Číselné soustavy a kódy VY_32_INOVACE_pszczolka_07-2-04-prevod_dek_bin Autor: Pszczółka Tomáš Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/34.0195 – Individualizace a inovace výuky
Anotace Žák získá teoretické poznatky z oblasti převodu mezi desítkovou a dvojkovou soustavu. Bude umět převádět desítkovou soustavu do dvojkové a naopak.
Převod binárního čísla na dekadické 1 Převod se provádí tak, že se sečtou váhy pozic, kde jsou čísla 1. Příklad 1.: 110 0 (2) =1∗ 2 3 +1∗ 2 2 +0∗ 2 1 +0∗ 2 0 =1 2 (10) Příklad 2.: 1100110 1 2 10
Převod binárního čísla na dekadické 2 Pro urychlení převodu můžeme převod provést takto. Př. 3.: 1 2 3 1 2 2 0 2 1 0 (2) 2 0 =8+4=1 2 (10) Pod dvojkové znaky napíšeme váhy jednotlivých pozic a sečteme pouze ty váhy nad kterými je jednička. Příklad 4: 1110110 0 (2) 10
Převod dekadického čísla na binární 1 Metoda postupného dělení základem Dekadické číslo postupně dělíme dvěma. Příklad 5.: 25 : 2 = 12 zbytek 1 12 : 2 = 6 zbytek 0 6 : 2 = 3 zbytek 0 3 : 2 = 1 zbytek 1 1 : 2 = 0 zbytek 1 Výsledkem jsou zbytky, které píšeme ze zdola nahoru, tedy 1 1 0 0 1 (2)
Převod dekadického čísla na binární 2 Metoda rozkladu Dekadické číslo rozložíme na součty mocnin, takto: … 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 …32+16+8+4+2+1 Převáděné číslo složíme z těchto mocnin a píšeme 1 tam, kde je mocnina zastoupena a 0 tam, kde mocnina chybí. Příklad 6.: 25=16+8+ 4+2 𝑁𝑒𝑣𝑙𝑒𝑧𝑒 𝑠𝑒 +1 𝑚ůž𝑒𝑚𝑒 𝑝𝑠á𝑡 1100 1 (2)
Opakování učiva - převodu DEK/BIN Převod dvojkového čísla na desítkové. Pomoci vah dvojkového čísla, nebo zrychlená forma, převeď: 111 0 (2) , 1110010 1 (2) , 11000 1 (2) , Převod desítkového čísla na dvojkové. Metoda postupného dělení základem Metoda rozkladu desítkového čísla, převeď: 2 0 (10) , 5 1 (10) , 14 8 (10) ,
Převod čísel 0 – 15 je třeba umět z hlavy! DEK BIN 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 10 1010 3 0011 11 1011 4 0100 12 1100 5 0101 13 1101 6 0110 14 1110 7 0111 15 1111 TAM I ZPĚT
POUŽITÁ LITERATURA KESL, Jan. Elektronika 3: Číslicová technika. 2. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2008, ISBN 978-80-7300-182- Russell, L. A & L Instruments U.S.A :Číslicová elektronika, překlad. 1. vyd. Štolba: Elcom, 1995, 248 s. ISBN 0-89704-032-5