termodynamika

Disipativní struktury Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 systém – v silně nerovnovážném stavu, daleko od termodynamické rovnováhy prudce roste počet možných stavů, které může zaujmout účinně disipuje (nevratně rozptyluje) teplo, schopný měnit své uspořádání

Bělousovova-Žabotinského reakce Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Bělousovova-Žabotinského reakce

Rozdíly NLT od KT a LT: stabilita RS: stabilita NS (stacionárního): Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 stabilita RS: stabilita NS (stacionárního): Nevratné děje – dvojí úloha: v blízkosti TR působí destruktivním způsobem daleko od TR jsou schopny vytvořit z chaosu řád (disipativní struktury)

Disipativní struktury - shrnutí Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Disipativní struktury - shrnutí vlivem fluktuací může vznikat řád v bifurkačním bodu selhává deterministický popis nestabilita systému – výsledek fluktuace, která se objevuje nejprve v jeho malé části, pak se rozšiřuje a vede k novému makroskopickému stavu

Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ. 1. 07/1. 3

Význam entropie v NT V otevřených systémech: produkce entropie Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 Význam entropie v NT V otevřených systémech: produkce entropie V blízkém okolí termodynamické rovnováhy: celková produkce entropie v nerovnovážném stacionárním stavu je minimální Kritérium stability stacionárního stavu: Při vývoji systémů vzdálených od rovnováhy: disipace tepla roste produkce entropie

3. Racionální termodynamika Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 3. Racionální termodynamika

Srovnání KT s RT KT RT p, V ZZE, ZZH f(p,V,T)=0 Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.3.47/02.0010 KT RT charakteristické veličiny p, V zákony zachování ZZE, ZZH obecné materiálové vztahy f(p,V,T)=0 omezující principy vzrůst entropie při nevratných dějích princip entropie princip ekviprezence princip symetrie látky princip kauzality (paměťové funkce)

Další vzdělávání pro pracovníky škol v Plzeňském kraji CZ. 1. 07/1. 3 Použitá literatura PRIGOGINE, I., KONDEPUDI, D. Modern Thermodynamics. John Wiley & Sons, Chichester 1998. 483 str. ISBN 0 471 97393 9. PROKŠOVÁ, J. Entropie na středoškolské úrovni. Doktorská disertační práce. Praha, MFF UK, 2004. 164 s.